基于BP神經網絡的甘蔗收獲機切割器振動性能研究

鐘家勤，李尚平，何永玲，何 維，王躍飛

(1.欽州學院 廣西高校臨海機械裝備設計制造及控制重點實驗室培育基地，廣西 欽州 535000;2.廣西民族大學 化學化工學院，南寧 535004)

0 引言

實現甘蔗機械化收割對促進我國蔗糖業發展具有重要戰略意義，而甘蔗宿根破頭率偏高是阻礙應用研究的主要瓶頸。切割器是甘蔗收獲的關鍵部件，其工作的優劣直接影響著切割質量，因此對切割器的研究成為研究甘蔗收割機的重點難點。2012年，華南農業大學曾志強對凱斯4000進行試驗研究發現，培土良好時破頭率為7.45%，培土不好時破頭率高達51.84%；凱斯7000破頭率也相當高，培土良好時破頭率8.87%[1]。2015年1月，本課題組在柳州思源農場對凱斯的收割現場進行破頭率的統計分析，分析結果如表1所示。從表1中數據明顯看出高破頭率仍然是國外機型需要解決的一大難題。由此可見，甘蔗收割機高破頭率問題急需解決。研究表明[2-5]：甘蔗的破頭率、切割質量確實與切割器有關。國內外研究對切割器與切割質量進行了大量研究[6-7]，而本課題組通過第二臺樣機結構性能改進發現其比第一臺樣機振動明顯減小，改善了切割質量；但切割器不平衡與軸向振動的影響規律未得到進一步證實，因此有必要對切割器螺旋以及刀盤的不平衡與軸向振動的影響進行了更深一步的研究。

表1 思源農場凱斯甘蔗收獲破頭率

研究切割器不平衡對切割器振動性能的影響，可采用建立回歸模型對試驗樣本數據指標進行預測，這種方式的優點是模型簡單，有直觀的數學公式；但是，回歸分析的前提是先假設回歸方程的類型，必須先通過散點圖確定好模型后方能進行，有時輸入輸出較多，這種關系卻不能用簡單的函數來確定。基于BP神經網絡的預測方法就能解決這種復雜信息的處理問題，雖然BP神經網絡不能給出具體的函數表達式，但能夠給出確切的算法以及結構參數[8-10]。因此，本文采用BP神經網絡方法，構建切割器振動預測模型。

本文利用切割器試驗平臺對刀盤的振動進行試驗研究，探究不平衡對甘蔗收獲機切割器振動影響規律，采用BP神經網絡構建出了切割器振動的預測模型，通過與正交試驗相結合，得到了精度更高的預測模型。通過此BP神經網絡模型，能夠更為有效地挖掘出隱含在試驗數據中的非顯式知識，有效地減少了試驗研究的次數與成本，同時為減少切割器振動提供了參考。

1 BP神經網絡預測模型原理

人工神經網絡基本工作原理是模擬人的大腦結構以及思考方式，借此實現模型的智能行為。BP神經網絡是采用誤差逆傳播算法進行訓練的多層前饋網絡，能夠處理非線性動態問題，實現高度非線性映射，具有很強的學習、儲存、計算及容錯能力，能夠得到輸入和輸出的非線性關系模型[11-12]。BP神經網絡的輸入層接收外部給定的輸入信號，傳送到中間層，而中間層是網絡中心信息處理單元，與外部沒有直接的聯系，故有時稱中間層為隱層，輸出層輸出網絡運行的結果。理論上的一個三層網絡就可以擬合任何的非線性關系。三層BP神經網絡如圖1所示。

圖1 BP神經網絡

在這個網絡中，輸入層有n個神經元，輸出層有m個神經元，中間層有p個神經元。設此網絡的輸入模式向量PK=[a1,a2,…,an]，目標向量YK=[y1,y2,…,ym]，隱層的輸入為SK=[s1,s2,…，sp]，輸出為Ck=[c1,c2,…，cp]。輸入層與中間層的連接權wij,i=1,2,…,n,j=1,2,…,p；中間層與輸出層的連接權vjt,j=1,2,…,p,t=1,2,…,p；中間層各個單元輸出的閾值為θj,j=1,2,…,p；輸出層的各個單元閥值為γj,j=1,2,…,p。

網絡的學習過程如下[13]：

1)網絡的初始化。給每個連接權值以及閾值賦予在區間[-1,1]之間的一個隨機值，給定網絡誤差函數e，設置最大的學習次數和計算達到的精度要求。

2)隨機選擇樣本。從上述定義的輸入層向量PK和輸出層向量YK提供給網絡訓練。

3)利用輸入樣本PK，輸入與中間層的連接權值Wij以及閾值θj，計算出隱含層的各個單元輸入Sj，通過傳遞函數再計算出中間層的各個神經元的輸出bj，則有

(1)

(2)

bj=f(sj),j=1,2,…,p

(3)

4)得出輸出層網絡的輸出。利用中間層的輸出結果bj、輸出層與中間層的連接權值vjt以及閥值γj，通過傳遞函數計算每個單元的輸出Ci，則

6)計算中間層的誤差，即

7)利用上述得到的誤差以及中間層的各單元輸出來修正連接權值，即

vjt(N+1)=vjt(N)+αdtbj

γt(N+1)=γt(N)+αdt

t=1,2,…,m,j=1,2,…,p,0<α<1

wij(N+1)=wij(N)+βejαi

θj(N+1)=θj(N)+βej

i=1,2,…,n,j=1,2,…,p,0<β<1

8)再次在樣本中隨機選取下一個訓練樣本，從3)重復到7)，直到所有的樣本全部訓練完為止。

9)當全局誤差e滿足給定的要求時或者學習次數達到最大時，算法結束。

其訓練流程如圖2所示。綜上所述，BP神經網絡實際上是一種誤差逆向傳播的過程，并最終達到收斂。

對于輸入輸出數據來說，這些數據的量綱不一致，為了去除量綱的影響和縮小數值之間的差別以及加快網絡的收斂速度，采用輸入向量與輸出的歸一化處理[15]。將輸入數據映射到[-1，1]，輸出數據歸一化到[0，1]。

2 正交試驗與試驗結果分析

為找出不平衡對切割器振動的影響，實現振動可控，減少試驗次數，采用正交試驗的方法進行試驗。切割器切割甘蔗向后輸送的過程中，甘蔗對刀盤及螺旋都產生不平衡軸向力的作用，因此本文通過改變切割器的刀盤及螺旋的不平衡量進行試驗。

2.1 試驗方案

采用自制的甘蔗切割器平臺進行振動試驗，切割器試驗平臺如圖3所示。

圖2 BP神經網絡訓練流程

圖3 切割器試驗平臺

試驗框圖如圖4所示。

圖4 切割器不平衡振動測試框圖

2.2 螺旋正交試驗

在螺旋上添加不平衡質量塊、綜合刀盤轉速、質量塊的質量、質量塊的位置做正交試驗，探究螺旋上不平衡質量對于刀盤振動的影響規律。

選擇刀盤轉速A、不平衡質量塊的質量B、質量塊位置C3個因素作為試驗。A為600、650、700r/min三水平，B為0.2、0.3、0.4kg三水平，C為位置高度90、150、210mm的三水平，試驗結果如表2所示。

表2 螺旋正交試驗結果直觀分析表

進行方差分析，取置信度1-α=0.95，即α=0.05，結果如表3所示。

表3 α=0.05方差分析

綜合分析可以得出：在螺旋上的正交試驗，當置信度為0.95時，刀盤轉速、不平衡質量對于刀盤振動有顯著性影響。

2.3 刀盤正交試驗

在刀盤上添加不平衡質量塊、綜合刀盤轉速，質量塊的質量及質量塊的位置做正交試驗，探究刀盤上不平衡質量對于刀盤振動的影響規律。

選擇刀盤轉速A、不平衡質量塊的質量B、質量塊位置C3個因素作為試驗。A為600、650、700r/min三水平，B為0.2、0.3、0.4kg三水平，C為位置半徑100、130、160的三水平，試驗結果如表4所示。

表4 刀盤正交試驗結果直觀分析表

進行方差分析，取置信度1-α=0.9，即α=0.1，結果如表5所示。

表5 α=0.1方差分析

綜合分析可以得出：在刀盤上的正交試驗，當置信度為0.90時，刀盤轉速、位置半徑及不平衡質量對于刀盤振動都有顯著性影響。

3 建立切割器振動神經網絡模型

在前面所述的螺旋及刀盤不平衡試驗中，發現刀盤轉速、不平衡質量及不平衡位置都會對切割振動有顯著性影響。為了構建切割器振動與各因素的關系知識庫，通過試驗分析，確定了神經網絡模型的各個層數分別為輸入層是3層、隱含層取6層、輸出層由于只有一個輸出故取為1層。

訓練樣本的正確選取對于網絡模型的構建非常重要，選取那些具有代表性的樣本并且之間又有相互聯系，能夠對各個層的連接權值起到調整的作用。本文開展的正交試驗就是選取了具有代表性的參數組合進行試驗，能夠比較全面地表示各個選區的情況。采用正交試驗中的樣本作為本文的神經網絡訓練樣本，能夠有效地減少訓練樣本數，提高神經網絡精度，因此分別對螺旋上不平衡以及刀盤上不平衡進行神經網絡樣本訓練。隱含層與輸出層的激活函數為Sigmoid函數，對樣本進行訓練。經過分析以及經驗確定網絡參數。

3.1 螺旋神經網絡模型

螺旋上基于BP神經網絡預測模型的結構采用表6所示。其中，輸入層表示刀盤轉速A、螺旋上不平衡質量B、不平衡質量螺旋上的位置C，輸出層的單元為振動峰峰值。

經過105 946次運算后誤差函數趨于穩定，此時的神經網絡結構和確定的參數作為實際預測的模型參數。

表6 螺旋樣本和學習結果

3.2 刀盤神經網絡模型

刀盤上基于BP神經網絡預測模型的結構如表7所示。其中，輸入層表示刀盤轉速A、刀盤上不平衡質量B、不平衡質量刀盤上的位置C，輸出層的單元為振動峰峰值。

經過119 578次運算后誤差函數趨于穩定，此時的神經網絡結構和確定的參數作為實際預測的模型參數。

表7 刀盤樣本和學習結果

4 結果對比以及預測分析

為了進一步說明基于BP神經網絡建立的模型要優于其它方法建立的模型，這里將BP神經網絡訓練得到的數據與建立的回歸模型得到的結果進行對比。以實際值作為基準值，將BP神經網絡得到的數據與回歸分析計算得到的數據與實際值的偏差值作出偏差圖，如圖5、圖6所示；預測結果與相對誤差如表8、表9所示。

從圖5、圖6中可以看出：基于BP神經網絡的擬合值基本在零線附近，預測值與實際采集的壓力值的偏差值較小，但基于回歸模型的預測值與實際值的偏差較大。

圖5 螺旋不平衡訓練結果偏差

圖6 刀盤不平衡訓練結果偏差

表8 螺旋預測結果以及相對誤差

表9 刀盤預測結果以及相對誤差

續表9

由表8、表9可知：當相對誤差小于10%時，基于BP神經網絡建立的模型的振動峰值正確擬合率達到了88.89%，且得到的相對誤差基本上在5%以內，而回歸模型的切割壓力正確擬合率僅38.89%。從對比中，可知基于BP神經網絡構建的切割器振動與不平衡的關系數學模型能夠更好地擬合數據且擬合精度較高。

5 結論

1)通過正交試驗結果分析發現：切割器刀盤以及螺旋的不平衡對切割器振動產生顯著性影響。

2)根據正交試驗結果，采用了基于BP神經網絡模型及基于回歸模型兩種方式進行切割器振動的預測分析。經過對比發現：當相對誤差小于10%時，發現基于BP神經網絡建立的模型的切割器振動正確擬合率達到了88.89%，在對驗證試驗數據進行預測時，相對誤差基本上在5%以內；而回歸模型的切割壓力正確擬合率只有38.89%，因此基于BP神經網絡建立的模型較好，精度較高。通過此BP神經網絡模型，能夠更為有效地挖掘出隱含在試驗數據中的非顯式知識，有效減少試驗研究的次數與成本，能夠很好地指導設計開發等工作，為進一步的切割器刀盤和螺旋振動的自動控制系統的研發及自動控制信號獲取提供了強有力的支持。