小學數學解決問題的思考與實踐

郭美茹

數學教學歸根結底就是“提出問題”到“解決問題”的一個過程，并以“解決問題”作為核心和關鍵。在小學數學教學中，教師向學生傳授的一切知識或者方法，其實就是教會學生如何去“解決問題”。下面筆者結合自身的實踐教學經驗，對小學數學“解決問題”的策略教學做出相關思考，希望能夠對學生的數學學習提供幫助。

一、用畫圖的方式解決問題

數學問題是比較復雜抽象的，學生容易在解決問題的過程中出現思維邏輯混亂的問題。而“畫圖”這種問題解決方式，利用了更加直觀的圖像，可使復雜的問題變得立體明了，從而更好地幫助學生理清正確的解題思路。此外“畫圖”可以有效減少情境化的過程，對主要關系進行提煉，從而幫助學生縮減解題時間，因此“畫圖”是一種可行的“解決問題”策略。常見的畫圖解題方式有畫示意圖、畫線段圖、畫韋恩圖、畫長方形圖等，在小學數學教學中，教師要培養學生針對不同問題采用不同畫圖策略的能力。如題：“有11位同學要去游泳，現下到游泳館的一共有5人，其中有3個是男同學，問還有幾人沒來？”對于這一問題，教師就可以教學生用畫圖的方式去解決。

二、用列表的方式解決問題

“列表”也是筆者比較推薦的一種“解決問題”的策略，在解數學問題的過程中，可以釋放學生的解題思維，理清學生的解題思路，促使學生解決問題的能力得到更好的提升。一般情況下，列表解題的方式有兩種：一是列出與條件相符的結果，再逐一地去驗證，從而確定最佳答案，高效解題;二是將題目中的信息用表格的方式進行整理，從而更加清晰地去推理，在正確的思路下高效解題。如在《數學廣角》這一單元課程中，有一個非常經典的“烙餅問題”，教師就可以教學生用列表的方式進行解題。通過列表學生就會發現，解“烙餅問題”關鍵就是每次在鍋中放2張餅。通過表格的應用，這一復雜的數學問題被學生輕松攻克解決了。

三、用枚舉的方式解決問題

“枚舉”問題解決策略，即通過一一列舉的方式，將所有可能的答案都列舉出來，然后再結合有關的條件，一個個地去進行實驗篩選，從而找尋出最終的問題答案。這種問題解決方式，雖然看似原始笨拙，但在解決一些特殊的數學問題時，是最為適用的。如在解“最大公因數”方面的問題時，枚舉解題策略就極為適用。如題：“6和9的最大公因數是多少？”若是采用枚舉法，學生就要思考6的因數1、2、3、6;而9的因數有1、3、9，因此枚舉無非是在共有的數字之中進行選取，即1、3，而1顯然是3的，因此6和9最大的公因數就是3。而通過這一個例子也可以看出，所謂枚舉，也是有方向的舉出，絕不是盲目的瞎舉，這是用枚舉法“解決問題”的關鍵。

四、用假設的方式解決問題

“假設”也是解決數學問題十分有效的一種策略，即利用賦值計算的方式。利用已知的條件，將某個位置的數量假設成為已知的數量，通過列計算式，從而得出最終正確的答案。在小學數學教學中，教師若是能夠教會學生“假設”問題解決策略，學生在面對很多數復雜的數學問題時，都會表現得更加輕松自如。以這樣的一個問題為例：“一個工廠的工人，每小時可以生產75個零件，該名工人每天工作8小時，而工廠共需要加工制作1800個零件，問該名工人幾天可以加工完成？”在面對這一數學問題時，假設法就是很好的解題策略方法，教師可引導學生假設該名工人需要a天才能加工出1800個零件，那么具體的計算式就為a×8×75=1800，因此通過公式的逆運算就可以得出a為3。在假設法下，學生輕松解決了這一復雜的數學問題。

五、用轉換的方式解決問題

“轉換”也是一種高效可行的問題解決方法。在整個小學階段，運用轉換思想去解題的數學問題比比皆是，在教學過程中，教師可以將“轉換”解決問題的策略教授給學生，對學生解題能力的提升是大有裨益好處的。如題：“小王有6支鉛筆，并且長度相等，在每支鉛筆用掉5cm后，剩下鉛筆的總長度是原來2支鉛筆的總長，問小王買的鉛筆，每支長度為多少？”在面對這一問題時，若是直接進行解題無疑是十分困難的，此時就可以采用轉換的解題策略。可以先轉換思考，小王鉛筆用掉的總長度為多少，然后再結合用掉鉛筆總長度是原來2支鉛筆的總長，從而分步驟進行解題，這樣學生就會在轉換的過程中得出最終的答案。在“轉換”問題解決方法中，學生攻克了數學問題解決困難。

數學是一座學無止境的高峰，教師所要做的就是教會學生各種策略和方法，從而攻克高峰攀登過程中所遇見的各種問題，因此“解決問題”就是小學數學教學的核心。除上述筆者提出的五種策略外，還有很多可助力學生攻克難關的問題解決策略，為了能夠更好地幫助學生學好數學，今后小學數學教師還需不斷對此作出探索。◆（作者單位：江西省萬安縣實驗小學）

責任編輯：潘中原