經濟數學在金融經濟分析中的應用淺析

馮治宇

（寶雞職業技術學院，陜西 寶雞 721000）

數學知識的實際應用性很強，尤其是專業性較強、難度較高的經濟數學更是能對專業領域的發展起到重要的分析、指引、前瞻作用。隨著金融市場的日漸復雜，金融經濟發展中面臨著諸多不確定因素，唯有利用經濟數學進行分析，才能提高對風險的預判能力，可以及時調整發展策略，順應時代發展，提高金融市場的穩定性，促進經濟平穩發展。

一、經濟數學對金融經濟分析的重要性

金融市場具有專業性強、節奏快、影響大等諸多特點，對金融經濟進行分析就必須采用科學嚴謹的計算方法才能適應金融市場的瞬息萬變，提高分析的有效性，促進經濟的穩定發展。經濟數學中的分析手段豐富，可以對金融市場中的各個環節進行分析，能減少以往經濟分析中的偏差，可以實時展現經濟的最新動態，有利于快速應對市場環境中的現存問題。因此，經濟數學是當前最科學完善的分析方法，有助于對金融經濟的實時分析和風險預判，能有效推動金融市場的良性發展[1]。

二、經濟數學的具體應用策略

（一）微分方程的應用

金融經濟中含有很多變量項目，進行經濟數學的運算時，需要用微分方程計算這類復雜問題，微分方程中含有自變量、未知函數、微分等知識，可以將經濟問題中復雜的變量關系直觀展現，使分析更透徹、更直觀。進行計算時，通常是先體現變量關系，當出現多個變量時，就要先假設其中一個變量為常量，然后按此思路進行測算，運用偏導數理論進行分析。總體來說，遇到復雜的存在多個變量的金融類問題時，要以微分方程為主要分析方式，結合多個經濟數學的知識進行分析、假設、運算，最終直觀地體現出經濟發展趨勢。運用微分方程進行計算，需要計算人員數學基礎知識扎實，要能靈活運用函數關系分析問題，懂得發散思維將經濟活動中的多個數據有效組合。

（二）函數的應用

函數知識在金融經濟問題分析中的應用十分普遍，通過建立函數關系可以對現有數據進行準確的分析，能促進金融問題的解決。比如在分析金融經濟中的供需關系類問題時，首先要明確供需關系是受哪些因素影響，再分析眾多因素中的主要因素，比如商品價格因素。確定這層關系后就可以利用函授知識建立模型，進而對供應與需求兩個關系進行對比分析。當商品價格上漲后，供給隨之增加，而需求一方會隨著供給的增加而衰減。通過科學合理的函數分析，可以結合市場情況確定較為合理的價格，從而實現效益最大化。比如解決權衡成本與產量類問題時，可以建立函數關系C（x）=Co+C1（x）；計算收益與成本、銷量之間的關系時，也可以建立以收益為核心的函數關系R（x）+P。可見，函數關系能更好地對市場金融經濟關系進行分析，可以將抽象的內容形成直觀的數字，因此在金融經濟分析中應用廣泛。函數知識的應用需要結合金融經濟中的實際情況，要借助模型和關系地推倒進行測算，不僅需要具有扎實的數學知識，還應該具備一定的經濟學常識[2]。

（三）導數的應用

導數知識在經濟數學中十分重要，而且具有十分突出的實際作用。在計算生產成本、利潤及收益時，導數的應用十分普遍。計算者可以運用邊際概念和導數知識結合求變量，測算出具體的經濟問題，能給出具體的科學數值，有利于對金融市場內的價格、成本等進行具體計算。當出現具體問題時，要先建立以問題為核心的函數，然后根據其他關系的數據進行確定變量，測算總量。可以利用導數知識測算定成本價格為多少時能實現最大的經濟效益，在企業的日常經濟活動中應用廣泛。導數不僅能測算出具體數值，還能進行彈性研究，比如在對待商品定價與供需關系的問題時，導數理論可以測算出不同供需狀態下的商品價格最佳值。導數知識在計算金融活動中導致利益最大化的因素時具有較強的參考性，理論知識中的求極值和最值知識能幫助企業解決生產經營中的資源分配問題、價格問題、分紅問題等等，對準確分析市場，合理定位具有較強的實際參考價值。

（四）極限理論的應用

極限理論可以解決金融經濟中的復利問題，能根據現實中的利息和本金數據計算若干年后的利益情況，能解決金融經濟中的長期儲蓄類問題，可以估算利息與本金的情況。極限理論的常見測算效果是能利用公式推導出事物在一段時間內的發展趨勢和發展規律，在解決金融經濟類問題時也能有效解決儲蓄的復利問題。假設一筆存款在銀行長期存儲，一年計m期利息，銀行每年的利潤r,可以計算出一年的本金與利息和。隨后可以利用極限理論測算當存儲時間無限延長時，本金與利息的和為多少。因此，利用極限理論可以快速解決復利問題，能實現對財務情況的精準測算和分析，促進對金融經濟的把控能力。

三、結束語

經濟數學是在數學知識的基礎上對金融經濟和市場經濟問題進行分析，使經濟問題的準確度和分析效率大大提升，能解決更多的經濟問題。數學知識雖然有很強的專業性，但在實際應用中也要結合金融經濟領域的常識進行分析，要綜合多種知識進行有效分析，使數學知識與經濟類知識融合，實現相互促進，使經濟數學的適應范圍更廣、準確率更高。