基于超效率DEA-Malmquist指數的我國機場業(yè)運營效率評價研究

褚衍昌,陳飛超

(中國民航大學 經濟與管理學院, 天津 300300)

0 引 言

從組織結構看，民航系統由政府部門、航空運輸的各類企業(yè)(主體為航空公司)、機場以及通用航空的個人和各類企業(yè)4大部分組成。機場是民航系統不可分割的一部分，因此機場業(yè)的發(fā)展對民航業(yè)發(fā)展甚至是中國經濟發(fā)展都起到至關的重要。總體來說，我國機場業(yè)共經歷了4個階段：第1階段(1978—1987)，改革開放之前，我國經濟發(fā)展還處于低迷期，沒有較多的資金投入到機場建設中；第2階段(1987—2002)，1987年民航脫離軍隊實行企業(yè)化管理；第3階段(2002—2014),2002年我國機場進行屬地化管理，地方管理局由6個變成7個，新疆局正式從西北管理局中分離出來；第4階段(2014—至今)，這一階段，民航的發(fā)展上升到國家戰(zhàn)略角度，提出了從“民航大國”向“民航強國”轉變的口號，機場布局規(guī)劃更加合理。

近些年來，對機場和航空公司運營效率評價研究較多，但是對中國整個機場業(yè)運營效率評價的文獻較少，由于數據的可獲得性原因，利用DEA與Malmquist綜合研究中國機場業(yè)運營效率的文獻更少。趙前等[1]利用C2R超效率DEA模型對中國31個省(市、自治區(qū))的科技競爭力進行效率評價，然后對效率值進行大小對比；劉念[2]利用超效率3階段DEA模型對我國28個省份路橋生產效率進行評價研究；張春勤等[3]利用SE-DEA模型和Malmquist指數對長三角城市公交企業(yè)運營效率進行評價研究；郭夢雅[4]利用超效率DEA模型對廣東省物流效率進行評價研究;王俊丹等[5]運用BCC的DEA模型、Malmquist指數重點對我國旅客吞吐量在1 000萬以上機場運營效率的分析。D. MARCHETTI等[6]采用數據包絡分析(DEA)來對2010—2014年巴西鐵路特許經營者的效率進行評價；A. MARDANI等[7]對2006—2015年期間出版的45種高級期刊發(fā)表的144篇學術論文進行了回顧，以全面審查DEA在能源效率方面的應用；S. SUZUKI等[8]利用超效率DEA模型對日本的城市績效戰(zhàn)略的動態(tài)效率進行評價研究；D. PRIOR等[9]利用DEA模型對2002—2014年期間葡萄牙的市政規(guī)模和服務管理在較長時期內對服務效率的影響;章強等[10]同樣運用DEA等方法研究了1984—2017 年期間國內外港口績效評價測度對象確定、指標體系構建及評價分析方法開發(fā)的研究動態(tài)和發(fā)展方向，研究表明：傳統績效評價便于比較，但是體系復雜；投入產出法可以有效反映投入與產出間的關系，但是缺乏全面性；綜合績效評價綜合了定量和定量的指標，但是部分信息難以統計。

根據對國內外相關文獻綜述可以發(fā)現，對機場運營效率評價的文獻較少，且僅適用一種DEA模型對效率進行評價，這樣僅僅只能確定是否有效，卻不能進行橫縱向對比，也不能分析具體是哪些因素影響效率。因此筆者根據民用航空管理局下轄的7大管局把我國機場業(yè)分成7個區(qū)域機場業(yè)，利用超效率DEA-Malmquist指數進行分析衡量，用于準確的衡量我國機場業(yè)的整體情況。

1 我國機場業(yè)運輸規(guī)模基本情況

機場業(yè)的運輸規(guī)模是機場發(fā)展狀況最好的體現，筆者主要從總體以及分區(qū)域對我國機場數量、旅客吞吐量、貨郵吞吐量以及飛機起降架次4個方面進行具體分析。

1.1 機場數量

圖1為2008—2017年中國機場數量變化情況。從歷年國內機場數量變化情況看，機場數量一直處于增長狀態(tài)，從2008年的158個增加到2017年的229個，10年平均增長率為4.2%；從機場數量的增長速度看，2008—2012年以及2013—2016年，機場數量增長速度一直處于降低趨勢，2017年機場增加速度有所回升。這由于“十三五”規(guī)劃期間，我國開始大力建設機場，而且隨著相關政策的出臺，機場資本來源將更加多元化。

根據民航局標準，把我國分成7大管理局，2017年各個地區(qū)的機場數量較平均，各個地區(qū)機場數量占比如圖2。其中，西南地區(qū)與華東地區(qū)機場數量較多，2個地區(qū)機場數量占比達到40.2%；新疆、西北以及東北3個地區(qū)機場數量占比僅為29.2%。

1.2 旅客吞吐量

圖3為2008—2017年我國機場旅客吞吐量變化情況。由圖3可見，我國機場旅客吞吐量一直保持較快的增長，從2008年的40 576.2萬人次增加到2017年的114 786.7萬人次，10年平均增長率為12.2%，其中2009年增長速度最高為12.9%；從旅客吞吐量結構來看，近10年來國內旅客一直占主導地位，2017年國內旅客吞吐量為100 903.7萬人次，占比為87.9%，國際旅客占比從2008年的9.3%增長到2017年的9.4%，港澳臺地區(qū)旅客吞吐量占比一直保持在3%左右。

圖3 2008—2017年我國機場旅客吞吐量變化情況Fig. 3 Variation of passenger throughput of airports in China from 2008

圖4為2008—2017年中國7大區(qū)域旅客吞吐量變化情況。由圖4可見，近10年各大區(qū)域旅客吞吐量總體都在穩(wěn)定的增長，華東地區(qū)仍然是旅客吞吐量分布最多的地區(qū)，在2015年西南地區(qū)旅客吞吐量超過華北地區(qū)位居第3位，在2016年西北地區(qū)旅客吞吐量超過東北地區(qū)位居第5位；從增長速度看，西北地區(qū)旅客吞吐量增長最快，近10年平均增長率為17.5%，華北地區(qū)增長最慢，10年平均增長率僅為10.2%。

圖4 2008—2017年中國7大區(qū)域旅客吞吐量變化情況Fig. 4 Variation of passenger throughput in seven major regions of China from 2008 to 2017

1.3 貨郵吞吐量

圖5為2008—2017年我國機場貨郵吞吐量變化情況。由圖5可見，我國機場貨郵吞吐量從2008年的883.4萬噸增加到2017年的1 617.7萬噸，10年平均增長率為7.0%，2010年增長速度最高為19.4%；從貨郵吞吐量結構來看，近10年來國內貨郵一直占主導地位，2017年國內貨郵吞吐量為901.1萬噸，占比為55.7%，國際貨郵占比從2008年的36.2%增長到2017年的38.2%，港澳臺地區(qū)貨郵吞吐量一直保持在6%左右。

圖5 2008—2017年我國機場貨郵吞吐量變化情況Fig. 5 Variation of cargo and mail throughput of airports in China from 2008 to 2017

圖6為近10年各大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況。由圖6可見，近10年各大區(qū)域貨郵吞吐量總體都在穩(wěn)定的增長，華東地區(qū)仍然是貨郵吞吐量分布最多的地區(qū)；從增長速度看，同樣是西北地區(qū)增長最快，華北地區(qū)增長最慢。

圖6 2008—2017年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況Fig. 6 Variation of cargo and mail throughput of airports in seven major regions of China from 2008 to 2017

1.4 飛機起降架次

圖7為近10年我國機場飛機起降架次變化情況。由圖7可見，我國機場飛機起降架次從2008年的422.6萬架次增加到2017年的1 024.9萬架次，10年平均增長率為10.3%，2009年增長速度最高為14.5%；從飛機起降架次結構來看，近10年來國內飛機起降一直占主導地位，2017年國內飛機起降架次為918.8萬架次，占比為89.6%，國際飛機起降架次占比也處于增長趨勢，港澳臺地區(qū)飛機起降架次一直保持在2%左右。

圖7 2008—2017年我國機場飛機起降架次變化情況Fig. 7 Variation of aircraft take-off and landing sorties in China from 2008 to 2017

圖8為近10年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況。由圖8可見，近10年各大區(qū)域飛機起降架次總體都在持續(xù)的增長，華東地區(qū)與中南地區(qū)仍然是飛機起降架次分布較多的地區(qū)；從增長速度看，新疆地區(qū)增長速度最快，近10年平均增長率為18.0%，華東地區(qū)增長最慢，10年平均增長率為9.3%，華北地區(qū)10年平均增長率為9.4%。

圖8 2008—2017年中國7大區(qū)域貨郵吞吐量變化情況Fig. 8 Variation of aircraft take-off and landing sorties in seven major regions of China from 2008 to 2017

2 采用分析方法

筆者采用面向投入的超效率DEA-Malmquist模型作為主要的分析方法。數據包絡分析法DEA是一種用來分析決策單元多投入多產出相對效率的方法，是由著名運籌學家A.CHARNES和W.W.COPPER等學者提出，后人在此基礎上進行推廣和改進。

2.1 CCR模型

CCR是DEA的傳統模型之一，同時也是DEA方法第1個模型，用來計算決策單元之間的相對效率。CCR模型可以分為輸入CCR與輸出CCR兩種類型，可以從兩種角度對決策單元(x0,y0)相對效率進行分析評價。筆者選取基于投入角度的CCR模型，其具體線性規(guī)劃式如式(1)：

(1)

式中：hj0為相對效率值，也稱為效率指數，表示其生產率與最大生產率的比值。當hj0<1時，說明決策單元為無效，或稱為弱有效，當hj0=1時，說明決策單元為有效。hj0的表達式如式(2)：

(2)

為方便求解，使用對偶規(guī)劃將式(1)進行轉化，并引入正負偏差量s-和s+，如式(3)：

(3)

在式(3)的基礎上，進一步加入非阿基米德無窮小量ε的概念，且ε是1個大于0但小于任何正數的數。加入ε的目的是防止在最優(yōu)解中出現值為0的現象，保證變量能夠嚴格大于0，具體如式(4)：

(4)

2.2 超效率DEA模型

傳統DEA在對決策單元評價時，可能會出現多個決策單元均呈現DEA有效的情況，從而無法對這些決策單元進行比較。針對這一問題，研究者對CCR模型進行了改進，從而可以對有效的決策單元進行排序，改進后的模型被稱為超效率DEA模型。具體如式(5)：

(5)

2.3 Malmquist指數模型

Malmquist生產率指數首先由CAVES引入，之后有研究者綜合Malmquist指數與DEA方法來考察全要素生產率的增長情況，改進后的Malmquist指數可以有效測算時期t或t+1的技術條件下，時期t到t+1全要素生產率的變化程度，可以彌補CCR以及超效率模型無法實現動態(tài)分析的缺陷。

距離函數(distance function)是構造M指數的基礎，因此筆者先對距離函數做簡要介紹。距離函數同樣可以從投入與產出兩個角度出發(fā)，投入距離函數為在產出不變的條件下，投入量向最優(yōu)方向縮減的程度。基于投入角度的時期t的距離函數如式(6)：

Dt(xt,yt)=max{θ:(xt/θ,yt)∈St}

(6)

式中：St為生產可能集；xt∈Rm與yt∈Rs表示投入與產出要素；θ為縮減的比例；并且Dt(xt,yt)≥1，當Dt(xt,yt)=1時，則說明生產點(xt,yt)位于生產前沿面中。

而綜合效率為距離函數的倒數，可知當TE≤1，且TE<1時綜合效率無效：

(7)

時期t+1的生產效率相對時期t的技術的距離函數為：

Dt(xt+1,yt+1)=max{θ:(xt+1/θ,yt+1)∈St}

(8)

在時期t的技術下，θ代表生產點(xt+1,yt+1)縮減的比例，同樣的，時期t+1對t的距離函數為：

Dt+1(xt,yt)=max{θ:(xt/θ,yt)∈St+1}

(9)

以時期t的技術為參照，根據上述距離函數，可知Malmquist全要素生產率指數為：

(10)

以時期t+1的技術為參照，則：

(11)

因此，在規(guī)模收益不變的條件下，投入角度的技術變動指數即為Mt與Mt+1的均值：

(12)

式(12)中，當M>1時，則說明與t相比，t+1的全要素生產率呈現增長狀態(tài)，同理，M=1則表示沒有變化，當M<1時為下降狀態(tài)，但是下降狀態(tài)并不能夠說明技術與綜合效率同時呈現下降趨勢，例如技術進步可以綜合效率降低可以同時存在。

上述分析均是在規(guī)模收益不變的條件下進行的，Malmquist生產率指數被分解為綜合效率和技術變動：

(13)

在規(guī)模收益可變的條件下，綜合效率可以進一步分解為純技術效率(PTC)與規(guī)模效率(SEC)：

M(xt+1,yt+1,xt,yt)=EC×TC=PTC×SEC×TC

(14)

其中，PTC的表達式為：

(15)

SEC的表達式為：

(16)

其中PTC>1表示技術的進步，PTC<1表示技術的退步；SEC>1表示向最優(yōu)規(guī)模靠近，SEC<1表示偏離最優(yōu)規(guī)模。

使用規(guī)模收益不變情況下的CCR模型可以有效求解Dt(xt,yt)、Dt+1(xt,yt)、Dt+1(xt+1,yt+1)與Dt(xt+1,yt+1)，以求解Dt(xt,yt)為例，如公式(17)，求解Dt+1(xt+1,yt+1)與之相似，需將t替換為t+1：

(17)

求解Dt(xt+1,yt+1)基于投入的線性規(guī)模模型如式(18)，Dt+1(xt,yt)與上同理：

(18)

3 樣本選取及評價指標體系構建

3.1 樣本選取

2008年中國民用航空局在原有6個管理局的基礎上，把新疆地區(qū)管理局單獨分離出來，自此中國分成了華北、東北、華東、中南、西南、西北以及新疆7大管理局。筆者選取7大管理局對應的7大區(qū)域作為效率評價的決策單元，通過對7大區(qū)域2008—2017年近10年機場業(yè)運營效率分析，可以整體反應我國民用機場的運營效率狀況。

3.2 評價指標體系構建

通過綜合國內外相關學者的研究成果以及利用因子分析法從投入指標(可用座位數、可用座公里、民航從業(yè)人數、機場數量、航司數量、運輸機隊規(guī)模、航線數量、通航國家數量、航油消耗量以及國內通航城市數量)中，利用因子分析法中的降維效果選取3個對各變量解釋能力較好的指標，分別是機場數量、可用座位數以及可用座公里，產出指標選取最能夠體現機場業(yè)發(fā)展情況的3個指標，分別是旅客吞吐量、貨郵吞吐量與飛機起降架次，如表1。

表1 我國機場業(yè)效率評價投入產出指標體系Table 1 Input-output index system of efficiency evaluation of airport industry in China

機場數量：機場作為飛機起降、飛機維修、旅客候機登機以及行李裝卸等活動的重要場所，是機場業(yè)中不可分割的一部分，在一定程度上機場數量決定了1個城市、1個區(qū)域甚至是1個國家機場業(yè)的發(fā)展情況，因此選擇機場數量作為衡量機場業(yè)效率的一個重要指標。

可用座位數：是指航空公司通過線上和線下賣出的座位總數，在一定情況下可用座位數來間接反應機場的旅客運輸情況，因此可用座位數是衡量機場業(yè)效率的重要指標。

可用座公里：航段可提供座位與距離的乘積之和，反映運輸飛行運載能力。

旅客吞吐量：指飛機進出港所載的乘客數。反應機場的旅客乘機及中轉情況。

貨郵吞吐量：報告期內飛機進出港范圍內貨郵重量。反映機場貨郵中轉情況。

飛機起降架次：報告期內指飛機在航空運輸飛行過程中的起飛和降落的次數。反映機場對航班的保障情況。

4 結果分析

首先在CCR模型基礎上，建立投入導向的超效率模型，根據DPS16.05軟件對中國7大區(qū)域近2008—2017年的機場業(yè)效率值進行測算，其結果如表2。

表2 2008—2017年中國七大區(qū)域機場業(yè)超效率值Table 2 Super-efficiency value of airport industry in seven major regions of China from 2008 to 2017

從時間序列數據分析可以看出，2008—2017年中國機場業(yè)超效率值近10年總體處于下降的趨勢，從2008年的1.098 9下降到2017年的1.071 9，總體下降了2.7%，其中2008年的效率值最高為1.098 9，其中2013年效率值最低僅為0.995 3，且近10年中只有2013年的效率值小于1。這說明在近10年來我國機場業(yè)務量增長迅速，且每年(除2013年)都是有效的。

從橫截面數據分析可以看出，近10年7大區(qū)域的平均超效率值都大于1，說明7大區(qū)域近10年總體是有效的。我國7大區(qū)域近10年平均效率值呈現為西北(1.038 1)>西南(1.026 6)>華北(1.025 9)>華東(1.025 5)>東北(1.024 0)>新疆(1.0214)>中南(1.020 6)。其中西北地區(qū)和西南地區(qū)效率均值高于全國平均水平(1.026 0)。

從DEA時間序列有效個數來看，2017年中國7大區(qū)域全部有效，2013年有效個數最少，僅東北、中南和新疆地區(qū)有效；從各區(qū)域有效個數看，近10年來，西北地區(qū)有效個數最多有9個，僅在2013年為非有效，其次是中南和西南地區(qū)，有效個數8個。

通過以上分析可以發(fā)現，2013年是我國近10年來有效性最差的一年，從截面數據看，西北和西南地區(qū)近10年來盡管機場的總體業(yè)務量在全國占比較少，但是總體發(fā)展的較好，主要是因為PBN(基于性能的導航)的派生技術RNP、電子飛行包以及平視顯示器等新技術在西北和西南地區(qū)得到推廣使用，使得兩個地區(qū)的機場業(yè)務量得到了快速的發(fā)展，近10年西北和西南地區(qū)機場業(yè)務量增長率都保持在10%以上。

根據2008—2017年中國機場業(yè)近10年的數據，利用DPS16.05軟件，求得到近10年和7大區(qū)域的Malmquist生產力指數的變化情況，其結果如表3和表4。

表3 中國七大區(qū)域Malmquist指數及其分解(按年份)Table 3 Malmquist index and its decomposition in seven major regions of China (by year)

表4 中國七大區(qū)域Malmquist指數及其分解(按區(qū)域)Table 4 Malmquist index and its decomposition in seven major regions of China (by region)

2008—2017年期間，盡管我國機場旅客吞吐量、貨郵吞吐量以及飛機起降架次都保持穩(wěn)定的增長趨勢，但是從表4可以看出，除了華北地區(qū)(1.002 5)以及新疆地區(qū)(1.009 4)之外，其他區(qū)域的Malmquist生產率都小于1，說明中國的機場業(yè)的運營效率出現了下滑。

從規(guī)模效率來看，各個區(qū)域都比較接近1(西北地區(qū)最大為1.011 4，華北地區(qū)最小為0.999 0)，近10年平均值為1.001 5，變動范圍也很小，說明各個區(qū)域在2008—2017年基本保持不變，單位投入所完成的產出每年基本持平，這意味著業(yè)務量的增長主要依靠規(guī)模效率。

從純技術效率來看，各區(qū)域的純技術效率除西南地區(qū)(1.012 0)大于1之外，其他六個區(qū)域純技術效率都小于等于1(東北、華東、中南、西北和新疆等于1，華北地區(qū)小于1)，說明在近10年期間，純技術效率在機場業(yè)中發(fā)揮的作用沒有顯著的提升，這從另一方面說明業(yè)務量的增長主要依靠規(guī)模效率。

從Malmquist全要素生產率看，由于近10年機場業(yè)規(guī)模效率和純技術效率沒有發(fā)生較大的改變，因此各區(qū)域Malmquist全要素生產率下滑的主要原因是技術變化的下降，說明中國七大區(qū)域機場業(yè)的技術不適應設施設備以及規(guī)模的擴張，導致目前我國整個機場業(yè)效率偏低。

5 結 語

近10年隨著經濟的快速發(fā)展，我國機場3大業(yè)務量也取得了輝煌的成就，近10年旅客吞吐量平均增長率為12.2%，貨郵吞吐量為7.0%，飛機起降架次為10.3%；從中國7大區(qū)域看，其中西北地區(qū)機場業(yè)務量增長較快，反而是華北和華東地區(qū)增長較慢，這與西北地區(qū)應用新的技術有很大的關系。隨著國家對機場業(yè)的重視，以及我國提出從“民航大國”向“民航強國”口號，充分體現出了機場業(yè)在中國是一個具有潛力的行業(yè)。

科學技術是第一生產力，這句話在機場業(yè)同樣適用，但是機場業(yè)中普遍存在技術相對落后的情況，導致中國機場業(yè)的發(fā)展受到限制。從超效率值可以看出，近10年機場業(yè)超效率值有所降低，且僅有2008年和2017年超效率值高于均值，這說明我國機場業(yè)務量的增長主要靠的是規(guī)模效應，技術方面仍相對落后；從Malmquist全要素生產率看，生產率的均值小于1，且2008—2017年規(guī)模效率和純技術效率沒有發(fā)生較大的變化，也印證了我國機場業(yè)的發(fā)展主要靠的是規(guī)模效率。