影響車漆攪拌器攪拌效果的幾個設計因素分析

戴 彬，陳 亮，伍繼元,2，金 瑋

(1.福州大學機械工程及自動化學院，福建 福州 350108；2.CAD/CAM福建省高校工程研究中心，福建 莆田 351100)

0 引言

在攪拌設備設計過程中，因物料介質的不同，對所需攪拌設備的結構要求也不盡相同.一般來說，攪拌效果主要與槳葉的形狀結構有關，除此之外，攪拌罐底的形狀、擋板的結構形式以及罐內結構布局對物料介質流動狀態的影響也都不可忽視[1].本研究將從這三個方面對攪拌槳進行優化設計.

平底罐在攪拌過程中經常用到，然而在實際操作過程中，因物料的循環是沿著攪拌罐壁流動，在罐底四周，槳葉的旋轉掃掠不到這部分區域，容易形成攪拌盲區，且攪拌罐直角內壁不利于物流的循環流動.這樣一來，罐內介質達到攪拌均勻狀態所需的能耗就更大，攪拌效率也會降低[2].若是對罐底形狀改進設計，則能降低能耗，且方案簡便易實行.

當攪拌軸安裝在攪拌罐容器的中間時，罐壁四周的流體介質高速運轉，在流體與空氣交界面處易形成中間低四周高的凹陷現象，俗稱打漩.該現象不利于流體介質的攪拌混合，通常的解決方案是加入擋板結構，切斷在罐壁附近回轉的切向流.擋板的結構形式有兩種：一種是垂直安裝在攪拌罐內壁上壁擋板，一種是安裝在罐底部的底擋板，這種類型比較特殊少見.只考慮常用的壁擋板形式，簡稱擋板[3-4].

市面上的攪拌槳大都是布置在攪拌罐內正中間位置，所產生的物料流動狀態也都是圍繞攪拌軸呈對稱分布，是一種周期性的規則區[5-7]，若通過改變攪拌槳在攪拌罐中結構布局，打破周期性的規則區，帶動原本低剪切區域流體的流動，促進其與高剪切區域的物料交換，則能夠提高混合效率[8]，產生的攪拌效果將比原先對稱結構形式更好.

1 攪拌槳的模型

圖1 Rushton渦輪槳Fig.1 Rushton turbine

以標準Rushton渦輪槳(如圖1所示)為研究對象.攪拌罐直徑為665 mm，高為800 mm，槳徑為375 mm，攪拌槳安裝的離底高度即攪拌槳上最低點位置與槽底的距離為103 mm,用于模擬仿真的工作介質為一種汽車水性金屬漆[9]，葉輪的轉速取為250 r·min-1.所分析的對象模型如圖2～圖4所示.流線型蝶形底罐和平底罐如圖2所示，全擋板條件擋板和開槽擋板如圖3所示，上下錯位攪拌槳、單側三葉片、葉輪位置偏心、轉軸葉輪整體偏心攪拌槳如圖4所示.

圖2 罐底形狀Fig.2 Tank bottom shape

圖3 擋板形式Fig.3 Baffle form

圖4 非對稱結構布局Fig.4 Asymmetric structure layout

2 攪拌介質車漆的物理性質

根據實際需要，該氣液兩相流模擬中選用的攪拌介質是液體車漆物料(水性3C1B金屬漆).因車漆物料未充滿整個攪拌罐，空氣在攪拌罐的頂端開口處能夠自由出入，所以常溫常壓下空氣也屬于攪拌介質.空氣處于一種自由流通的狀態，默認車漆和空氣兩種流體介質都不存在壓縮的問題，確定為不可壓縮流體.常溫常壓下，空氣的密度為1.18 kg·m-3，運動粘性系數為10-6m2·s-1.車漆物料也是一種非牛頓流體，密度大小為1 050 kg·m-3，摩爾質量為18 g·mol-1，粘度大小需經過實驗測量，測量結果顯示大小與剪切速率相關.

因流場仿真的需要，用曲線擬合該水性金屬漆粘度與剪切速率的關系，采用Bird-Carreau公式來完成擬合.根據Bird-Carreau粘度定律有

(1)

式中：η為粘度，單位Pa·s；η∞為無限剪切速率粘度；η0為零剪切速率粘度；λ為時間常數(即流體從牛頓變為冪律行為的剪切速率的倒數)；n為冪律指數，俗稱牛頓指數；γ為剪切速率，單位s-1.

通常用Bird-Carreau定律描述流體粘度的低剪切速率行為.它與交叉定律的主要區別在，高原帶和冪律行為之間過渡曲線附近粘度曲線的曲率.查閱相關文獻，確定擬合公式中的常數項，攪拌介質車漆粘度與剪切速率關系的數學模型為：

η=20×(1+100γ2)-0.35

(2)

經驗證，擬合曲線與實驗測試點測量出的粘度值基本吻合.

3 流場分析

3.1 仿真模型

流體在攪拌罐內具有復雜的三維湍流，遵循質量守恒、動量守恒和能量守恒.這個模型沒有考慮能量守恒方程，因為溫度變化很小，可以忽略.

運用CFX計算軟件進行流場計算和仿真，在設置求解器參數時，差分格式設為high resolution，湍流數值格式設為first order，時間尺度控制設為physical timescale，最大迭代步數為200，殘差目標為10-5.模擬中選用標準模型，利用多重參考系(MRF)方法求解計算，攪拌槳附近的動區域選用與攪拌槳同步旋轉的參考坐標系，遠離攪拌槳的其他區域選用靜止參考坐標系，在設置邊界條件時，攪拌罐壁面為no slip wall模式，區域交界面為frozen rotor，攪拌罐頂部表面為opening模式，氣液界面為free surface模式，旋轉速度為250 r·min-1，溫度為298 K.

3.2 罐底形狀對流場的影響

用來分析對比的兩種罐底形狀如圖2所示，攪拌槳都采用六直葉圓盤渦輪，流場仿真過程中軟件前處理的各項參數設置保持不變，求解器的設定也都相同.

首先考慮整個攪拌裝置的能耗情況，根據功率公式P=Mω=πnM/30(式中：P為攪拌功率，單位W；M為扭矩，單位N·m；ω為角速度，單位rad·s-1；n為轉速，單位r·min-1.)計算得流線型蝶形罐底功率為235.9 W，平底功率為292.5 W.可知流線型蝶形罐底比平底攪拌功率更小，所需的能耗葉更低.

圖5 不同形狀罐底的速度大小分布Fig.5 Velocity distribution of different shaped tank bottom

兩種不同罐底的攪拌罐內的流體速度大小分布如圖5所示.從宏觀上來看，兩個云圖的分布規律相似，在攪拌槳附近的區域產生流速的最大值，越遠離槳葉的區域，速度逐漸降低，在攪拌軸附近出現流速最低區，而在攪拌罐內壁附近區域的流速則普遍較高.

攪拌罐內各個位置流體介質的流動方向如圖6所示,其中攪拌槳的轉動帶動物料介質的流動，從渦輪圓盤中心位置，沿圓盤表面上下形成兩股循環流，當碰到攪拌罐內壁時，分別向上和向下流動.圓盤的作用就是將沿軸的單個循環流分割成上下兩股渦流循環，符合徑向流攪拌槳的典型特征.因此，于相同轉速及其它條件下，這兩種槳型的主體對流循環能力沒有大的差別.比較兩者于自由液面處的流動方向，攪拌罐中心液面較低，有可能會發生打漩現象，可能會對攪拌混合過程產生不良影響，這一點需特別注意.

由于物料介質具有粘性，當介質在槳葉的帶動下在攪拌罐內流動時，高低速度區域之間因存在速度差，會產生剪切作用，促進不同濃度介質區域之間的混合擴散、物料交換，從而影響到整體的攪拌效果.豎直平面內剪切速率的分布如圖7所示.在槳葉附近的區域剪切速率大，則表示該區域物料介質交換對流運動強烈，其他區域都是由該高剪切速率區域向外蔓延擴散的，這些區域的剪切速率相差不大，則表示這些區域混合作用比較平緩，物料介質的濃度分布逐漸均勻.通過比較軟件后處理中整個攪拌罐區域平均剪切速率的值，兩者相差不大，就混合效果而言，兩者并沒有太大的區別.

圖6 不同形狀罐底的流體流動方向Fig.6 Fluid flow direction of different shaped tank bottom

3.3 擋板結構對流場的影響

為消除上述攪拌槳可能產生的打漩現象，可在攪拌罐內加入一定數量的擋板，擋板的數量、尺寸以及安裝位置都需滿足擋板條件，經查閱相關文獻，擋板系數為0.35時，攪拌混合效果最佳，此時稱為全擋板條件[10].為改善擋板與罐壁間的死區的流動狀況，可在擋板上開槽，以提高整體的混合性能[11].不同擋板的速度分布、流體流動方向、剪切速率如圖8～圖10所示.

圖8 不同擋板的速度大小分布Fig.8 Velocity distribution of different baffles

圖9 不同擋板的流體流動方向Fig.9 Fluid flow direction of different baffles

圖10 不同擋板的剪切速率分布Fig.10 Shear rate distribution of different baffles

從攪拌槳的能耗角度來看，全擋板形式的攪拌槳攪拌功率為496.3 W，遠大于不帶擋板攪拌槳攪拌功率為235.9 W，開槽擋板的功率為480.9 W，在攪拌罐中加入擋板會增加攪拌的能耗.從速度云圖(圖8)可見,帶擋板的攪拌槳明顯優于圖5中不帶擋板的攪拌槳，在相同的位置處，帶擋板形式的攪拌槳物料流動速度更大，且高速區域的分布更加廣泛，主體對流擴散能力明顯加強.

從剪切速率云圖(圖9)可見,帶擋板的攪拌槳最大值明顯大于不帶擋板的攪拌槳，說明擋板能夠在攪拌罐內起到增強剪切的作用.從流體流動方向云圖(圖10)可見,攪拌槳的流型沒有改變，仍為徑向流攪拌槳.且加擋板后，攪拌罐內壁附近的切向流被打斷，將液體的旋轉運動改為垂直翻轉運動，軸向流和徑向流得到加強，液面中間凹陷狀態明顯減弱，打漩現象有所改善，是一種比較理想的液面形狀.開槽擋板與原擋板流場的速度大小和方向差異較小,因此，于相同轉速及其它條件下，這兩種槳型的主體對流循環能力沒有大的差別.開槽擋板能夠滿足攪拌的功率特性要求，擋板的存在會使物料介質在內壁和擋板附近產生局部的渦流小循環，于整體的大循環而言原本是不利的，但擋板安裝時與內壁之間存在一定間隙，且在擋板上開有凹槽縫隙，原本因擋板阻擋在附近逗留的細小渦流會被整體的大循環流帶走，擋板內壁的間隙以及擋板上槽縫的存在，有利于徑向流和軸向流的形成，消除擋板附近的死循環，避免因在罐內加入擋板而帶來的缺陷.

3.4 非對稱布局對流場的影響

在標準Rushton渦輪槳的基礎上，設計了幾種非對稱布局槳葉形式的攪拌槳.由于偏心效果與擋板作用有些類似[12]，所以采用了無擋板結構的攪拌罐.

標準Rushton渦輪槳因安裝在攪拌罐內中間位置，產生的流場也都是對稱分布，而以上模型雖然仍保持徑向流槳葉的兩股循環流，但剪切速率、流速及流動方向的流場分布都是不規則不對稱的，與預期的效果相符.從攪拌槳的能耗角度來看，錯位槳的攪拌功率為341.1 W,同心三葉片攪拌槳為331.8 W，葉輪相對于轉軸偏心攪拌槳為285.7 W，轉軸相對于容器偏心攪拌槳為405.5 W.如圖11(a)、12(a)、13(a)所示，錯位攪拌槳因葉片是上下錯位布置，葉片在垂直方向上掃掠的空間會比標準形式的大，在槳葉附近產生的高速流區會更廣，且剪切速率明顯提高，平均值是幾種形式的最大的.如圖11(b)、12(b)、13(b)所示，單側三葉片攪拌時，一邊是靠葉片攪拌，另一邊是靠圓盤，因此產生的流場是非對稱的，且只有在有葉片的一側會產生較高的流速，無葉片的圓盤一側則整體是低流速低剪切區域，攪拌效果差，混合效率低.如圖11(c)、12(c)、13(c)所示，圓盤葉輪相對于攪拌軸偏心，相當于變相的增大了葉輪直徑，在水平方向上掃掠的空間比標準形式的大，所以產生的流體速度、剪切速率的平均值都比標準的要大，略低于錯位槳的形式.如圖11(d)、12(d)、13(d)所示，攪拌軸葉輪相對于攪拌罐偏心，左右葉片掃過的空間不同，所以與標準槳相比，只是產生流場分布位置不同，但產生的流體速度、剪切速率的平均值都相差不大.

圖11 不同非對稱布局的速度大小分布Fig.11 Velocity distribution of different asymmetric layout

圖12 不同非對稱布局的流體流動方向Fig.12 Fluid flow directions of different asymmetric configurations

圖13 不同非對稱布局的剪切速率分布Fig.13 Shear rate distribution of different asymmetric layout

4 結語

在標準Rushton渦輪槳基礎上，分別探究不同形狀的攪拌罐底、擋板形式以及槳葉的非對稱結構布局三因素對攪拌效果的影響.流線型蝶形罐底更符合流體流動特性，在罐體中不存在明顯死角，當要求達到攪拌均勻狀態時，所需的攪拌功率會明顯減小，能起到降低能耗的效果.在攪拌罐中加入擋板，原本在攪拌罐內壁高速流動的切向流被阻隔打斷，形成徑向流和軸向流，打漩現象消失，且剪切速率提高，混合效果因此增強；在擋板上開槽，能避免擋板和罐壁之間形成流動死區，改善流動狀況.攪拌罐內結構布局采用非對稱的形式，所產生的流場分布也是非對稱形式，相當于變相擴大攪拌區域，減小速度低區的存在，提高了攪拌效果，錯位形式在幾種非對稱布局中攪拌效果最好，是一種比較理想的布局形式.