無窮小的“不小”影響

4 結(jié)論

微積分中，理論上，無窮小可以被“丟掉”或等價替換，但在計算時，通過以上兩組對比，可以看出無窮小的出現(xiàn)會使最后結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)上的改變。因此，在極限過程或級數(shù)斂散性等其他計算過程中，如果涉及到無窮小，一定要考慮清楚它的變化產(chǎn)生的影響，而不能武斷地運用“類比”去得結(jié)果。

參考文獻：

[1]齊民友.重溫微積分[M].高等教育出版社，2015.

[2]同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第五版）（上冊）[M].高等教育出版社，2003.

[3]陳紀修，於崇華，金路.數(shù)學(xué)分析（上冊）[M].高等教育出版社，2000.

[4]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系.數(shù)學(xué)分析（第二版）（上冊）[M].高等教育出版社，1997.

作者簡介：曹志杰（1976-），男，漢族，河南鞏義人，博士，中級職稱，研究方向：可積系統(tǒng)和孤子理論。