價格圍繞價值上下波動數理探微

馬克　李思

[提要] 價格圍繞價值上下波動，為投資應用通向成功提供了一把打開迷宮的金鑰匙。研究解析價格圍繞價值上下波動的特性、形態、表現、因素等，設想利用波動的時機、節奏、幅度并提出基礎模型，且通過數理量化的演算、推導、變換使之易于理解，以便更好地應用于金融、證券投資。

關鍵詞：金融理論;證券行業;數學

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

收錄日期：2019年8月20日

馬克思《資本論》的著名論斷：價格圍繞價值上下波動，以其高深的理論脈絡，生動形象的描述，深刻而又鮮明地揭示了上下波動的軌跡，為投資應用通向成功之門，提供了一把打開迷宮的金鑰匙。研究解析價格圍繞價值上下波動的時機、節奏、幅度等，通過數理量化的演算、推導、變換可能更易于理解，以利更好地應用于金融、證券投資中。

一、價值中心假設

關于價格好理解、易確定，而價值就相對難些。因為從內容來看，價格是外在的、具體的，而價值是內在的、抽象的;從形式上看，價格是一種相對的，比較的結果，而價值是一種絕對的，隱含的內容。價格生龍活現，價值是抽象的，看不見、摸不著，只能在相互對等交換中才能顯現出來;而價值量是在社會必要勞動時間在現有的社會正常的生產條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下生產所需要的必要勞動時間，諸多因素界定起來是多么的不容易。

自然界的風也看不見、摸不著，但通過風力、風速、風向等的測度，就能容易的確定風的級別和性質以指導對風的利用。

在投資實踐活動中，人們也嘗試、探索用幾個指標來表述價值的含義，比如用資本，用成本，用利潤，用均值。反復探索長期實踐，終于認識到價值不是絕對值的比較，也不是行業的選擇，不是盤子的大小，也不是盈利的多少。發現凈利潤增長率與市盈率、凈資產收益率與再投率能較好地描述、刻劃、標示、界定或者說更接近價值的性質。

經濟成果是發展而來的，發展的根源是增長，增長的速度表現為增長率g。一個公司今年的凈利潤e是由去年的凈利潤乘上（1+g）構成的，這就有了公式：

e'=e×（1+g）=e+e×g

盡管去年的凈利潤對今年的凈利潤起到了及其重要的作用，但現在真正體現價值的還是凈利潤增長值，用去年的凈利潤e和增長率g的乘積來表示，也許更容易識別或助于價值的理解和應用。把價值公式標記為：

價值=e×g （1）

e×g在坐標圖上顯示為一條橫線，這條橫線就成為上下波動的中心線，而不是有的人誤認為的價格中值或價格平均值。

二、價格體現

價格是圍繞價值運動過程中的轉化形式，價格雖然受供給、需求的互相影響而平衡，但由于市場情緒波動、消息影響、突發事件以及市場比較效應等，就經常表現出與價值不一致的變化態勢。眾所周知，價格可以盈利e與市盈率pe的乘積來表示。價格公式：

價格=e×pe （2）

價格時刻變動，這種變動呈現的形態就是e×pe的乘積變化。

1、價格不變時，呈現為右斜下的曲線，如圖1所示。（圖1）

2、價格變動時，變化方向不同，變動的因素也不同。

（1）價升時，pe上升e上升，亦可能，pe上升e不變，pe上升e下降，還有一種情況pe不變e上升。

（2）價降時，pe下降e下降，pe下降e上升。

pe不變e就得下降，e不變pe就得下降。

但不管怎樣升降，e在一定時期、一定范圍內（通常為一年）值是不變的。那么價格的變動就簡化為e不變，只有pe上升和下降兩種狀態了。這就是價格圍繞價值波動上升和下降的兩種基本形態。

三、價格圍繞價值上下波動

從以上已得之e×pe通過上升和下降兩種形態圍繞e×g中心線上下波動，波動呈現哪些屬性呢？

（一）波動特性。價格圍繞價值上下波動，當價格大于價值時，便產生超額利潤，超額利潤的存在會刺激供給的增大，從而使價格趨向下降。相反，當價格低于其價值，供給減小，使價格上升。受市場供求關系不平衡的影響、制約以及其他諸多因素，使得價格與價值經常不一致，價格有時高于價值，有時低于價值，但遲早會回歸價值，如圖2所示。（圖2）

德國投資大師科斯托蘭尼有個精彩的比喻：價值和價格的關系就像是遛狗時人和狗的關系。主人相當于價值，狗相當于價格，狗有時跑到左邊有時跑到右邊，有時跑到前邊有時落到后邊，但始終圍繞主人跑。人通常緩步向前，而狗忽左忽右，但總體的行進方向和主人保持一致，又不會離得太遠。

波動的比喻幫助我們理解價格圍繞價值上下波動，洞悉了波動呈現的三個特性。（圖3）

特性1、價格等于價值是偶然的、短暫的現象。

特性2、價格圍繞價值波動是必然的、經常的現象。

特性3、價格波動不會離得太遠，又總要回歸。

（二）波動關鍵因素。觀察價值、價格公式（1）和（2）：

e×g

e×pe

前已述及e、g的值是不變的（通常為一年），e×g在坐標圖上顯示為一條平行線。也就是說，在一定范圍、一定時期內價值是不變的，而波動的只是價格e×pe。但價格中的e也是不變的，這樣波動因素的主要方面就只有市盈率pe這個關鍵因素了。

也的確如此，e×pe微觀叫股價，宏觀叫市值。市值的大小、升降，主要受波動的Pe的影響。Pe的↑（升）和↓（降）構成了“波”的上、上下、上下下、上下下上的圖象，如圖4所示。（圖4）

e×pe=市值

e×pe↑=市值①