4~6歲幼兒集合比較水平研究

嚴紅艷　彭俊英

【摘要】以成都市6所幼兒園的360名4～6歲幼兒為研究對象，測查其集合比較水平發現，大班幼兒集合比較總體水平高于中班幼兒。年齡與材料排列方式對幼兒集合比較水平有顯著影響，表現為大班幼兒集合比較得分高于中班幼兒，幼兒在封閉式集合中進行集合比較的得分高于線式集合。中班與大班幼兒均傾向于使用視覺性提示和數數策略進行集合比較，大班幼兒相對更傾向于使用數數策略，尤其在所含元素較多的封閉式集合中。中班與大班幼兒集合比較出錯原因集中于視覺判斷失誤和錯數，且中班幼兒出錯率更高。研究者據此建議鼓勵幼兒使用一一對應策略進行集合比較，提供適宜幼兒練習集合比較的材料。

【關鍵詞】4～6歲幼兒;集合比較;比較策略

【中圖分類號】G610? ?【文獻標識碼】A? ?【文章編號】1004-4604（2019）7/8-0065-04

集合比較是指比較兩組材料的數量多寡，〔1〕是反映幼兒邏輯思維發展水平的重要標志之一。幼兒在實物水平上進行數量比較，是其理解抽象數值大小關系、發展心理數線①的基礎?！?〕已有研究發現，集合比較會受材料性質和排列方式等因素的影響?！?，4〕本研究擬在此基礎上進一步納入年齡變量，考察年齡與材料排列方式對4～6歲幼兒集合比較水平的影響及不同年齡段幼兒所使用的集合比較策略差異，以期為相關研究提供參考。

一、研究方法

依據目的性取樣與方便性取樣原則，研究者隨機抽取了成都市6所幼兒園的360名幼兒為研究對象，其中，中班與大班幼兒各180名。研究主要采用測查法，測查工具為幼兒所熟悉的黑白兩色棋子，涉及四對集合，即4：5、5：6、6：7、8：9，每對集合以封閉式與線式排列各呈現一次。封閉式集合具體排列方式如下。在4：5集合中，小集合與大集合分別堆疊于左右兩側。在5：6集合中，左側小集合以上下各2枚、中間1枚棋子的形式排列，右側大集合以上、中、下各2枚棋子的形式排列。在6：7集合中，左側小集合呈等邊三角形排列，右側大集合呈圓形排列。在8：9集合中，左側小集合呈正方形排列，右側大集合呈平行四邊形排列。線式集合具體排列方式如下。在4：5集合中，小集合在上，大集合在下，上下兩排集合均呈直線排列，長度相等。在5：6集合中，小集合在上，呈波紋形排列，大集合在下，呈直線排列，上下兩排集合長度相等。在6：7集合中，小集合在上，大集合在下，上下兩排集合均呈波紋形排列，小集合長度略長。在8：9集合中，大集合在上，小集合在下，上下兩排集合均呈直線排列，小集合長度略長。不同排列方式的集合呈現圖例見表1。本次測查共包含8個題項，每項記1分，滿分為8分。研究者同時記錄幼兒在答題中所使用的集合比較策略和集合比較出錯原因等內容。

二、研究結果

（一）4～6歲幼兒集合比較總體水平

由表2可知，就每種排列方式而言，除線式集合5：6這項通過率高于線式集合4：5外，其余題項通過率均隨集合元素增加而降低。中班幼兒通過率較高的題項是封閉式集合4：5和封閉式集合5：6，通過率最低的題項是線式集合8：9。大班幼兒通過率較高的題項是封閉式集合4：5、5：6、6：7和線式集合4：5、5：6，通過率最低的題項是線式集合8：9。針對同一對集合，中班與大班幼兒封閉式集合的通過率均高于線式集合。

（二）4～6歲幼兒集合比較水平差異比較

以年齡為自變量，以幼兒集合比較得分為因變量進行單因素方差分析發現，年齡差異顯著（p<0.001），表現為大班幼兒集合比較得分高于中班幼兒。

采用單因素重復測量方差分析，考察封閉式與線式兩種排列方式對幼兒集合比較水平的影響差異。結果表明，排列方式差異顯著（p<0.001），表現為幼兒在封閉式集合中進行集合比較的得分高于線式集合。

（三）4～6歲幼兒所使用的集合比較策略及集合比較出錯原因

1.4～6歲幼兒所使用的集合比較策略

研究發現，4～6歲幼兒所使用的集合比較策略包括一一對應、視覺性提示和數數。一一對應是指通過一一配對的方式比較兩組材料的數量多寡。視覺性提示是指依據長度、顏色、形狀等視覺性線索進行集合比較。數數是指通過點數或默數等方式確定每組材料的數量，進而比較兩組材料的數量多寡。由表3可知，視覺性提示和數數是中班與大班幼兒所共同青睞的集合比較策略。其中，中班幼兒在線式集合8：9中最傾向于使用視覺性提示策略，在線式集合5：6中最傾向于使用數數策略。大班幼兒在封閉式集合4：5中最傾向于使用視覺性提示策略，在封閉式集合6：7中最傾向于使用數數策略。此外，針對同一對集合，大班幼兒更傾向于使用數數策略進行集合比較，尤其在所含元素較多的封閉式集合中。例如，在線式集合8：9中，中班與大班幼兒均傾向于使用視覺性提示策略，而在封閉式集合8：9中，65.6%的大班幼兒已放棄依據集合長短進行集合比較，而使用數數策略。

2.4～6歲幼兒集合比較出錯原因

研究發現，4～6歲幼兒集合比較出錯原因包括視覺判斷失誤、錯數和記憶混亂。視覺判斷失誤是指幼兒僅依靠視覺性線索進行集合比較，致使判斷失誤。錯數是指幼兒因使用數數策略不當造成的重復數、漏數、手口不一等問題。記憶混亂是指幼兒在記憶兩個集合的基數時出現混淆，或無法在記憶系統中存儲基數信息。由表4可知，中班與大班幼兒集合比較出錯原因集中于視覺判斷失誤和錯數，且中班幼兒出錯率更高。

三、討論與建議

（一）鼓勵幼兒使用一一對應策略進行集合比較

如前所述，幼兒多傾向于使用視覺性提示和數數策略進行集合比較，較少使用一一對應策略。根據皮亞杰認知發展階段理論，2～7歲幼兒尚處于前運算階段，由于缺乏守恒意識，幼兒傾向于根據材料外部特征，如長短、粗細等判斷集合大小。在本研究中，幼兒在線式集合8：9中多傾向于選擇視覺性提示策略，而在該題項中，幼兒出現視覺判斷失誤的占比也最高。因此，在所含元素較多的集合比較中，仍有必要鼓勵幼兒使用一一對應策略。這能為幼兒日后練習手口一致點數、正確使用數數策略或學習10以內的加減運算等奠定基礎。教師應當多為幼兒提供動手操作的機會，鼓勵幼兒通過連線等方式將兩組材料一一配對，比較數量多寡。此外，可將集合比較問題融入幼兒日常生活，〔5〕如在分發餐具時，教師可引導幼兒關注碗筷數量及與用餐人數間的一一對應關系。

（二）提供適宜幼兒練習集合比較的材料

研究發現，幼兒封閉式集合比較的通過率高于線式集合，且相較于線式集合，幼兒在所含元素較多的封閉式集合中更傾向于使用數數策略。這與匡恩（Kwon）和米基（Michie）等人的研究結論較一致，即材料排列方式會影響幼兒的判斷，相較于線式排列，當材料成堆排列時，幼兒更傾向于使用數數策略進行集合比較?！?，7〕究其原因，可能是封閉式集合所提供的視覺性線索較少，幼兒無法直接依據集合長短判斷集合大小，故更傾向于使用數數策略。因此，教師應當為幼兒提供適宜其練習集合比較的材料，起初應以提供封閉式集合材料為主，而后逐步過渡至線式集合材料。

此外，大班幼兒集合比較總體水平高于中班幼兒，大班幼兒較中班幼兒能更好地使用數數策略進行集合比較，而中班幼兒更容易出現重復數、漏數、手口不一等錯數現象。因此，教師需在日常生活中有意識地引導中班幼兒使用數數策略，學習數數方法，如在數數前先依據材料排列方式確定數數路線，包括起點和終點等，再依據既定路線數數。在數數過程中，教師可提醒幼兒適當放慢速度，確保手口一致點數。

參考文獻：

〔1〕〔2〕張俊.幼兒園數學領域教育精要：關鍵經驗與活動指導〔M〕.北京：教育科學出版社，2016：52-115.

〔3〕袁文芳.繪本融入幼兒園中班數學集體教學活動的行動研究〔D〕.天津：天津師范大學，2015.

〔4〕〔7〕MICHIE? S.Why? preschoolers? are reluctant to count? spontaneously〔J〕.British? Journal? of? ?Developmental Psychology，1984，（4）：347-358.

〔5〕李雙賢.數學教育趣在其中：淺析如何激發幼兒對數學學習的興趣〔J〕.科技創新導報，2014，（35）：135-136.

〔6〕KWON Y S.Childrens counting and matching in cardinal? equivalence? situations〔D〕.Evanston：Northwestern University，1989.

A Study on the Level of Comparison of Children Aged 4-6

Yan Hongyan1， Peng Junying2

（1School of Humanities & Foreign Affairs， Polus International College， Chengdu， 610103）

（2College of Educational Science， Sichuan Normal University， Chengdu， 610068）

【Abstract】Taking 360 children aged 4-6 from 6 kindergartens in Chengdu as research subjects， this study tries to find out the? level of those childrens comparison. The results indicate that children aged 6 show higher level than those aged 5; age and the arrangement of materials have significant influences on childrens level of comparison since children aged 6 scored higher than children aged 5， and children scored higher in the closed arrangement than in the linear arrangement; children aged 5 and 6 tend to choose visual cue and counting strategies; children aged 6 are more able to use counting strategy， especially in? the closed arrangement with more elements; the major causes of their problems are visual misjudgment and miscounting; children aged 5 made more mistakes. It is suggested that one-to-one strategy should be adopted in comparison and suitable materials should be provided for children to practice comparison.

【Keywords】children aged 4-6; comparison; strategy for comparison