淺談初中幾何教學中學生思維的激發

羅華金

初中數學幾何教學一直是初中數學老師們重視的教學內容之一，因為幾何問題的證明過程中最能體現數學思維能力和邏輯推理能力，過中樂趣真叫做趣樂無窮，故人們常說：“數學是思維的體操”真是名副其實，作為一名初中數學教師的我是怎樣在自己的教學中激發學生的思維能力的呢？

首先重視基本幾何概念、定義、定理、性質、推論、公理等基礎知識的教學，很多幾何圖形都源于我們的實際生活，密切聯系我們的實際生活相關的幾何圖形，把它們規范到數學上來如何準確定義，讓學生感受到原來如此熟悉，并不陌生，增加了學習的興趣，降低了理解的難度，例如兩點之間的的距離是指：連接兩點之間線段的長度，為了幫助同學們理解清楚這一概念，我列舉出生活中的實際例子：比如班上甲同學與乙同學現在所處的位置有多少種到達方式？學生的思路一下就打開了……，指出了很多種到達方式;再次我在黑板上任意畫了兩個點，又問到：有多少種連接方式？請學生上黑板來畫，學生的思路很輕松被激發，畫了很多種彎彎曲曲的線把兩個點連結起來了;那么所有的這些連線中那一條線的長度才是這兩點之間的距離呢？是連接兩點之間的線段還是這條線段的長度？請同學們展開思考后并討論，最后的結論是：兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度，從而進一步理解兩點之間線段最短也就迎刃而解了，當然有了這一距離的理解基礎，在以后的學習中，同學們自然就很容易理解點到直線的距離以及兩平行線間的距離了。

又比如說三角形的內角和為 定理的證明的教學，我請同學們課前準備了一張三角形的紙片（形狀不限），并思考如何驗證三角形的內角和為 ，在課堂上，同學們爭先恐后地上來一一展示了他們的思路，同學們展示一種思路，我就把他們的思路的圖形畫下來，主要有如下幾種方式：

然后，我再啟發同學們一一加以推理證明，并選出最優方案，大大激勵了同學們學習幾何的興趣和樂趣，看到同學們臉上露出的喜悅我倍感欣慰。

其次重視學生分析問題能力的培養和訓練，幾何證明題的思路如何尋找？這是困惑很多同學的難點所在，許多同學對數學的畏難情緒就產生在這里，如何幫助同學們度過這一難關呢？我在教學中是這樣做的：第一：培養同學們讀題的能力，具體做法是：1.讀一個已知條件分析一個已知條件（結合圖形分析它能產生什么結論）;2.結合每個條件之間還可產生些什么樣的結論;3.每個條件產生的結論之間又可產生什么結論？4.分析求證，逆向思考：要證明此結論需滿足什么條件？倒過來尋求與已知條件之間的橋梁和紐帶在哪里？這個過程中的教學中我會耐心細致地引導學生跟著我的思路細心體會，慢慢學著我的思維方式進行實戰演習和訓練，此時教師需要的是一份耐心、等待和鼓勵我們的學生，慢慢來……

比如我在講解題目：如圖，四邊形ABCD中，對角線相較于點O，E，F，G，H分別是邊AD，BD，BC，AC的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形時，仍然引導同學不急不躁地認真讀題，一一分析好每個已知條件：①四邊形ABCD能產生什么結論？學生回答道：四個內角和為360度，還可轉化成三角形解決問題，教師積極鼓勵同學們：好一個轉化成三角形來解決問題的思路，點贊！;②點E，F，G，H分別是邊AD，BD，BC，AC的中點又想到了什么呢？一個同學回答到：在三角形ABD中，EF是它的中位線，所以 同理在三角形ABC中，GH是它的中位線，所以 ?EF=GH， ? ?，很精彩的分析，迎來了同學們熱烈的掌聲，讀完已知條件，分析完已知條件就把問題證明完了，漂亮，在次點贊！我進一步啟發到：還有別的方法證明四邊形EFGH是平行四邊形嗎？同學們很輕松回答到：只需證明 和 就可以了;緊接著另一個同學迫不及待回答到：還可以證明 ，精彩，我為你們鼓掌。

學習數學，就是學習數學思維方式，只要我們重視學生的思維方式的培養，即：教會同學們如何分析已知條件以后，一些簡單的題目只需分析完已知條件就可清晰地找到解題思路;重視如何分析求證（結論），一些題目需要結合已知條件產生的結論和求證需要什么條件，二者相結合便會很快找到思路;但是有些題目當二者相結合都找不到解決方法時，則需要合理的添加輔助線來解決，這便是同學們感覺最難的問題了，但是，只要我們老師不急不躁，教會同學們一些基本的添加輔助線的方法之后：知道什么條件便可想到添加什么輔助線，就好像打拳一樣，一招一式都是有套路，有招數的就不可怕了。

再次，重視學生分析能力的培養，這是學生幾何分析能力提升的核心和關鍵所在，我們許多老師喜歡我陶醉，一講到底，總害怕學生不會，總放心不下學生講不好題，總擔心學生講題會耽誤自己的教學進度，其實這些擔心和放心不下都是多余的，也是錯誤的，所以為了最大限度激發學生學習數學尤其是學習幾何的學習積極性和興趣，我的體會和做法是這樣的：放心、放手讓學生講題。

最終目的：讓學生隨意拿到一個題都能分析，都能具備找到解決問題的能力和方法，而且能創造性的解決問題，超越我們老師的思路和方法，那是何等的愉快！數學幾何證明題的分析能力的培養，思維能力的提高核心在于充分相信學生有無限的潛能，我們老師要做的只是竭盡所能不遺余力去挖掘學生的潛能，給學生搭建一個展自己才能的舞臺，讓學生有展示自己的機會，增強學生學習數學的積極性和興趣莫過于在此吧！