優化問題，深度導學
——以“解決問題的策略(一一列舉)”為例

?丁 倩

傳統課堂上，教師為引導學生學習而設計的都是“階梯型”的問題，一問一答，劃分好小步子，一步一步獲得知識，達成學習目標。這樣的問題設計固然有它的好處，可以避免學生走彎路，提高課堂教學效率。但從學生學習體驗和學習能力的培養角度來看，這樣的問題設計害處極大，長此以往，孩子形成學習惰性，喪失獨立思考和自主學習的能力。因此，優化問題，深度導學，是促使學習真正發生，實現生本課堂的途徑之一。

以蘇教版數學五年級第六單元的例題——解決問題的策略(一一列舉)為例，筆者談談如何優化問題，深度導學？

本節課的教學難點是：能有條理地一一列舉，不重復、不遺漏地找到符合要求的所有答案。下面是三次教學的課堂實錄及反思。

第一次教學的課堂實錄：

【課堂再現】

首先，出示例1及其場景圖，全班一起讀題：“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？”

學生讀題后，教師按照以下步驟進行引導：

(1)要圍長方形必須知道什么？(2)看到“18根1米長的柵欄”你想到了什么？(3)怎么確定長與寬？(4)結果是怎么呈現的？(5)怎樣可以做到不重復、不遺漏？

……

【分析與思考】

這節課的問題設計，以引導學生跟隨老師的問題一步一步思考，在思考中逐步前行，最終接近知識的終點為目標。尤其是學生對“18÷2=9，是長方形長與寬的和”理解比較深刻，學生思考時可以少走彎路。

但在課堂教學中，存在以下問題：例題教學嚴重不到位，問題看似精心設計了，也引導學生積極思考了，其實沒有想學生之所想，是“牽”著學生向目標邁進。孩子們的天性并沒有得到充分的發揮，課堂上，教師是主導者，沒有讓孩子發揮主觀性和創造性。

從優化問題入手，筆者進行了第二次的教學實踐：

【課堂再現】

出示例1及其場景圖，全班讀題。讀題后，引導學生思考：從題中你知道了哪些信息？

師：“問題是‘有多少種不同的圍法’，看到條件中的18你先想到了什么？”(18÷2=9，求出長方形長與寬的和)

師：“老師就提示到這里，接下去請同桌的同學討論一下，可以結合已學的方法，畫圖、擺小棒操作，也可以不畫圖不操作，直接用列表的方法寫一寫。”

有一些學生開始動手操作，但是，仍有一部分學生的注意力開始轉移，自己做自己的事了。

【分析與思考】

這節課在突破難點(9是長和寬的和)的基礎上，組織學生用畫圖、擺小棒、列表等方式尋求解決問題的策略，學生在獨立思考和小組交流中發現圍法的多樣性。在教學中，問題設計更加開放了，教師放手讓學生自主通過畫圖、擺小棒的操作，認識、理解和感悟策略，促使學生的思維一步一步地走向深刻。表面上看，學生的主動性得到了充分的發揮，但是還有一部分學生注意力渙散，沒有集中到課堂上來。佐滕學說：“教師的責任不是‘上好課’，而在于實現每一個學生學習的權利。”對那一部分沒有參與其中的孩子而言，如果缺少參與數學活動，就不能體驗數學活動的快樂，無法促進學生的數學思考，這樣的課堂教學必然是低效的。

如何再優化問題，促使全體學生參與學習呢？

第三次問題優化如下：

【課堂再現】

出示例題及其場景圖，全班讀題。

師：“有多少種不同的圍法”說明了什么？

師：“既然有好多種圍法，那你有什么好的策略能把所有的結果都找出來？”

讓學生獨立練習，再進行集體交流。

師：“怎樣才能做到不遺漏呢？”(一一列舉)

師：“怎樣才能做到不重復呢？”(一一列舉)

師：“回想一下，我們是用什么策略解決‘有多少種不同圍法’這個問題的？”

(不重復、不遺漏，一一列舉出所有的結果)

師：這就是我們這節課要學習的解決問題的策略——“一一列舉”。

【分析與思考】

在第三次教學中，優化過的問題更加開放，沒有針對題目本身做過多的追問，給予學生足夠的思考與探索的空間，通過獨立學習與合作學習相結合的學習方式，組織學生自主感悟，充分發揮學生的主觀能動性，學生意猶未盡。在“怎樣做到不重復、不遺漏”這樣的質疑之下，學生的思考會更深入，會覺得自己的探究方法非常有價值，從而理解“一一列舉”的策略。

既然是策略，須靠自悟，既然自悟，就得讓學生呈現自己真實的想法和思考過程，讓學生的獨立思考走在“教學”之前。這就需要教師布置適當的任務，挑戰學生的思維，設計合理的問題，引發學生的思考。

對比三次教學實踐，從優化問題的角度，我們能夠看到區別，從將大問題細化成一個一個小問題的步步引導，到逐步放手的問題設計，體現了尊重學生、相信學生的理念，給予了學習獨立思考、自主學習的空間，學生也從小步向前的固定模式中解脫出來，呈現出了具有主觀性和創造性的學習成果。這樣的學習體驗是有趣的、生動的，這樣的學習經歷是主動的、深刻的。

通過三次教學實踐，我們能感受到，學生的學習不是靠教師簡單的說教就能夠真正發生。我們應立足于解決問題的過程，精心設計問題、引導學生自主深度學習，變階級型課堂為登山型課堂。