淺談新課程標準下高中數學教學

王龍

（河北省保定市第三中學，河北 保定 071000）

普通《高中數學課程標準》明確指出：“高中數學課程應倡導自主探索，動手實踐，合作交流，閱讀自學的學習方式，發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師指導下的再創造。”老師以往的那些傳統的教學方式“一刀切”已經無法適應新課程標準對教師的嚴格要求，為了更好地傳授知識，我們應該尋找課堂教學改革的突破口，切實有效地改變教學方式。新的數學課程強調，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。筆者粗淺認為在新課程標準下高中數學教學方法應從以下幾方面開展：

一、創設情境，激發興趣

新課程中的數學強調數學化、數學情境，作為教師要有數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗。數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。一堂生動活潑的具有教學藝術魅力的好課猶如一支婉轉悠揚的樂曲，“起調”扣人心弦，“主旋律”引人入勝，“終曲”余音繞梁.其中“起調”起著關鍵性的作用，這就要求教師結合具體的教學內容，采用“問題情境--建立模型--解釋、應用與拓展”的模式展開，師生共同創設一個生動的、有趣的、形象的，而又能引導學生主動參與的學習情境。

二、準確定位新增加內容

高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟道，另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有 時代 感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例了例如，通過研究增長率、膨脹率、效率、密度、速度、加速度、電流強度、切線的斜率等反映導數應用的實例少引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數。通過感受導數在研究函數和解決實際問題中的作用，體會導數思想及其內涵，幫助學生直觀理解導數的背景和思想，使學生認識到，任何事物的變化率都可以用導數來描述，要避免過量的形式化的過程練習.例如教學《平面上的向量》這一單元時，教師應該著重從平面上的向量產生的知識背景和將來學習及應用的前景等方面介入新知識，讓學生體驗平面向量的發現和創造的歷程，通過應用向量的三角形法則，向量與向量的數量積等知識推理獲得正弦、余弦定理等知識，讓學生從中體會到所蘊含的應用平面向量數學思想方法的思維模式，以及他們在今后學習《空間中的向量與立體幾何》中的作用。這正是課程標準中所要求的“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”。

三、培養學生良好的思維習慣

數學與實際生活密切相關，數學來源于實踐而又應用于實際生活。新課程中突出體現了數學知識的“生活化”，使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學“源于現實，寓于現實”。同時，新課程中更強調將數學語言、數學知識、數學思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學生真正進入到“處處留意數學，時時用數學”的意境。

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識。通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值。努力幫助學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學。如講到“反函數”這一節 內容時，學生思維往往容易出現“混亂”，搞不清為什么有的函數有反函數，有的函數沒有反函數。這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們知道映射是函數，反函數作為一種函數，也必須符合函數的定義，從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數才有反函數。例如求函數 y= x2+1(x≥0)的反函數時能否把條件 x≥0去掉，結論當然是不能，如果去掉，則給一個 y 值時，就不是一個 x 值與其對應，不是一一映射，就沒有反函數。上課提問時，應要求學生對問題的回答有條理性和完整性。我們要指出學生回答中的漏洞所在，不嚴密的回答可能會造成哪些不同結果。如有的學生在回答“三垂線定理”時說：“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問題。因為他沒有說這條直線是否在射影所在的那個平面α內，若不在同一個平面上，這個結論就是錯誤的。正確的應是“平面內的一條直線，如果它和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”。通過以上這些訓練，不但可以提高學生的口頭表達能力，而且還會使學生慢慢地達到理解深刻和思維縝密。對于學生上黑板做的練習題，要及時地評講，指出其基本知識以及思想方法上的欠缺，這不但對做題者，而且對全班同學都是一次提高。

總之，課程理標準“以學生發展為本”的理念，大力倡導自主、合作、探究的學生方式，使學生會學數學，真正體驗到學習的美妙，讓學生走向成功的彼岸。與此同時，我們的數學教學理念應該同課程理標準的基本理念與時俱進，學生的發展才是可持續的。只有通過我們教師在課程理標準的基本理念下創造性地開展教學設計，充分發揮教師在課堂教學中的主導作用，才可以讓學生在教師的主導下主動去探索學習。在問題解決過程中理解數學概念，掌握數學思想方法，提高數學素質，培養良好的個性品質。從而實現高中數學課程的總目標。