高中數學概念教學的精準規劃

譚淇尹

【摘 要】本文對高中數學概念教學的精準規劃進行研究，提出從概念解析著手，深度挖掘概念內涵、外延，從而為學習活動的順利推進奠定堅實基礎;鏈接社會生活鋪墊概念學習基礎，抓取關鍵詞語剖析概念組織結構，挖掘內涵外延探尋概念本質屬性，布設鞏固訓練強化概念實踐應用。

【關鍵詞】高中數學 概念教學 精準規劃

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）08B-0106-02

概念顧名思義就是概括事物本質屬性的思維形式，是人類在發展過程中，將事物的共同特點抽象出來并加以歸納、概括的過程。概念是基礎知識和基本技能教學的核心。在學習過程中，學生只有真正掌握了數學中的基本概念，才能更好地梳理知識體系。然而高中階段，數學概念更加抽象，難以理解。學生在理解過程中容易產生分歧，需要教師的引導。施教時，教師要從各個方面著手，進行科學有效引導，提升學生理解、應用能力，為課程教學順利實施掃除障礙。

一、鏈接社會生活，鋪墊概念學習基礎

《高中數學課程標準》明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分，它對社會發展有積極作用，教學實踐中，必須緊貼學生生活實際展開科學規劃和設計。”新課標為教學活動指明了方向。數學知識來源于生活，可以說沒有生活就沒有數學知識的產生。在具體教學操作過程中，教師要注意利用學生生活經驗創設課堂教學情境，讓學生在具體可感的情境中，產生學習沖動和探索欲望。概念是數學學科的基礎組成部分，在進行概念教學時更需要與社會生活鏈接起來。社會生活與數學教材內容之間有太多契合點，這是數學教學鏈接社會生活的基礎和有力保障。在實施時，教師首先要對學生的生活展開調研，然后在此基礎上創設生活情境。只有這樣，才能為概念學習奠定基礎。

學習人教版高中數學必修 3《簡單隨機抽樣》時，教師沒有直接引入簡單隨機抽樣的概念，而是創設了一個生活化的情境，讓學生在具體生動的情境中感知概念內涵：小李和小王都參加了今年的銷售冠軍評比，為了了解他們的支持率，某公司采用民意調查的方式進行了一項調研，結果發現，小王的支持率較高，然而結果一公布，正好相反，小李成了年度銷售冠軍，那么問題究竟出現在哪里呢？學生自然也會提出同樣的質疑。學生與教師之間，學生與文本之間便產生了共鳴。教師發現教學時機成熟，展示原因：原來被調研的這些人大部分都是小王的客戶，他們自然支持小王。這一則小故事新穎有趣，對學生有很強的吸引力，他們一邊聆聽一邊進行思考、分析，思維頻率增強，認知基礎得到快速提升。通過這樣的情境創設，學生很快掌握了簡單隨機抽樣的深刻內涵。

數學概念教學一直是困擾學生學習的重要因素，高中生雖然學過很多概念，但是初次接觸一個陌生的、抽象復雜的概念時，學生難免會產生畏懼心理，他們往往感到無從下手，不知道從哪里著手展開探索。創設生活化的情境能很好解決這一問題，很好地彌補教學存在的不足，同時，學生從生活中熟悉的事物著手進行概念學習，為數學教學提供了重要支撐。在生活中找到所學知識原形，讓學生真切體會到數學概念學習的貼合性，這能更加快速激發學生思維認知，實現生本文本思維的有效對接。

二、抓取關鍵詞語，剖析概念組織結構

概念是由一個個的語言符號組成的。概念特性決定了學習活動不是那么簡單就能完成的。尤其是數學概念，它本身具有抽象性、復雜性特點，學習起來難度系數更大。選擇何種教學方式，促使學生快速梳理概念的組織結構，考驗的是教師的教學智慧。抓取關鍵詞語即關鍵詞講解法，簡言之就是將影響概念特征的關鍵性詞語篩選出來，進行針對性分析、解讀，進而讓學生快速把握概念內涵特征。關鍵詞講解法對概念學習的促進作用是顯而易見的，高中數學教學中，教師要更新教學理念，使用先進、高效的教學方式。采用關鍵詞講解法解析概念的前提和基礎是教師對教學內容要相當熟悉。教師只有熟悉了概念，陳述知識時才不至于模糊不清。此外，當學生找到關鍵詞后，教師只有對概念有深入把握，才能做到有效引導，促使學生的思維更加順暢，帶領他們步步深入主題。高中階段，學生在閱讀概念時，往往會忽略一些相對重要的概念特點，抓取到的關鍵詞語可能存在偏差。針對這一教學現狀，教師在進行教學預設時如何引導，都要考慮清楚。

比如，學習《平面向量的實際背景及基本概念》，教師利用多媒體展示物理學中最常見的量—— 力，以此為切入點，引導學生回顧位移、方向相關知識。學生被豐富的輔助性圖片吸引，學習探究積極性極高。當學生思維逐漸啟動后，教師順勢引出向量的概念。學生認真閱讀，勾畫圈點出向量概念中的關鍵詞語。學生尋找的熱情和積極性極高。找到后，學生對關鍵詞語進行逐一品讀、解析。這樣細致的研究提升了概念學習實效，學生對知識的理解更加透徹清晰。接著教師讓學生采用同樣的方法學習向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。這節課中涉及的概念是比較多的，教師巧妙借助關鍵詞講解法，讓學生準確識記了知識點，梳理出了概念的結構形式，讓學習活動變得輕松、靈動。概念學習不是一蹴而就的，需要教師的精心設計和引導，亦需要學生的主動探索和識記。抓取關鍵詞語讓教學變得輕松無比，更讓學生的學習變得科學高效。

概念教學中，抓取關鍵詞語只是一個方面。當學生能夠準確把握關鍵詞后，教師要有意識地引導學生展開解詞探索。如果說詞語篩選是基礎，那么詞語解析就是學生能夠正確全面把握概念的關鍵。高中階段，學生的思維認知還是存在極大差異的，他們對詞語的理解層次也不一樣。這時教師就要通過不斷提出問題來啟迪學生思維，將學生的認知引向深處。

三、挖掘內涵外延，探尋概念本質屬性

與初中數學概念相比，高中階段的數學概念更加復雜、多元。學生不僅要感觸概念的表象，還要從中抽象出概念的內涵和外延。這對教師來說是一種挑戰，但同時也是一種機遇。概念的內涵就是能夠反映一個事物本質屬性的特征。概念的外延，通俗地說就是符合這一概念的所有對象的集合。概念的內涵和外延呈現出反比例關系，內涵越大，它的外延越小。在對概念進行探究時，教師不要僅僅停留在概念的內涵上，而要進行多元挖掘。只有這樣，學生才能探尋出概念的本質屬性。新課改要求課堂教學要進行革新、優化，強調學生主體地位。數學概念教學中如何踐行這一理念，需要教師做出主觀努力。將課堂學習的主動權交給學生，讓他們建立自主學習觀念，產生主動探究欲望和沖動，概念教學就成功了一半。