如何學好三角函數

李周鵬

(福建省漳州實驗中學 福建 漳州 363000)

1.課前認真預習，了解其基本定義

對于高中生學習數學來說，課前預習是不可缺少的一個學習環節.由于高中課程緊張，在上課中老師的教學速度相對于小學初中明顯加快，緊張的學習進程讓剛步入高中的學生應接不暇.高中數學雖不屬于高等數學，但其教學內容與之前初等教育和中等教育初級階段相比，具有更強的理論色彩.在初中，我們所接觸的三角函數僅僅只有直角三角形中正弦余弦正切等概念的認識，計算的范圍及形式也是少之又少.但進入了高中，我們會發現初中學到的只是三角函數的“皮毛”.高中在初中的基礎上增加了許多公式及運算規律，一下子，三角函數的知識構架就豐富了起來.僅僅從三角函這一知識點來看，在高中數學的學習更具有難度，若課前沒有對課程進行充分了解，只是盲目聽課的話，就會出現上課跟不上老師節奏的現象。

面對難度加大的三角函數，同學們一定不能心生恐懼，首先要做的第一步，就是在課前進行一個透徹的了解.首先，要對于三角函數的知識框架有一個初步的了解，最基本的是要把目錄的大體綱要熟記.對于三角函數，我們可以總結一下幾個知識點：三角函數的概念，同角三角函數的基本關系和誘導公式.在預習過程中，我們還要觀察各個公式間是否有一定的規律.例如cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ與cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ兩個關于cos的公式，就會有關于正負號的一個規律.在預習中如果觀察到這個小細節，在上課老師強調時，你就又加深了一遍印象，那么關于這個公式，你就一定會更熟練的掌握下來.以此類推，對于其他公式大家也可以采取這種觀察的方式，在預習中，自己嘗試總結規律，在上課時，將老師總結的三角函數規律和自己總結的進行一個對比，選擇一個更適合自己更利于記憶的方式來進行記憶。

2.課堂中師生相互配合，進行生動有趣的學習

課堂上老師講授的知識點以及課本中所給的定義難免會顯得過于死板，老師授課面向的群體是多個學生，并不能單獨針對某個學生的短板進行詳細解釋或重復記憶，所以我們就更應該學會巧記知識點，用聯想記憶法等方法讓自己更加牢固地記住相關知識.三角函數的推導公式，個數繁多又有些相似的，要靠死記硬背不僅難背而且久了容易混淆，但如果用一句巧記的口訣“奇變偶不變，符號看象限”這些問題就迎刃而解.另外，最基本的就是聽老師的講解分析，對于知識點的盡快接受后老師就會在課堂中給出相應的基礎練習題，這時候，學會運用自己新學的知識來解答，這就是學習三角函數至關重要的一步，從最簡單的入手，在逐步深化.上課要視聽結合，不單單要將老師的輸入吸收，在此同時，自己也要適當地輸出，才能做到動腦，將知識化為己有。

在上課時，同學們的配合固然重要，老師卻也是起著一個重要作用.在高中教學中，知識點多且復雜，導致了教學中枯燥機械化，程序化.在教學過程中，老師起這一個引導作用.有些老師想著快速教完知識點馬上練習，但有時教學速度過快，反而適得其反.上課時，老師可以適當減緩一下教學速度且聯系一些生活實際，在三角函數這個章節，可聯系的生活實際也是很多的，再聯系中學習數學，也更能調起學生的學習興趣。

3.課后不松懈，通過基礎練習查缺補漏

課前仔細預習，上課認真聽講，課后也固然重要.有些同學認為課后的基礎習題不重要，沒必要花時間和精力在基礎題目上.這樣想可是大錯特錯了，課后老師所布置的基礎練習，恰恰是練習中最重要的一部分.三角函數這塊知識尤其重視基礎知識的運用.在基礎練習中，會出現許多直白且簡單的公式運用，很大一部分同學認為這些題目太簡單，馬上決定放棄這一部分題目，轉移注意力，去專攻那些中難題.但其實這些簡單的公式運用就是后面難題的一個鋪墊.基礎知識向來是具有代表性和針對性，許多練習冊中相應的課后練習也是根據課時所編訂的，練習中也許會有許多相似的題目，甚至連續好幾題都是用同一個公式.由于剛學習完三角函數這塊新知識，我們必須要不厭其煩地反復練習，經過反復的多次訓練及計算，相應的公式就會在腦海中留下印象，而且還可以提升自己的計算能力，這對于之后的解題有著極大的幫助.如果我們在學習的過程中直接跳過了練習基礎的這一環節，那對于后面知識的拓展只有弊沒有利。

三角函數公式眾多，難免會有記錯或是對規律掌握不全的現象，這些問題如果沒在基礎知識的練習中暴露出來，那對于后面難題的解決可以說是后患無窮.在完成完老師布置的學校作業后，如果還感覺到力不從心，一定要再去找其他基礎練習，進行再一次基礎練習，在反復不斷的練習中，找準規律，找準方法.基礎扎實了，后面的難題解決才會得更快解決，也更容易理解.在查缺補漏中找到解題的技巧和方法，為之后的學習打下一個良好的基礎。

4.課余時間利用好，在基礎上拓展延伸

基礎打扎實后就要開始深究.深究是指在自己基礎打牢的前提之下對于自己所薄弱的或者存在難點的知識點進一步深究.比如三角函數中最開始分塊學習，每一塊都不難，但是到后面將知識點以及公式進行整合，再通過一道考題考出來，此時難度就會提升，更別說到后面會與向量結合了.那深究的前提就是分塊將每一點基礎打好，然后再通過做專題練習進行找薄弱點，找到問題所在再進行解決，也可以查閱資料或者詢問老師.可以多做類似于將三角函數與其他知識點結合的綜合性較強的題目，提高自己知識點整合能力，將知識點進行拓展延伸，培養信息提取能力，從而達到最后畫龍點睛之效，這樣就算是整個較為完整的學習體系了。