雷達輻射源信號識別的效能綜合評估方法

劉明騫，孟 燕，張衛東

(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西西安710071)

雷達輻射源信號識別作為獲取雷達對抗情報的關鍵，它主要是從眾多截獲并分選出的雷達輻射源脈沖中識別出該雷達的型號、用途、體制、危險系數及工作模式等。隨著雷達輻射源信號識別方法日益豐富，各種識別方法的效能無法得到有效評估，從而難以判斷識別結果的優劣，對雷達對抗造成的影響也無法預測。因此，研究雷達輻射源信號識別的效能評估是很有必要的[1-4]。

傳統的評估方法僅依據識別率的高低來評估識別方法的效能，但實際上評估結果受實驗次數的影響，只能近似于真值。因此，學者們引入識別率測試結果(Measurement of Recognition Rate，MRR)的概念[5]，并在此基礎上展開了研究。在指標權重求解方面，有層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)[6-7]和熵權法[8]，但是這兩種方法均未考慮指標之間存在關聯性的情況。在評估方法方面，專家打分式層次分析法受主觀因素影響大[9]，導致評估結果不科學；模糊綜合評估法只得出了定性結果[10]，不具備說服力；傳統的逼近理想排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)[6]存在逆序問題，導致評估結果不具備通用性；改進的逼近理想排序法容易導致結果同時距離正、負理想解更近的問題[7]，文獻[11]在此基礎上做了進一步改進，較好地解決了該問題；改進的消去與選擇轉換法(ELimination Et Choice Translating REality，ELECTRE)沒有考慮兩個方案的“凈優勢值”和“凈劣勢值”所有可能出現的情況[8]，所構建的評估排序準則不全面，無法充分評估所有的識別方案。由此可見，提出一種全面準確、高效合理的雷達輻射源信號識別效能的評估方法成為亟待解決的問題。

針對上述指標權重設置不科學、評估方法不合理等缺陷，筆者提出了一種雷達輻射源信號識別的效能綜合評估方法。在確定指標權重時，考慮到指標之間具有關聯性，提出了使用網絡分析法(Analytic Network Process，ANP)來求解指標權重。又由于決策者的理論知識儲備不足等因素，故采用直覺模糊數來表示指標之間的相對重要性，充分保留決策信息，并將其應用于網絡分析法。在構建初始決策矩陣時，傳統方法通過多次試驗記錄各指標的樣本值，并對所有的樣本求平均得到精確值。然而，由于實際應用環境的復雜性，一個精確值并不能充分體現該方案的效能。因此，采用區間猶豫模糊(Interval-Valued Hesitant Fuzzy，IVHF)的思想[12]，對樣本值進行合理選取，降低決策風險。另外，筆者提出的方法結合了ELECTRE和TOPSIS的優點，從而能對各識別方案的綜合效能進行排序。

1 效能評估指標體系

對識別效能進行準確評估的前提是構建合理的評估指標體系。指標的選取應當遵循定性與定量相互結合的原則，在定性分析的基礎上，通過量化處理，才能更加精準地反映識別效能的優劣。

筆者從雷達輻射源信號識別效果表現出來的多樣性和復雜性出發，全面客觀地評估它的綜合性能。其中，將正確性(C1)、穩定性(C2)、獨立性(C3)和識別代價(C4)作為評估其識別效能的四大準則。為了表征各個準則，用識別率測試(C11) 和識別率測試均值(C12)衡量正確性，用分布指標(C21)和識別率測試方差(C22)衡量穩定性，用信噪比獨立性(C3)衡量獨立性，用存儲空間(C41)和識別時間(C42)衡量識別代價。根據雷達輻射源信號識別效能評估問題的要求，通過分析指標同各準則的所屬關系，筆者采用多層次結構模型建立如圖1所示的評估指標體系[5]。

圖1 雷達輻射源信號識別效能評估指標體系

2 雷達輻射源信號識別效能綜合評估

2.1 基于直覺模糊網絡分析法的賦權

根據雷達輻射源信號識別效能綜合評估的任務，確定問題的目標O、采取的備選方案集P={P1,P2,…,Pg}、準則集U={U1,U2,…,Um}以及指標集C={C1,C2,…,Cn}，其中g為方案個數，m為準則個數，n為指標個數。根據對雷達輻射源信號識別效能的常規需求(即對正確性、穩定性和獨立性的需求大于對識別代價的需求)，結合專家的先驗知識，分析準則之間的相互影響關系，構建準則關聯的網絡關系圖，如圖2所示。其中，“正確性”?“穩定性”表示它們之間相互影響，“穩定性”→“識別代價”表示穩定性對識別代價有影響，“正確性”→“正確性”表示其內部相互影響，其他準則之間的影響關系可按照此方法類推。

圖2 準則關聯的網絡關系圖

在上述網絡關系圖的基礎上，使用直覺模糊網絡分析法[13]求解指標權重。為了反映準則之間的相互影響程度，需要構建加權矩陣A。其構造方法為：首先把所有準則進行兩兩比較，設各個準則對準則Ui的影響程度構成直覺模糊偏好關系Ai(i=1,2…,m)，記為

(1)

(2)

為了反映網絡層中各指標之間的相互影響程度，需要構建超矩陣W，即

(3)

其中，超矩陣W中的每一個分塊矩陣Wij(i=1,2,…,m,j=1,2,…,m)表示準則Ui內部的指標對準則Uj內部的指標產生的影響，其構造方式參照加權矩陣A的構造方式。

(4)

為了得到穩定的指標權重，設α=(μα,υα)為直覺模糊數，其規范化后的得分函數定義為

(5)

W

(6)

在極限矩陣W中，每一列元素均相同且已歸一化，該列元素即為指標權重λ,λ=(λ1,λ2,…,λn)T。

綜上所述，基于直覺模糊網絡分析法的賦權的具體步驟如下：

步驟1 根據圖2構建準則關聯的網絡關系圖；

步驟2 根據式(1)構造直覺模糊偏好關系Ai，并根據式(2)構造加權矩陣A；

步驟3 根據式(3)構造超矩陣W；

步驟6 在極限矩陣W中，將相同且均為歸一化的列元素作為指標權重，λ=(λ1,λ2,…,λn)T。

2.2 基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的評估

(7)

(8)

(9)

(10)

在上述構造級別優先關系的基礎上，使用ELECTRE方法進行評估[15]。首先確定優勢矩陣E=(ekl)g×g和劣勢矩陣F=(fkl)g×g,k=1,2,…g,l=1,2,…,g，k≠l，它們的元素計算公式為

(11)

其中，λj表示指標權重，且λj∈[0,1]。

(12)

為了充分評估所有的識別方案，引入TOPSIS法。首先定義優勢比較矩陣X=(xkl)g×g和劣勢比較矩陣Y=(ykl)g×g，k=1,2,…,g,l=1,2,…,g，k≠l，它們的元素計算公式為

xkl=e*-ekl,

(13)

其中，e*為優勢矩陣E=(ekl)g×g中的最大元素，標記為正理想解。

ykl=f*-fkl，

(14)

其中，f*為劣勢矩陣F=(fkl)g×g中的最大元素，標記為負理想解。

定義描述方案Pk相對于Pl到正負理想解的相對貼近度rkl(k=1,2,…,g,l=1,2,…,g，k≠l)為

(15)

其中，xkl和ykl分別表示優勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y中的元素，由rkl構成綜合優先矩陣R=(rkl)g×g。

(16)

綜上所述，基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS評估方法的具體步驟如下：

步驟3 根據式(9)和式(10)計算效益型指標和成本型指標的優勢指標集S+和劣勢指標集S-；

步驟4 根據式(11)和式(12)確定優勢矩陣E和劣勢矩陣F；

步驟5 根據式(13)和式(14)確定優勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y；

步驟6 根據式(15)計算相對貼近度，并確定綜合優先矩陣R；

3 仿真結果及分析

3.1 指標權重的確定

W

3.2 基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的識別效能評估

筆者以信號的平均復雜度特征[7]為實驗所用的特征參數，采用概率神經網絡(Probabilistic Neural Network，PNN)、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)、基于遺傳算法的支持向量機(Genetic Algorithm-SVM，GA-SVM)和基于粒子群算法的支持向量機(Particle Swarm Optimization-SVM，PSO-SVM)4種分類器，在信噪比為0 dB時進行雷達輻射源信號識別。通過筆者所提出的雷達輻射源信號識別效能綜合評估方法對這4種識別方案進行評估。

首先由實驗平臺仿真得到評價信息，由評價信息構造初始決策矩陣，如表1所示。對初始決策矩陣進行歸一化后得到規范化決策矩陣。由于筆者提出的評估方法是基于區間猶豫模糊思想的，受數據來源限制，筆者對規范化決策矩陣中的猶豫模糊元數據采取±0.000 1的修正，使之成為區間猶豫模糊元，以便后續計算。經過處理的規范化決策矩陣如表2所示。

表1 初始決策矩陣

表2 規范化決策矩陣

根據表2，計算4種識別方案在不同指標下的評分，得到評分矩陣S(p)為

根據評分矩陣S(p)，規定當兩個方案在同一指標下的評分值相同時，該指標對判決優勢指標集和劣勢指標集沒有貢獻，故不予考慮。另外，沒有對識別方法自身的比較進行定義，因此在下述矩陣中，用“-”表示對角線沒有有效值。結合C11、C12為效益型指標，C21、C22、C3、C41、C42為成本型指標，計算出優勢指標集S+和劣勢指標集S-為

并計算得到優勢矩陣E和劣勢矩陣F為

優勢比較矩陣X和劣勢比較矩陣Y為

然后，計算出各個識別方案距離正負理想解的相對貼近度，并確定綜合優先矩陣R為

最后，計算各個識別方案的綜合評分值：

根據綜合評分值，得出4種識別方案的識別效能排序結果為CGA-SVM>CPSO-SVM>CSVM>CPNN。

3.3 不同識別效能評估方法的對比

在相同的實驗環境和參數設置下，采用文獻[7]中的方法，得到上述4種識別方案的評估結果為：CPNN=[0.096 5,0.192 1],CPSO-SVM=[0.812 3,0.823 8],CSVM=[0.451 6,0.521 1],CGA-SVM=[0.826 3,0.856 5]。4種識別方案識別效能的綜合排序結果為CGA-SVM>CPSO-SVM>CSVM>CPNN，與筆者所提方法得出的結果一致，從正面角度說明該方法是有效可行的。但是經過比較，筆者所提方法的優點在于：①該方法最終依賴綜合評分值得出正確結論，而文獻[7]中的方法最終依賴區間評分值得出正確結論，如果兩個識別方案的區間評分值很接近，且又有微小差別，則采用文獻[7]的方法不能得出兩個方案的優先順序;②在求解指標權重方面，直覺模糊網絡分析法可以有效地解決指標內部相互關聯的問題，且關聯程度用直覺模糊數表示，可以規避決策風險;③直覺模糊網絡分析法也可以通過專家的先驗知識改變指標之間的影響程度，進而影響識別方案的評估順序，滿足用戶對特定應用場景的需求。

在相同的實驗環境和參數設置下，采用文獻[8]中的方法，得到上述4種識別方案的凈優勢值為：PGA-SVM=0.666 8,PPNN=-1.333 6,PSVM=-0.078 4,PPSO-SVM=0.745 2；凈劣勢值為：NGA-SVM=-0.946 0,NPNN=1.630 0,NSVM=-1.884 0,NPSO-SVM=1.200 0。按照文獻[8]所構建的排序準則只能得出CGA-SVM>CPSO-SVM及CSVM>CPNN的結論，無法得出PSO-SVM和SVM這兩種方案的優先順序。這是因為文獻[8]中的RE-ELECTRE評估方法只能得到部分優先順序，不能得到各方案的完全排序。而筆者所提的方法在ELECTRE的基礎上又引入了TOPSIS法，利用貼近度計算各方案的綜合評分值，從而得出所有方案的優先順序。因此，筆者所提的方法比文獻[8]中的方法更優。

4 總 結

雷達輻射源信號識別的效能評估方法可以衡量眾多識別方案的優劣。針對現有的評估方法存在指標權重設置不科學、評估方法不合理等缺陷，筆者研究了一種基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS的雷達輻射源信號識別的效能綜合評估方法。該方法采用基于直覺模糊網絡分析法確定指標的權重，解決了指標之間相互關聯的問題；然后采用基于IVHF-ELECTRE及TOPSIS評估方法，以區間猶豫模糊的數據表達形式，結合ELECTRE的非補償性以及TOPSIS的充分評估性，使得評估結果更準確。仿真結果表明，該方法具備可行性，且更加符合實際需要，為進一步的研究提供了一定的參考價值。