重組練習讓練習教學更有效

孫柏堯

下圖是人教版《數學》四年級下冊第8頁練習二第10題。

本題作為人教版四年級下冊“四則運算”教學中的一道拓展性練習，在以前的教學中學生錯誤率很高。筆者曾埋怨此題出現得過早，因為在剛剛學了“加、減法的意義和各部分間的關系”“乘、除法的意義和各部分之間的關系”后在練習二中就出現了這樣的題，而且解決此題的第1小題要用到括號，感覺超出了學生的知識范圍。翻看《教師教學用書》，里面也未曾單獨對它作出說明。在練習二的“編寫意圖”后僅僅是這樣一段話：“練習二編排了10道習題。重在鞏固、加深對乘、除法的意義和各部分間的關系等知識的理解和掌握。練習形式多樣，以激發學生練習的興趣。”面對第10題，筆者不知道該如何理解上面這段話，感覺這都完全不搭調啊。

苦于學生如此高的錯誤率，以及自己似乎認定的超范圍、超前練習，筆者改變了以前的教學思路，把此題的練習教學放在學習了“括號”之后進行，因為在同樣的第1l頁中筆者找到了它的同類“兄弟”，也就是練習三的第2題。同時，翻閱《教師教學用書》關于練習三的“編寫意圖”：“練習三編排了6道練習題和1道思考題。用于鞏固和熟練四則混合運算的運算順序和技能，鞏固解決問題的相關知識。題目素材豐富、形式多樣，以激發學生練習的積極性和興趣”。隨后有對第2題的詳細說明：“通過先按順序計算，再列出綜合算式，加深學生對混合運算的運算順序及括號的作用的認識。”在“教學建議”一欄，還有“要請學生說說為什么這樣列式，為什么用上括號”。

通過對教材的研讀，筆者認為在實際的教學中，必須將二者聯系在一起。理由有三：

1.都是將幾個一步計算的算式改寫成一個綜合算式，目標一致;

2.雖然形式不一——前者為并列的三個一步算式，后者為樹形圖，但實際操作方法可以統一;

3.后者為數字符號，前者為圖形符號，相對于學生心智而言，前者的抽象性反而更高，學生更不適應。

出于這樣的緣由，筆者整合了練習三的第2題和練習二的第10題這兩道練習，并目.進行了教學實踐。

在實際教學中，筆者先出示第11頁練習三的第2題，讓學生自己獨立解決。

學生解答后進行反饋，從反饋中發現學生對前面幾個方框中的計算沒有問題，問題主要出現在列綜合算式。有的學生不知道怎樣添括號。有的學生順序先后顛倒等等。于是，筆者先讓學生根據上面的題目列出幾個一步計算的算式題：128+147=275，275÷25=11，320×11=3 520。然后讓學生找找三個算式之間的聯系，也就是從最后一個算式出發，思考3 520是怎么來的，學生異口同聲回答是直接計算出來的，那么11是怎么來的呢？是275÷25得到的。那275又是怎樣得到的呢？是128+147的和。接下去讓學生根據最后的算式把前面的算式一個一個“搬”過來，并把前后順序對接好。在教師的指導下，大多數學生列出了320×[（128+147）÷25]=3 520，但是還有小部分學生存在（128+147）÷25×320這樣的錯誤，主要是學生對數據的位置還是模糊的。于是，筆者出示320×[（128+147）÷25]和（128+147）÷25×320這兩個算式，讓學生檢驗哪個算式與樹形圖所示的運算順序是一致的？經過對比，錯誤的學生馬上意識到自己把320×11變成了11×320了。通過討論辨析，學生認識到前面的算式更能準確體現題目的本質，是更佳的選擇。然后，教師又概況了解決此類題目的方法：把它分為四步解決，分別是列算式、找聯系、搬算式、對順序。

在總結四步解決法后，讓學生獨立解決第2小題。學生很快列出了（920+438÷73）×34=31 484，只有個別學生列成（438÷73+920）×34=31484。接下來，筆者出示第8頁，練習二的第10題，沒有想到的是學生的正確率在90%以上。

回頭想想，倘若時間更充裕一點，是不是可以讓學生“倒”著來一次甚至幾次？根據給定的綜合算式寫出幾個一步計算的算式、根據給定的綜合算式畫出相應的樹形圖，這樣的練習多做幾次，學生對解決這類問題、對混合運算的運算順序及括號的作用是不是會有更深的理解？回顧這一教學過程，也讓筆者腦海里產生了不少疑問。

1.如何解讀教材？尤其是在《教師教學用書》不能給予你最直接的幫助的時候，我們將如何通過自己的理解去處理呢？

教材是編者對課程標準的理解和呈現。我們要用好教材，首先，心中要有自己對教材的理解，清楚知道自己的教學目標，把教材作為達成教學目標的學材和載體。在教學中經常揣摩教材編者編寫教材的意圖和思路，經常翻閱《教師教學用書》，指導自己更好地用好教材。但是當《教師教學用書》不能給予我們最直接的幫助時，我們更需要用心揣摩教材，用心來理解課程標準，將自己的思想和教材的意圖融為一體，實現對教材完美的使用，靈活處理好教師、學生、教材三者之間的關系。課堂教學中，教師必須以教材為中心來組織課堂教學活動，沒有教材或不依賴教材的課堂教學，就會失去內涵，失去方向，質量也就沒有了依據、沒有了根基。

2.我們常常講整合教材。何謂整合？如何整合？可以有多大跨度的整合？這次實踐究竟屬于教材的整合還是教材的處理？這樣做究竟有多大的價值？拋開這個角度，這次教學的價值還可以從哪些角度定義？

筆者認為在整合教材時，我們首先要讀懂教材。教材是課程標準的重要體現，也是教師教與學生學的重要資源。讀懂教材對推動課程改革向縱深發展，深化數學教學改革，提高課堂教學的有效性有很強的現實意義。我們要讀懂教材的情境，讀懂教材的內容安排結構。在讀懂教材后，我們要進一步研究教材，吃透教程，弄清知識點之間的聯系后再讀讀教材。這樣才能駕輕就熟、寓繁于簡、舉一反三、觸類旁通，實現對教材的整合。

只有創造性地活化教材，使教學內容、練習內容更貼合學生生活、知識水平，更有邏輯性、趣味性、挑戰性，更適合學生原有的認知基礎和學習方式，才能使學生學習數學成為一個充滿活力的過程。

【責任編輯：陳國慶】