上海市全要素能源效率分析

[摘要] 近年來，能源消費、經濟增長和環境保護之間的矛盾被廣泛關注。文章旨在分析上海市能源的使用情況。運用單要素能源效率估計上海市能源效率在全國所處的位置;對1996—2017年的上海市數據應用帶非期望產出的SBM模型進行全要素能源效率分析，發現2013年后的上海全要素能源效率處于歷史時期的前沿面，并通過ARIMA模型預測未來三年的能源消費量仍會上漲，但年增長率明顯低于2010年前。

[關鍵詞] 能源效率;環境保護;SBM模型;ARIMA模型

[DOI]1013939/jcnkizgsc201930014

如何實現最優能源配置是現代人類長久以來的話題，“十三五”規劃綱要中強調要堅持綠色發展，并要綜合考慮安全、資源、環境、技術、經濟等因素，而現如今的煤、石油等非清潔能源使用量仍占我國能源總消費量的大部分比重，且《中國能源發展報告2017》中指出，煤炭消費自2013年以來再次出現增長，由此導致的生態問題也不容小視。

能源作為生產和生活中重要的必需品，面對經濟增長的需求與有限的資源、保護生態環境之間的矛盾，對其利用效率的分析與改變“高耗低產”的經濟增長方式也顯得尤為重要。上海市作為我國經濟發展的領頭羊之一，在經濟發展的同時，也應在平衡資源、環境、經濟等中成為典范。由此，深入探索其能源利用效率也具有重要意義。

1文獻綜述

目前，關于能源效率的研究成果比較多樣。首先，對于能源效率的定義有多種，但大多數學者采用的是Patterson[1]較早提出的關于能源效率的定義，即能源效率（Energy Efficiency）一般是指，用較少的能源去生產同樣數量的服務或有用產出。到現在為止，研究能源效率的方法也已比較豐富，張少華等[2]歸納并對比了現有的一些方法，并指出，盡管如今的方法很多，但是也因方法之間的差異，造成得到的結論之間差異較大。

其次，絕大多數研究根據考慮因素的多少將能源效率分為單要素和全要素能源效率。魏楚[3]將單要素能源效率依照投入和產出的不同分為熱力學、物理-熱量、經濟-熱量以及純經濟四種指標。單要素能源效率雖方便可行，但因未考慮到其他投入要素對于產出的影響，且忽略了投入要素之間的替代作用，因而，學者們提出了全要素能源效率。

運用上述兩種類型測度的實例分析都不在少數。如韓智勇等[4]分析了中國能源強度這個單要素能源效率的變化，并將其分解為結構和效率份額進行定量分析，并且他們認為能源強度本質上可以體現技術進步、管理水平的提高等結果。王兆華等[5]基于省際面板數據，運用四階段全局DEA和方向距離函數，得出2003—2010年間中國區域全要素能源效率下降的原因是行業內部效率的總體下降。隨著環境問題的突出，逐漸有學者在此基礎上考慮環境污染因素，如袁曉玲等[6]利用超效率DEA模型，測算出包含非合意產出環境污染的中國省際全要素能源效率。張偉等[7]運用DEA模型，以環境生產函數和方向距離函數為基礎，對長三角都市圈能源效率進行測度。

綜上，目前關于能源效率的有關文獻中，主要內容多關于以下方面：首先是關于能源效率測度的探究，從單要素、全要素能源效率探索新的方法等;再者是能源效率的實例分析，在實例分析中，不同文獻基本有以下方面：一是研究對象的不同，多數學者是基于全國的角度，圍繞不同行業間的探究;二是探究方法上的不同，基于單要素、全要素能源效率以及對效率的分解;三是指標選取和運算上的不同。

綜上發現：上海市作為我國經濟發展的領頭羊之一，但鮮有文獻對上海市的能源效率進行評測，而對于上海市的全要素能源效率進行評測的文獻未考慮非期望性指標污染排放，因此本文選取上海市的能源效率為研究對象，運用SBM模型對考慮非期望產出的上海市全要素能源效率進行系統分析;利用自回歸求和移動平均模型，對上海市能源消費量進行預測。

2研究方法與數據說明

本文首先運用單要素能源效率和描述性統計分析方法對上海市能源效率概況做了分析;其次運用“多投入-多產出”的數據包絡分析對能源利用進行具體分析;最后，使用ARIMA模型對上海市能源消費情況進行預測。

21省際分析

211單要素能源效率

本文所運用的單要素能源效率指標是能源的經濟-熱量指標中的能源生產率指標。所謂能源生產率，是指在一定時間內，每向某系統投入一單位的能源要素，給該系統創造的價值，在一定程度上仍可以反映能源使用技術的進步等因素給經濟產出帶來的影響，計算公式如下：

ei，t=GDPi，tEi，t （1）

其中，ei，t，Ei，t，GDPi，t分別是地區i第t年的單要素能源效率值，能源消費總量和生產總值。

212變量選擇與數據來源

本節的探究覆蓋1995—2017年，我國除西藏自治區、香港特別行政區、澳門特別行政區以外的29個省份（為保持數據統一，將重慶市的數據納入四川省）的數據。其中地區生產總值為使各時間段有較強的可比性，均以1978年為基期，數據來自《新中國六十年統計資料匯編》和《中國統計年鑒》;地區能源消費總量1995—2016年來自1996—2017的《中國能源統計年鑒》，2017年數據來自國家統計局和各地區的統計年鑒。對各地區的生產總值及能源消費總量的描述性統計如表1所示。

22上海市全要素能源分析

221帶非期望產出的SBM模型

數據包絡分析[8]（Data Envelopment Analysis，DEA）是一種非參數的評價方法，主要解決“多投入-多產出”的系統評價問題。因為是不帶量綱的衡量方式，所以在使用上有一定的便捷度。

在生產生活的過程中，能源總會伴著資本、勞動等要素共同投入生產，所以在探究能源效率時，需將資本、勞動等要素同能源共同作為投入要素進行分析。在使用能源的生產的過程中，非期望產出總會伴隨著期望產出的產生而產生，如今我國對于環境的要求日漸增加，重視綠色發展，而非期望產出對于環境的影響是不可忽視的，所以在評價能源效率的過程中，將非期望產出納入評價體系中是十分必要的。

由Tone[9]提出的冗余變量模型（Slack-Based Measure，SBM）是處理非徑向的數據包絡法，即考慮投入或者產出不是同比例減少或增加的情況。本文基于Tone提出的帶有非期望產出的SBM模型 [9]，進行效率的測算，模型如下：

假設有K個決策單元，每個決策單元有N種投入要素，M種期望產出和I種非期望產出，則第k個決策單元的投入，非期望產出，期望產出分別為：xk=（x1k，…，xNk），xnk>0、yk=（y1k，…，yMk），ymk>0、uk=（u1k，…，uIk），uik>0。

xno， n=1，…，N，ymo， m=1，…，M，uio， i=1，…，I分別為被測算決策單元的投入值、期望產出值、非期望產出值，則SBM效率值如下：

minρ=1-1N∑Nn=1sxnxno1+1M+I∑Mm=1symymo+∑Ii=1suiuio

st∑Kk=1zkxnk+sxn=xnon=1，…，N∑Kk=1zkymk-sym=ymom=1，…，M∑Kk=1zkuik+sui=xioi=1，…，Izk≥0 ， sxn≥0 ， sym≥0 ， sui≥0（2）

式（2）為基于規模報酬不變（CRS）包含非期望產出的SBM模型，其中ρ為效率評價標準，（sxn，sym，sui）為投入產出的松弛向量，sxn為投入冗余，sui為非期望產出過多，應當減少的數量，sym為產出不足數量，代表應該增加的數量。

假設最優值為ρ（0<ρ≤1），最優解為（z*， sx*，sy*，su*）。若sx*=0，sy*=0 ，su*=0同時成立，即ρ=1時，表示該決策單元的活動是有效率的;若ρ<1，表示該決策單元是相對無效率的，若要變成有效率的，需做出如上所述的改變。本文運用Charnes和Cooper[10]提出的Charnes-Cooper變換將其轉化為線性規劃進行求解。

222變量選擇與數據來源

本節的研究專注于上海市的能源效率探究，采用年度數據，樣本區間為1996—2017年，即共有22個決策單元。因能源不能獨自投入生產，故假設生產要素為能源、資本、勞動力，產出為期望產出GDP、非期望產出為環境污染排放和溫室氣體排放。

（1）能源指標。運用能源消費總量作為能源投入的衡量指標，其中1996—1999年的數據來自《2016上海統計年鑒》，2000—2016年來自《2017上海統計年鑒》，單位為“萬噸標準煤”。

（2）資本。依照張軍[11]的思路采用Goldsmith在1951年開創的永續盤存法估計的資本存量作為資本投入的衡量指標，計算公式如下：

Kt=Kt-1（1-δt）+It/PIFt

其中Kt，δt，It，PIFt分別為第t年的資本存量，折舊率，投資以及投資價格指數。由于基期選擇得越早，對基期資本存量估計存在的誤差對的越后的年份的影響越小，所以采用的基年為1952年，并采用張軍等[11]對基期資本存量以及折舊率的估計數值。投資數據及投資價格指數數據運用《2018上海市統計年鑒》中的固定資本形成總額及固定資產投資價格指數衡量，最終得出1996—2017年的資本存量數據。

（3）勞動力。本文利用全社會從業人員總量作為勞動力的衡量指標，數據來自歷年的《上海市統計年鑒》。

（4）期望產出。運用1995年的不變價格計算的實際生產總值代表上海市能源生產的期望產出，數據來自《2018上海統計年鑒》。

（5）非期望產出。鑒于本文探究上海市能源利用的效率，所以污染排放物以能源使用對環境影響的排放為主，基于此，本文以1996—2017年的工業廢氣排放總量、煙塵排放總量、廢水排放總量、工業固體廢棄物生產量、二氧化碳排放量作為原始指標。其中二氧化碳排放量以煤炭、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然氣的消耗，根據《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》的測算方法進行估計，公式如下：

CO2=∑8i=1CO2i=∑8i=1Ei×NCVi×CEFi×COFi×4412

其中i為第i種能源，Ei為能源消耗量，NCVi為能源凈發熱值，CEFi為能源的凈排放系數，COFi為碳氧化率。

上述各種排放的數據及二氧化碳計算原始數據主要來源于《2018上海統計年鑒》、歷年的《中國能源統計年鑒》、《2006年IPCC國家溫室氣體清單指南》、《省級溫室氣體清單編制指南》。由于數據包絡分析中投入產出指標數量不宜過多，故用熵值法將上述指標合成為環境污染指數，計算方法如下：

設xij為第i年的第j項污染指標，i=1，…，m，j=1，…，n。

①計算所占第j項污染指標的比重：yij=xij∑mi=1xij

②第j項污染指標的熵值：Sj=-1lnm∑mi=1yijlnyij，j=1，…，n

③第j項污染指標的權重：wj=Sj∑nj=1Sj

④第i年的環境污染指數：Pi=∑nj=1yijwj

對各投入產出指標的描述性統計如表2所示：

23上海市能源消費量預測

231ARIMA模型簡述

本文利用自回歸求和移動平均（Autoregressive Integrated Moving Average， ARIMA）模型，對上海市2018—2020年的能源消費總量進行預測，ARIMA（p，d，q）模型的一般表達式如下[12]：

1-∑pi=1φiBi（1-B）dxt=1-∑qi=1θiBiat

其中B為滯后算子，{at}為白噪聲序列。

232變量選擇與數據來源

本節利用能源消費總量（單位：萬噸標準煤）對上海市的能源使用情況進行概述，采用年度數據，時間序列區間為：1985—2017年（數據來自《新中國55年統計資料匯編》及《上海統計年鑒》）。繪制對數時序圖如圖1所示。

能源消費量呈現逐年增長的趨勢，由于數據較大，故以下分析均基于對數序列進行分析。

首先對該對數序列進行擴展的DF單位根（Augmented Dickey-Fuller， ADF）檢驗，基于差分樣本PACF，選擇p=1，選用其他p的值也未能改變檢驗結論，ADF檢驗統計量為-10829，P值為06488，故不能拒絕單位根假設，即說明有單位根。結合圖1和單位根檢驗，可知該序列是不平穩的，需進行差分處理。在后續實證章節將進行模型定階和運用模型進行能源消費量的預測。

3實證分析

31省際分析

依照前文所述的方式計算出1995—2017年29個省份的單要素能源效率如圖2所示，其中粗實線為上海市的結果。

由圖2可知，大多數省份都具有上升的趨勢，少部分地區的上升趨勢不太明顯。其中上海市一直處于上升的狀態，在2004年以后領先其他地區，在全國中處于明顯的優勢地位，上海市的經濟在這23年間快速發展，地區生產總值的增速比能源消費量的增速平均每年高五個百分點。由此可估計上海的能源效率在全國內處于領先地位，即每一單位的能源可創造出較多甚至最多的經濟效益。

32上海市全要素能源分析

使用帶非期望產出的SBM模型，將分式規劃轉換為線性規劃后使用MATLAB對數據進行計算，測算出上海市1996—2017年的能源效率如表3所示。

由表3可知，在對上海市這22年間與自身的對比而言，2007年、2013年、2014年、2015年、2016年、2017年是相對于其他年份實現了對能源、資本和勞動力較充分的利用，其中2015年為最優狀態。

觀察到這二十幾年間整體呈現上升的趨勢，而2007年則背離了這個趨勢，突然出現整體能源效率的較高值。從投入產出的原始數據分析，投入要素及期望產出均逐年上升，非期望產出呈現無趨勢波動。2007年的非期望產出的數值處于中下水平，地區生產總值的年增長率最大，能源消費和勞動力的年增長率較小，故導致2007年的能源效率接近于效率前沿面。根據2007年的政策和實際情況分析，此現象產生具有極大的偶然性。

2013年及以后上海市的能源效率基本處于前沿面或極接近前沿面，說明這幾年的能源使用情況在這22年中是最好的，并且長時間持續該種狀態。在2011年后，污染排放量也開始呈現波動下降的趨勢。

33能源消費量預測

331模型的定階及模型估計

由231節可知，需進行一階差分，下述分析基于圖3，根據一階差分序列（diff（e_log））的ACF圖和PACF圖進行定階。觀察經過一階差分后的對數序列的自相關函數圖（Series diff（e_log）-ACF）和偏相關函數圖（Series diff（e_log）-PACF）可以得出：

（1）自相關函數在滯后階數為1時，數值顯著較大。

（2）樣本偏自相關函數在1時是顯著的。

由上述分析，結合一般性指導原則，并經過反復篩選之后給該對數序列建立ARIMA（1，1，1）模型，即：

（1-φ1B）（1-B）xt=（1-θ1B）at

經過反復擬合得到較理想的模型如下：

（1-09657B）（1-B）xt=（1-06051B）atσa2=0001209

332模型的檢驗

333上海市能源消費量的預測

運用上述構建的ARIMA1，1，1模型以及1985—2017年的數據（2018年的數據尚未公示，故也對2018年的能源消費量進行預測）對2018—2020年上海市的能源消費量進行預測，數值分別為1203623、1220995、1238010萬噸標準煤，實際值及預測值如圖5所示，其中預測點值用黑點標識，虛線表示95%的區間預測。由圖5所示，可得2018—2020年上海市的能源消費量與之前相比會上升，但其趨勢也將會明顯低于2010年前的上升趨勢。

4結論

本文首先運用1995—2017年中國29個省份的面板數據，通過單要素能源效率得出大多數省份的能源使用效率在這23年間均有一定程度的提高。其中上海的提高幅度最大，并且在2004年后已領先其他省份。

其次，結合其他學者的省際間全要素能源效率對比的研究成果，上海市一直處于效率前沿。故本文運用帶非期望產出的SBM模型，專注探究1996—2017年間上海能源的全要素能源效率，得出如下結論：①2007年、2013—2017年是相對于其他被探究年份而言，已接近或達到效率前沿，即已對能源、資本和勞動力進行了相對充分的利用;②2007年接近效率前沿，具有極大的偶然性;③排除2007年的奇異值后，上海市的全要素能源效率具有逐年上升的趨勢，并且2013年后穩定接近效率前沿。

最后，根據1985—2017年的時間序列運用ARIMA（1，1，1）模型，對2018—2020年的上海市能源消費量進行預測，預測值分別為1203623、1220995、1238010萬噸標準煤。

盡管上海市的能源效率在全國范圍內處于前列，但是在能源的利用上還存在可改進的空間，需要淘汰落后產能并發展先進產能，提高能源的利用率;再者煤炭的使用率還較高，提高對環保問題的重視，堅持推進清潔能源的適用范圍，可有效提高能源效率，達到綠色發展。

參考文獻：

[1]PATTERSON M G What is energy efficiency？[J]. Energy policy， 1996， 24（5）：377-390

[2]張少華， 蔣偉杰 能源效率測度方法：演變、爭議與未來[J]. 數量經濟技術經濟研究， 2016（7）：3-24

[3]魏楚 中國能源效率問題研究[D]. 杭州：浙江大學， 2009

[4]韓智勇， 魏一鳴， 范英 中國能源強度與經濟結構變化特征研究[J]. 數理統計與管理， 2004， 23（1）：1-6

[5]王兆華， 豐超 中國區域全要素能源效率及其影響因素分析——基于2003—2010年的省際面板數據[J]. 系統工程理論與實踐， 2015， 35（6）：1361-1372

[6]袁曉玲， 張寶山， 楊萬平 基于環境污染的中國全要素能源效率研究[J]. 中國工業經濟， 2009（2）：76-86

[7]張偉， 吳文元 基于環境績效的長三角都市圈全要素能源效率研究[J]. 經濟研究， 2011（10）：95-109

[8]CHARNES A， COOPER W W， RHODES E Measuring the efficiency of decision making units[J]. European journal of operational research， 1978， 2（6）：429-444

[9]TONE K Dealing with undesirable outputs in DEA ： A slacks-based measure （SBM） approach（DEA（1））[J].日本オペレーションズ·リサーチ學會春季研究発表會アブストラクト集， 2004， 2004：44-45

[10]CHARNES A， COOPER W W Programming with linear fractional functionals[J]. Naval research logistics， 2010， 9（3-4）：181-186

[11]張軍， 吳桂英， 張吉鵬 中國省際物質資本存量估算：1952—2000[J]. 經濟研究， 2004（10）：35-44

[12]蔡瑞胸金融數據分析導論：基于R語言[M]. 李洪成，尚秀芬，郝瑞麗，譯北京：機械工業出版社，2013：28-82

[基金項目]2018年上海市大學生創新創業訓練計劃項目“上海市全要素能源效率分析”（項目編號：201810273129）。[作者簡介]周童（1998—），女，壯族，廣西南寧人，就讀于上海對外經貿大學統計與信息學院，研究方向：應用統計學。