探究循環擺中各變量對環繞圈數的影響

劉美玲　徐晶

摘 要：一輕一重的兩個物體用一根繩子相連放在水平桿上，當釋放輕物體時，輕物體會沿著桿做類似于阿基米德螺旋線運動，在環繞過程中發現繩的環繞圈數會發生明顯變化。因此本文將以實驗為基礎，著重從重輕物比例、豎直偏轉角度、繩長這三個方面來探究對環繞圈數的影響。

關鍵詞：環繞圈數;重輕物比例;豎直偏轉角度;繩長

循環擺原理可以應用到生活的方方面面，在2019年大學生物理競賽中要求對循環擺進行深入研究，而絕大多數人在研究循環擺的問題時僅僅研究輕物體的運動軌跡，但都忽視了環繞過程中不同變量對輕物體環繞圈數的影響。本文通過對三個重要變量進行研究發現不同變量對環繞圈數的影響。通過此次實驗我們掌握了循環擺環繞的基本原理，并通過實驗進行驗證，更進一步了解了循環擺的具體實際用處。

一、實驗原理

在環繞過程中一根繩子的總長度可以分為三個部分，首先是重物體下落的長度，其次是環繞在水平桿上的長度，最后就是輕繩一側沒有環繞在水平桿上的長度，也就是輕物體下落的長度。

結合圖右進行分析，假設繩子不可伸長，可得

其中V1 為輕物體沿垂直繩方向的速度，V2為重物體的速度，V3為輕物體沿繩方向的速度（|V2|=|V3|）由此可知重輕物比例、豎直偏轉角度影響、繩長共同影響環繞圈數。

二、實驗數據和結論

本次實驗共探究三個變量對環繞圈數的影響，分別為重輕物比例、豎直偏轉角度、繩長。本次實驗嚴格采用控制變量法和多次測量求平均值等方法，對數百組數據進行收集、整理、畫圖最終得出結論。

實驗一：探究重輕物比例與環繞圈數的關系

實驗中的不變量：豎直偏轉角度角度（90°）、繩長（50cm）、鋁桿

通過圖一可知，循環擺環繞圈數隨著重輕物質量比的增加而明顯減少，兩者成明顯的線性關系。這是因為重物質量遠大于輕物質量時，一旦釋放，重物將快速下落，使得在繩長相同的情況下，能讓輕物環繞的繩長明顯減少，因此輕物環繞圈數減少。

實驗二：探究繩豎直偏轉角度與環繞圈數的關系

實驗中的不變量：重輕物質量比（重物：80.000g、輕物：10.000g）= 8∶1 、鋁管、 繩長

通過圖二可知，輕物環繞圈數隨著角度的增加先增加后減少，循環擺運動環繞圈數現象明顯范圍為60°-125°。

這是因為在θ等于90°時，其重力力矩處于最大值，則隨著時間的增加其獲得的角動量越大，易使其環繞，因此環繞圈數最多。而在其他位置，其重力力矩都小于90°處，以0°與180°處最為明顯，重力力矩為0，不易環繞。

實驗三：探究繩長與環繞圈數的關系

實驗中的不變量：重輕物質量比（重物：80.000g、輕物：10.000g）= 8∶1 、角度（90°）、繩長、鋁桿

通過圖三可知，循環擺環繞圈數隨著繩長的增加而明顯增加，兩者成明顯的線性關系。這是因為隨著繩長不斷增加，釋放時，使得輕物能環繞的繩子長度增加，所以環繞圈數不斷增加。

三、結語

由實驗一可知循環擺環繞圈數隨著重輕物質量比的增加而明顯減少，兩者成明顯的線性關系;由實驗二可知輕物環繞圈數隨著角度的增加先增加后減少，循環擺運動環繞圈數現象明顯范圍為60°-125°;由實驗三可知循環擺環繞圈數隨著繩長的增加而明顯增加，兩者成明顯的線性關系。

循環擺利用輕物，重物和鋁桿之間的力的相互作用，使得輕物體環繞于桿上，而重物不會墜落.因此可以利用此原理裝備在高空作業等危險工作的保護措施上，也可應用于游樂場的娛樂項目，豐富人們的生活。

作者簡介：劉美玲 （1998.07- ），女，河北張家口人，2017級物理系本科生，研究方向：物理教育;徐晶（1990.01- ），女，吉林臨江人，講師，碩士，研究方向：現代遠程教育。