概念教學中學生數學核心素養的培養分析

嚴 航

（福建省福州第三十九中學，福建福州 350000）

引 言

數學概念是構成數學知識體系的重要組成部分，是推導數學法則和定理的邏輯基礎，是解決數學問題和進行數學論證的理論依據。對數學概念的學習能使不同層次的學生進入更高層次的學習。因此，在初中數學教學過程中，教師應充分意識到概念教學的重要性，設計提升學生核心素養的重要課型，豐富學生的數學知識，提升學生的數學學習能力，進而讓概念教學成為培養學生數學核心素養的重要載體。接下來，筆者對概念教學如何培養學生的數學核心素養進行具體分析。

一、開展問題驅動——數學核心素養培養的基礎

問題是概念教學的基礎，同時也是培養學生數學核心素養的基礎。因此，在初中數學概念教學過程中，教師應以問題設計為線索，不斷推進概念教學，引導學生在問題探索的過程中生成數學概念。在數學教學過程中，問題驅動主要包括兩個方面。第一，課前問題預設。在對這一問題進行設計時，教師需要對教材內容進行深入挖掘和解讀，并在此基礎上根據最近發展區、先行組織者等理論對教學內容進行重組。在課堂教學過程中按照問題的發展形式不斷推進概念教學的進度。第二，與學生對話中的問題生成[1]。這一問題的生成主要建立在與學生交流的基礎上，這就要求教師必須具備較強的教學水平和溝通能力。在交流過程中，教師必須準確把握和理解學生的思維，注重和學生在對話過程中產生思維碰撞，并在交流的過程中進行“導問”，不斷生成問題，引導學生學習和思考數學概念，達到激發學生思維的目的，從而有效培養學生的數學核心素養。

例如，在對“無理數”這一數學概念進行教學時，對無理數概念的理解是其中的教學難點。教師可以設計以下問題引導學生學習這一數學概念：如何將分數轉化為小數呢？圓周率π 屬于什么數呢？a2=2、b2=5，則a與b不是整數，那么它們是什么數呢？通過這些問題讓學生發現有理數不足以解答問題，發現存在既不是整數又不是分數的數，以此激發學生的求知欲。通過思考后，學生發現這些數都是無限不循環的，從而為后續學習無理數打下基礎。

二、親歷發展過程——數學核心素養培養的過程

讓學生親歷概念生成的過程是概念教學中的重要內容，同時也是培養學生數學核心素養的必經過程。但是，在實際教學過程中，教師往往只注重解題教學，而忽視了其中概念生成的過程，導致數學概念教學的價值無法被充分發揮出來。實際上，數學概念是數學思維的基礎，也是數學思維的結果。只有學生真正掌握數學概念，才能在今后的學習中更好地找到解題方法，提升解題能力。任何素養的形成都必須依托于具體的活動載體，數學核心素養的形成也是如此，沒有具體的活動體驗和經驗，數學核心素養的提升就是無稽之談[2]。數學是思維的學科，因此，在概念教學中教師應深入分析教材，立足于概念建構的邏輯性，引導學生在具體的活動研究過程中不斷提升自身的數學核心素養。此外，任何素養的形成都離不開對具體經驗的內化，素養與知識不同，不能直接傳授，只能依靠學習者自身領悟和內化。因此，在概念教學中，教師需要引導學生不斷總結和提煉經驗，從而幫助學生逐步形成數學核心素養。

例如，在對《軸對稱圖形》進行教學時，教師可以事先做一些簡單的剪紙圖形，如蝴蝶、五角星等。然后在課堂上向學生展示，這時學生就會立刻被這些漂亮的圖形所吸引，此時教師引導學生親自動手實踐，讓學生通過不同的方式折疊這些圖形，總結出這些圖形的共同性質。學生通過親自動手實踐后會發現，這些圖形沿著某一條直線對折后，左右兩邊的圖形可以完全重合。這時教師就可以順勢為學生引出軸對稱圖形的定義：當一個圖形能夠沿著某條線對折后完全重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，而這條直線就是這個圖形的對稱軸。學生通過親自動手實踐，可以增強對數學概念的知識體驗，從而更好地理解和掌握數學概念。

三、融入思想方法——數學核心素養的培養關鍵

在概念教學中，數學思想方法是培養學生數學核心素養的關鍵，這主要是因為數學思想是數學邏輯結構中最重要的因素，同時也是數學學科構成的基礎。因此，在初中數學概念教學中，教師一定要加強對數學思想方法的教學，這就要求數學教師不僅要注重對概念內涵的講解，同時也要深入挖掘數學概念中蘊含的思想方法。在實際教學過程中，教師可以通過概念教學，幫助學生掌握數學知識之間的縱向聯系，鞏固基礎知識，引導學生挖掘隱藏在基礎知識背后的數學思想，幫助學生掌握知識間的橫向聯系，同時探究數學的本質。問題驅動和親歷發展的過程是融入數學思想的有效途徑，這就要求數學教師在開展教學活動時，注重概念建構的內在邏輯，同時還應關注學生的內化過程。

數學思想方法是數學知識的內核，具有高度的概括性，對于學生的數學學習具有一定的統領作用，可以幫助學生進行知識遷移。實際上，在初中數學教材中，很多數學概念都是和數學知識及數學方法的有機結合，蘊含著豐富的數學思想。數學概念生成的過程中滲透著數學思想方法的應用[3]。在概括數學概念的過程中，無論是引導學生發現問題，還是揭示數學規律的過程，教師都可以進行數學思想方法的滲透。

例如，在滲透“轉化”的數學思想時，教師可以為學生介紹“曹沖稱象”的故事。曹沖通過將大象的體重“轉化”為石頭的重量的方式，輕松地得出了大象的體重。通過這個故事，學生會明白，當直接解決某些數學問題比較困難時，可以將數學問題中原有的條件或問題通過等價的量進行代換，這樣一來就能快速找到解決問題的方法，而這種方法就是“轉化思想”。在解決分式除法時就可以轉化為分式乘法，將分式方程轉化為整式方程。這樣的方式能夠加深學生對“轉化思想”的理解，能夠有效提升學生的數學核心素養和文化素養。

結 語

綜上所述，概念教學是數學教學過程中的重要環節，同時也是培養學生數學核心素養的重要途徑。在概念教學中，問題驅動是知識生成的過程，概念生成的過程需要以問題為探索的主線，同時伴隨數學思想方法的發展。因此，在概念教學中，教師應將概念教學和問題驅動相關聯，讓學生對問題進行思考和探索，并在此過程中提升學生的數學核心素養，促進學生全面發展。