開發小學數學拓展性課程資源的初探

楊 赟

(浙江省寧波市海曙區高橋鎮宋家漕小學 浙江 寧波 315000)

2015年浙江省教育廳在《關于深化義務教育課程改革的指導意見》中，明確要求各地和學校要積極探索拓展課程的開發、實施、評價和共享機制，體現地域和學校特色，突出拓展性課程的興趣性、活動性、層次性和選擇性，滿足學生的個性化學習需求。數學拓展性課程肩負著實現素質教育的責任和義務，是實現數學教學向數學教育轉變的重要途徑之一。

我對于“數學拓展性課程”雖不陌生，但在認識上還存在一定的模糊。因此，去年我報名參加了24學分的拓展性課程培訓，上學期參加了拓展性課程展示課交流，對它有了更一步的認識。在聽課過程中，發現相對于數學基礎性課程，數學拓展性課程在內容選取上有了更大的空間，因此更有利于培養學生的數學能力，幫助學生積累數學活動經驗，在不知不覺中學生發生了變化。無論是低、中段的學生，還是高段的學生，對數學的興趣在變化。學生喜歡這樣的課，得益于所獲得知識的未知性以及學習任務的挑戰性。對數學的認識在變化，經歷一個實踐過程，獲得美好的實踐感受，嘆服于實踐的結果，這讓學生產生了美妙的感覺，原來數學是這樣的神奇。拓展性課程的開發有利于拓寬學生的解題思路，強化解題技巧，培養學生的創新能力和樂于探究的精神。

立足國家課程的拓展性課程資源開發是當務之急。數學學科的拓展性課程資源開發首先要立足于學科，依托于國家課程體系，服務于學生的興趣和需求。特別是二次開發教材資源，創造性地挖掘教材，其本質就是校本拓展性課程資源的開發。在實際教學應用中，我覺得可以從以下幾點出發。

1.“一道習題”的妙用

數學教師在日常教學中應當對習題進行深入研究，探尋優質的數學思想，并且引導學生進行自主探究，培養學生的發散式思維。

例如，教材中的習題：提供一組已包裝的物品的圖片，先研究1個長方體糖果盒的包裝，發現用以前學過的知識就能解決；進而研究2盒糖果的包裝，學生在操作中基于已有經驗，在比較中得出“2盒糖果的包裝有點兒學問：重疊面的面積越大，包裝紙的面積越小。”順勢提出：如果盒子的數量再多一些，是不是有更大的學問呢？想不想再來研究一下？引領學生繼續迎接新的挑戰。接著組織學生進行探究學習，活躍了課堂氣氛，學生有了自主探究的欲望，順勢發散學生的思維，培養學生的創造性思維，對學生今后的數學學習有積極作用。

2.“綜合實踐”的妙用

每一冊數學書上都安排了一個“綜合與實踐主題活動”，讓學生通過小組合作的探究操作活動，綜合運用數學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

例如，五年級上冊第50頁的“擲一擲”，教材通過幾個情境圖引領學生經過“初步實踐”：知道兩數之和可能與不可能；接著“再次實踐”：認知與結果產生沖突，認為我們選了6個數，贏的可能性比老師大，結果是老師贏的可能性大；最后“三次實踐”：統計發現并用可能性解釋。在這個過程中，學生所有的獲得都基于自身的實踐，顯然這樣的實踐活動有別于傳統的知識技能教學，不必強調結果的記憶與固化，但一系列的能力拓展是必不可少的。

3.“你知道嗎”的妙用

除了基于學生所學內容外，也可創設有價值的數學活動，以數學活動為載體，對學生進行一般觀念和思想的引領。幾千年來，數學家為人類貢獻了他們的思想和思維方式。從數學史、數學文化中去找，吸取營養，吸取思想方法，他們是怎么想的?對我們有什么啟發?

例如，六年級下冊第104頁的“你知道嗎”，教材出示七橋問題，大數學家歐拉把它轉化成一個幾何問題—筆畫問題。我們可以將教材中的“小資料”開發利用設計成一節思維訓練課，先查找大量有關一筆畫的知識，比如：認識連通圖、認識奇點、偶點，設計大量的連通圖和非連通圖及奇點、偶點數不同的連通圖，在解決問題中，設計應用一筆畫知識解決和學生生活緊密相關的實際問題等等。這樣的補充和拓展就使得教學內容豐滿、完整并具有可探究性。

4.“游戲內容”的妙用

游戲是一種有趣的活動載體，可以作為拓展性課程，在課堂上讓學生在玩中學、學中玩。在數學拓展課中利用游戲這一特點，開設拓展課程，表面上是精彩紛呈地玩耍，其實質玩的是數學思想與方法，數學準確計算與嚴密推理等。

例如，四年級上冊數學第120頁有一道思考題“河內塔問題”，內容來源于著名的“漢諾塔”問題。我們可以將內容進行拓展延伸，設計“神秘的漢諾塔游戲”一課，用“化繁為簡”的思路進行研究。首先，1個圓盤和2個圓盤，在移動進程中進一步明確游戲的規則。接著，3個圓盤的移動過程是關鍵，通過游戲用畫圖記錄移動的過程，當4個有困難時，梳理3個的一般思路。借助游戲的形式，不僅是解決問題，更重要的是讓學生在實踐操作中感悟其中蘊含的數學思想方法和解決問題策略，獲得積極的情感體驗。

數學拓展性課程作為基礎教育的補充，在發展和完善人的思維、形成人們認識世界的態度和方法、滿足差異化和個性化的發展等方面起著重要的作用。只要我們基于教材，仔細推敲，反復琢磨，認真鉆研，并拓展深化、挖掘創造、超越教材，我們的數學拓展性課程必將激發數學活力，成就學生個性發展。