淺談小學生數學直覺思維能力的培養

花文娟

（江蘇省昆山市玉山鎮同心小學，江蘇昆山 215300）

引 言

直覺思維是指對一個問題僅靠自己的感知快速做出判斷的思維活動。然而，在解題過程中不少學生存在對問題的理解不夠透徹，缺少直覺判斷；對題目的分析能力不夠，不能合理地篩選有用的信息；未能借助相關圖表，誘發潛在的數學直覺等問題。因此，訓練和培養小學生的直覺思維能力，務必要提醒學生在解題時要從問題的本質出發，從思維策略的角度確定解題的突破口和總體思路。

一、小學生數學直覺思維能力培養的現狀

大部分數學題會出現多個已知條件，如果學生不會篩選有用的已知條件，就會找不到問題的突破口，根本解決不了問題。

例如，問卷中，對于高年級有這樣一道題目：松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20 個，雨天每天只能采12 個。它一連幾天共采了112 個松子，平均每天采14 個。這幾天中有多少天是雨天？

學生讀題后不知所措，所列算式各種各樣：112÷14，112÷(20-12），112÷20-112÷12……70%左右的學生列出了正確的算式：112÷14=8（天），(20×8-112)÷(20-12)=6（天）。將近30%的學生列式錯誤，原因在于學生對題目中有用的信息不會篩選，這說明小學生對解決問題的有用條件找不到突破口，也不會將題目中的已知條件聯系起來。題目中需要學生會假設篩選已知條件，假設8 天全部是晴天，松鼠媽媽應采20×8=160（個），比實際多了160-112=48（個），這是因為把雨天也假設為晴天的緣故。把一個雨天假設為晴天就要相差20-12=8（個）松子，所以這幾天中共有48÷8=6（天）是雨天。

再如，中年級的一道題目：一個班有55 名學生，訂閱《小學生數學報》的有12 人，訂閱《今日少年報》的有9 人，兩種報紙都訂閱的有5 人。訂閱報紙的總人數是多少？有將近四分之一的學生這樣列式：12+9=21（人）。他們認為，只要把訂閱兩種報紙的人數加起來就行，卻忽略了重復加了兩個5人。還有學生這樣想，總人數減去5 人等于訂閱報紙的總人數。實際上，題目中的總人數55 人是無用的已知條件。要想解決本題，關鍵是讓學生會整合這些有用的已知條件。可以讓學生根據題意，畫出圖示，用兩個圓圈分別表示訂閱《小學生數學報》和訂閱《今日少年報》的人數，重疊的部分就是兩種報紙都訂閱的人數。從圖中可以看出，兩種報紙都訂閱的5人在統計訂閱《小學生數學報》的人數時算過一次，在統計訂閱《今日少年報》的人數時又算了一次，這樣就多算了一次。當然，我們也要防止學生把數學題目中的已知條件當成無用信息，導致問題過于簡單。因此，在平時的課堂教學中，教師要不斷充實類似問題，這對于學生直覺思維能力的培養具有重要作用。

對直覺的把握通常是借助于心理活動進行的。因此，利用數學形象直感和想象是誘發數學直覺的重要方式之一。例如，王芳說：我家上面有4 層，下面有2 層；李亮說：我家在她家上面一層。請問：李亮住在第幾層？王芳住在第幾層？這幢樓共有幾層？

這道題對于低年級學生來說有一定的困難，但一半的學生通過畫一畫，用圖來表示后正確率明顯提升。通過畫圖，得出結果：李亮住在第4 層，王芳住在第3 層，這幢樓一共有7 層。由此可以看出，利用畫圖的方法，使小學生構思出有關的圖形并進行大膽想象，也是誘發直覺思維的重要手段。

二、存在的問題及原因分析

（一）存在的問題

1.各類學生的直覺判斷結果不同

每位學生的家庭學習環境、知識積累懸殊較大，因此，他們對于相同問題的思考方式不同，導致其直覺思維判斷結果也不盡相同。例如，中年級關于判斷角的大小的問題，75%的尖子生、中等生會把各比值加起來，然后用180 來除，判斷每個角的大小，做題步驟很規范，但是有一小部分學生會通過捷徑，采用畫圖的方式，根據各比值來估計出角的大小做出判斷。

2.對直覺產生的“突然性”未能正確把握

直覺是邏輯程序的高度簡縮，它的產生對學生已有的知識經驗要求較高，是以邏輯思維活動為前提的。例如，低年級的第一題，一半以上的學生都能做出正確判斷，因為他們掌握了被9 整除的規律，并且能夠熟練運用；而剩下的學生要么不能掌握規律，要么計算錯誤。但這些差別并非“突然”而成的，與平常的訓練有很大關聯。當小學生多做練習后，便自然而然地掌握了這些規律進而做出正確的解答，一方面訓練了數學思維；另一方面也鍛煉了學生運用知識的能力[1]。

3.學生課后作業的布置沒有針對性與趣味性

教師應適當減少那些抄寫不思考的題目，應布置一些能激發學生思考、學生探索欲的練習題來培養小學生的數學直覺思維能力，如一些適合不同層次學生完成的思考題，可以根據學生的能力來定。

（二）原因分析

1.問題意識是直覺思維的源泉

小學生愛思考、愛提問遠比他們去解決問題更為重要。在提問過程中小學生思維能力也得到了不斷發展，也積累了解決問題的經驗，小學生一般都具有較高的問題意識。在中、高年級學生中，幾乎所有的學生都希望自己提出的問題能夠得到表揚，特別是高年級高達99.7%的學生希望得到肯定評價。因此，在做題及課堂講題過程中，適當地讓小學生自己提出問題、解決問題，可以有效激發小學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，既能促進學生直覺思維的培養，也能提高學生反應的靈敏度等。

2.大膽直覺判斷是直覺思維的基石

據統計，我國低年級學生的思維比高年級學生更具有靈敏性。這是由于傳統教育的局限性使學生沒主見只會死記硬背，導致學生的思維受到嚴重束縛。當然，在大部分情況下，小學生的直覺判斷也許是不著邊際的，但是他們的這些奇特想法恰恰可以激發他們的探索欲[2]。

三、培養小學生數學直覺思維能力的對策

小學生的數學直覺思維能力是可以在數學學習過程中慢慢發展的。發展小學生數學直覺思維能力應從低年級開始，一是低年級的學生在思考問題時直覺思維的占比要大一些；二是小學生愛被表揚，這也使他們的直覺思維得到成長。那么，怎樣才能有效培養和發展小學生的數學直覺思維能力呢？

（一）提供結構化的教材

培養和發展小學生的直覺思維需先讓學生對數學知識模塊有良好的認知。部分學生回答問題雖然反應較快，但是出錯率較高，思考問題往往借助于猜測，究其原因，就在于對數學知識點不能進行很好的歸納、總結。

因此，教師在平時一定要注重基礎知識教學，使小學生積累豐富的解題經驗。

（二）夯實基礎知識，建立直覺思維基礎

作為小學教師不但要讓學生掌握課本上的知識，多做練習，還要鼓勵學生多閱讀課外書籍，只有多看課外書汲取大量課外知識，才能提高學生思維的靈活性。所以，我們不但要鼓勵學生發展數學直覺思維能力，又要幫助他們全面、均衡地發展，增強小學生數學直覺思維的合理性。

結 語

小學生數學直覺思維能力的培養是一個長期而復雜的過程，我們只有遵循小學生心理發展的特點，才能使他們的直覺思維得以充分發展。因此，在培養小學生思維不斷條理化的同時，也應重視學生直覺思維的培養，積極地捕捉、培養學生數學課堂學習中最生動、活潑的思維。