重塑數學界的女人

編譯 韓真

她逃離了納粹迫害，卻迎來新的挑戰：如何融入學術界？

希爾達·蓋林格，德國第一位應用數學女講師

1939年，46歲的希爾達·蓋林格（Hilda Geiringer）帶著女兒瑪格達（Magda）從維也納抵達紐約時，她一定感到松了口氣。蓋林格這位出色的女數學家是一名猶太人。

之前整整6年，她在歐洲躲避納粹的威脅，期間逗留過土耳其、里斯本，也差點被納粹集中營拘留，來到美國開辟了新的更好篇章，也帶來了其他挑戰。

蓋林格是第一位在德國大學教授應用數學的女性，公認為把數學洞見應用到其他學科的創新思想家；但在美國，她為重獲這一地位奮斗了數十年。

而這并不是因為蓋林格缺乏才華。在20世紀早期，應用數學渴望從理論數學中獨立，找到自身存在的合法性依據，而蓋林格是這場崛起運動的先鋒之一，她為塑性的數學理論和概率論遺傳學部分做出了重要貢獻，拓寬了應用數學的版圖，為迄今理工科多個領域的發展奠定了數學基礎。

蓋林格的這些工作不是為了謀生，而是一種內心的召喚。1953年，她在寫給馬薩諸塞州的惠頓學院院長的信里說：“我必須為科學而工作，這恐怕是我生命中最深切的渴望。”

當她成功逃離納粹來到美國后，她面臨靈魂拷問：她為科學工作的渴望是否能滿足（在什么條件下）？

不一樣的起點

1893年，蓋林格出生于維也納，當時的社會普遍希望女性把婚姻家庭置于學術之上，而蓋林格的父母卻不這樣想，他們鼓勵女兒接受高等教育，送她去高級中學，為她支付在維也納大學攻讀數學和物理學的學費。

在大學里，蓋林格受教于20世紀早期歐洲最優秀的數學家，包括提出馬赫速度的恩斯特·馬赫（Ernst Mach）和她的博士論文指導老師、以沃廷格導數聞名的威廉·沃廷格（Wilhelm Wirtinger）。1917年，她獲得數學博士學位，論文研究高等三角學，為兩個變量的傅立葉級數提供了普遍理論；次年，她的學位論文發表在《數學與物理月刊》（Monatshefte für Mathematik und Physik）上。

雖然維也納滋養了蓋林格的數學技能和對于數學的熱愛，但并沒有給一個女性猶太裔數學家留下太多發展機會，所以沃廷格為她在柏林的《數學發展年鑒》（Jarhbuch über die Fortschritte der Mathematik）雜志社找到一份助理編輯的工作。1921年，她成為理查德·馮·米塞斯（Richard von Mises）的助理。米塞斯是當時柏林大學（如今位于柏林的洪堡大學）新成立的應用數學學院院長。6年后，34歲的蓋林格不僅是助理，還是柏林大學第一個女性講師，而且是德國第一位在應用數學領域獲得這樣職稱的女性。

很快，在37歲時，蓋林格做出了為應用數學最重大的貢獻之一。盡管她接受的是理論數學的訓練，但在米塞斯的影響下，她越來越對應用數學感興趣，尤其是統計學、概率論和塑性等領域。

塑性變形指強力導致一個物體永久改變形狀時發生的現象。馮·米塞斯當時正致力于簡化金屬塑性變形的微分方程。蓋林格找到了一種方法，把兩種條件整合進同一個方程，大大簡化并加速了計算塑性變形的過程，這就是著名的蓋林格方程式。因為這個公式，她成為用于簡化分析金屬塑性變形現象的滑移線理論的聯合發明人。

“我必須為科學工作，這恐怕是我生命中最深切的渴望。”

——希爾達·蓋林格

直到今天，滑移線理論在科學和工程領域依然扮演核心角色。比如，在橋梁安全工程中，應用滑移線理論能確保金屬受的力不超過其變形臨界值，以此預防橋梁彎曲和斷裂。1933年，蓋林格被提名為助理教授，她的才華得到進一步肯定，但也是在1933年，納粹黨上臺執政。

難民身份

該黨頒布了一系列剝奪猶太人權利的立法。一個是《恢復專業公務員法》，該法禁止“非雅利安人”在政府機構中擔任職務。與其他數百名猶太知識分子一起，蓋林格失去了大學職位。

她有一個女兒，名叫瑪格達，孩子的爸爸是蓋林格的數學家同事，但后來離婚。蓋林格需要盡快離開，在布魯塞爾短暫停留后，她和女兒搬到伊斯坦布爾。

當時，土耳其在總統凱末爾（Mustafa Kemal Ataturk）的帶領下正在全國范圍內進行改革，使從奧斯曼帝國獨立的國家和高等教育現代化。這包括歡迎近200名德國學者，其中包括馮·米塞斯和蓋林格。馮·米塞斯被任命為新成立的伊斯坦布爾大學的數學系主任，而蓋林格則以五年的合同成為教授。

蓋林格在伊斯坦布爾如魚得水，研究各種學科，發表了18篇英文論文，甚至還出版了一本用土耳其語寫作的微積分教材。

此外，她在概率理論和孟德爾遺傳學方面進行創新研究，利用遞歸方程來研究遺傳型和血型的分布。然而，厄運再次降臨，土耳其教授開始在大學里淘汰和取代猶太裔難民，蓋林格位列其中，于是她的教職合同到期后未能續簽。馮·米塞斯堅定站在她這邊，如果大學沒有收留她，他也決意離開。更糟糕的是，1938年凱末爾去世，猶太裔難民歡迎的改革和保護措施也隨之取消。感受到土耳其境內不再安全，蓋林格和米塞斯離開土耳其。

他們把目光投向了美國，像愛因斯坦和維布倫（Oswald Veblen）這樣的科學家正試圖把他們的同事轉移到美國。美國有嚴格的年度移民配額，在1939年這樣危急的時間點，移民到美國尤其艱難。羅瑞爾·萊夫（Laurel Leff）是“重新發現納粹時期難民學者”研究項目的創辦人，他表示，蓋林格申請移民時，那一年的名額已經用完。

萊夫說：“1939年的移民名額之所以用完，是因為其在水晶之夜之后。”水晶之夜也叫碎玻璃之夜，是納粹黨向全世界宣告：其決意暴力驅逐猶太人。通過兩天兩夜的全德大掃蕩，他們焚燒了1 000多家猶太教堂，破壞猶太人的住宅和企業，殺死近100名猶太人。

美國移民法存在小的非配額漏洞，即第四部分的D條款。萊夫說：“該條款適用科學家和學者，主要涉及希望在美國大學獲得教職的人，他們可以通過非配額的方式申請移民。”萊夫說，整個二戰期間，只有900人獲得了非配額簽證。

非配額簽證對女性是獨特挑戰，女性很難獲得學術職位，無論在其祖國還是美國，這些崗位通常為男性預留。蓋林格自然也不例外。米塞斯在哈佛大學找到了工作，因此獲得了移民簽證。沒有家庭也沒有工作的蓋林格實際上過起了顛沛流離的生活。她和女兒從倫敦出發，在前往地中海的途中不幸遇到二戰正式爆發，他們滯留在里斯本，因為他們持有德國護照而不準返回英國。沒有里斯本居住許可，她們面臨驅逐回德國和進入納粹集中營。

這段時期，蓋林格寫給米塞斯的信以及她導師的日記里反映出真切的絕望。在收到她在里斯本被驅逐的信件當天，米塞斯就在他的日記（《逃離納粹德國的數學家》重現了這一事件）中寫到他“決定立刻行動起來”。

與愛因斯坦和維布倫一起，米塞斯還找到布林茅爾學院和史密斯學院這樣的女子學校，希望它們能給蓋林格一份工作和工作簽證。蓋林格甚至提議他們倆可以結婚來加速移民過程。有一段時間，米塞斯沒有收到蓋林格任何信件，他慌了，在日記上寫道：自己“已經筋疲力盡，幾乎絕望”。

位于賓夕法尼亞的布林茅爾學院拋出橄欖枝，雖然是一份沒有薪酬的工作，蓋林格接受了，她和女兒由此獲得美國簽證。6年的流浪生活結束，她們終于可以安頓下來。來到美國后不久，米塞斯和蓋林格在1943年結婚。

穆斯塔法·凱末爾·阿塔圖爾克，引領一系列改革，包括歡迎近200名德國學者來到土耳其——其中就有蓋林格

蓋林格逃離了迫在眉睫的浩劫，但麻煩并沒有結束。

對數學的需求

蓋林格在二戰期間到處找工作的時候，應用數學在美國供不應求。哥倫比亞大學應用數學史學家阿爾瑪·斯汀加特（Alma Steingart）說：“應用數學在美國的進展得益于和戰爭有關的研究，應用數學的許多方面是為戰爭做準備，在各條戰線的動員需要應用數學。”

戰后，應用數學領域持續壯大。她說“研究經費開始進入應用數學領域，美國數學界意識到，他們需要確保美國的應用數學能夠得到良好發展。”但是，盡管美國需要和蓋林格具備應用數學的才華，但她的女性身份讓她不能從事許多職業。

“數學是女性參與最差的領域之一，”斯汀加特說。應用數學的兩個主要地方之一的布朗大學也沒有給她一份工作，盡管蓋林格在那開展了一系列關于力學的幾何基礎的著名講座。

波士頓附件的塔夫茨大學回應她求職時，明確告知為什么不聘用的理由“……不是歧視女性，部分原因在于：只要我們可以聘到男性就不想聘來更多女性。”

在布林茅爾學院工作的五年間，蓋林格一直想在大學謀求一份教職，最后成為馬薩諸塞州諾頓市惠頓學院的數學系主任。惠頓學院是一家女子學院。“比起綜合性大學，女性最可能被女子學院雇傭”，萊夫表示，蓋林格“能夠在女子學院找到一份工作，是因為女子學院愿意雇傭女性”。

女子學院為女性學生和女性教授都提供了非常重要的機會，但是萊夫也指出，“女子學院畢竟是學院”，無力支撐蓋林格在大學時所做的高端研究。她所做的任何研究都只能在學院的工作職責之外，而且得不到任何報酬。蓋林格始終未能在美國大學中獲得她曾經在德國和土耳其享有的同等職位。

水晶之夜后，德國路人經過一家櫥窗玻璃破碎的商店，水晶之夜向全世界宣告德國將成為猶太人的夢魘

當蓋林格導師米塞斯在哈佛獲得教職和簽證時，蓋林格的女性身份限制她從事很多工作

最終，蓋林格成為坐落于馬薩諸塞州的惠頓女子學院數學系主任

接受惠頓學院教職后，蓋林格在寫給米塞斯的信中說“我希望下一代的女性能夠擁有比我更好的處境，同時，人還得盡量堅持下去。”

蓋林格堅持下來，她在惠頓學院工作到1959年退休，學院授予她數學榮譽博士學位，同年，她被選為美國藝術與科學學院院士。盡管空閑時也會做研究，她移民后的主要工作是整理、編輯和出版米塞斯的未完成的著作。米塞斯1953年去世，蓋林格把這些著作放進兩本書中：1964年出版的《概率、統計和真理》（Probability, Statistics, and Truth）和1957年出版的《概率和統計的數學理論》（Mathematical Theory of Probability and Statistics）。

雖然蓋林格沒有得償所愿，但她從未放棄追隨自己內心最深處的渴望。

缺席的天才

讓人們想象科學家的樣子，我們很多人會想到一塊兒——白人男性。長久以來，許多挑戰使得不符合白人男性形象的人極難進入像科學、數學或工程這樣的領域。

然而，來自各種背景的人塑造了我們對生活和宇宙的認知，他們的故事至今塵封在歷史的長河中。然而，正是這些“缺席的天才”塑造了我們今天的世界。