從項目中來，到項目中去

錢煥春

摘要： 新課標(biāo)要求提升學(xué)生的計算思維，而我們現(xiàn)行的教學(xué)方式很大程度上是學(xué)生讀取已有程序，分析猜測出題人的算法思維，缺少了在計算思維中抽象特征、建立結(jié)構(gòu)模型、通過判斷、分析與綜合各種信息資源、運用合理的算法形成解決問題方案的能力。本文通過項目學(xué)習(xí)的方法試圖提升學(xué)生的計算思維，提升學(xué)生程序設(shè)計的算法思維，提升學(xué)生的學(xué)生核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 項目學(xué)習(xí);算法思維;計算思維;程序設(shè)計

中圖分類號： G633.67 ? ? ? ? ? ?文獻標(biāo)識碼： A ?文章編號： 1992-7711（2019）22-117-2

一、學(xué)科發(fā)展、存在困境

1.學(xué)科發(fā)展、未來趨勢

隨著新課標(biāo)（2017）的出臺，高中信息技術(shù)課程旨在全面提升全體高中學(xué)生的信息素養(yǎng)，提出了核心素養(yǎng)概念，其中計算思維是核心素養(yǎng)中重要一環(huán)。學(xué)生要學(xué)會運用計算思維分析與識別問題，通過抽象、建立模型，最終設(shè)計解決方案。而算法思維是計算思維重要一部分體現(xiàn)，高中信息技術(shù)中如何培養(yǎng)學(xué)生的計算思維，提升學(xué)生的算法思維，促進學(xué)生程序設(shè)計能力，值得我們?nèi)パ芯浚瑖L試，突破。

2.學(xué)科教學(xué)、思維困境

在實際教學(xué)的過程中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生算法思維不易落實，現(xiàn)在的程序設(shè)計教學(xué)模式基本上是教師給出問題、算法思路和部分代碼段，讓學(xué)生去填寫相應(yīng)的代碼。這種模式雖然提高了教學(xué)節(jié)奏，但是學(xué)生不知道為什么要這樣設(shè)計，為什么可以如此操作，算法設(shè)計的意義是什么？如何加深學(xué)生對算法思想的印象，提高學(xué)生的算法思維能力，提高學(xué)生算法思想的遷移能力，盡量拉平學(xué)生之間的差距，是我們信息技術(shù)教師面臨的一個迫在眉睫的問題。

3.上下求索、黎明之光

通過查閱文獻和實踐研究積累，我們發(fā)現(xiàn)項目學(xué)習(xí)是一個較為合適的提升算法思維的方法途徑。項目式學(xué)習(xí)（project based learning）是一種動態(tài)的學(xué)習(xí)方法，通過PBL讓學(xué)生自主、主動的探索、發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中存在的問題， 通過不斷探索，解決問題。學(xué)生在這個過程中領(lǐng)會到更深刻的知識和技能。

二、項目引領(lǐng)、真實情境

算法思維是一種思維方式，要通過實踐求證，在反復(fù)嘗試中逐步形成的可行方案。它于我們生活中的思維方式略有不同，學(xué)生要跳出固有思維方式，計算機原理出發(fā)，設(shè)計符合計算機本身運行特點的算法。通過項目學(xué)習(xí)，設(shè)計真實的情境，提供學(xué)生自由探索的環(huán)境，讓學(xué)生在不斷的嘗試中適應(yīng)計算機思維，設(shè)計合適的算法程序。課堂教學(xué)中設(shè)計一個合理的項目，通過實例來貫穿整堂課，在不斷的探索中摸清原理、加深印象，提升算法的設(shè)計能力。

例如我們在課堂上教授互換語句時（t=a;a=b;b=t），要使用臨時變量t來過度，但是學(xué)生在設(shè)計的時候會直接想到的是a=b;b=a，顯然這樣是錯誤的。學(xué)生從實際生活的習(xí)慣中就覺得互換，只要兩樣?xùn)|西換一下就行，沒有想到互換的中間過程，在這里我們可以設(shè)置一個簡單的項目，讓學(xué)生去思考，互換到底是怎么實現(xiàn)的。

設(shè)計項目：有兩個不同的容器，其中分別放蘋果和梨，要求學(xué)生設(shè)計算法程序，把碗中的蘋果和盤中的梨互換。提供實物兩個容器及相應(yīng)的水果，提供相關(guān)資料平臺（變量及賦值語句的概念）。

學(xué)生在拿到項目，在實行的過程中基本上設(shè)計的方案步驟都是：1.把盤中的梨放到碗中;2.把碗中的蘋果放到盤中。讓學(xué)生上臺實物演示，在互換梨或蘋果的時候提示學(xué)生新的內(nèi)容會覆蓋舊的內(nèi)容，是否可以實現(xiàn)互換？通過實際操作來檢驗學(xué)生設(shè)計方案是否可行，對項目進行階段性評價。

再對學(xué)生的項目設(shè)計進行分析，以上錯誤產(chǎn)生的原因?qū)W生習(xí)慣性的使用平時的慣性思維考慮問題，忽略了算法程序有自己的規(guī)則，學(xué)生脫離了是程序中的規(guī)則，即互換的過程其實是一個賦值的過程，變量賦值會把原內(nèi)容覆蓋。

引導(dǎo)學(xué)生在實際設(shè)計時先收集相關(guān)資料，再是把問題抽象化、模型化。如把碗抽象為變量A，盤抽象為變量B，問題抽象為要實現(xiàn)A與B中的值互換。再是讓學(xué)生實際操作互換過程，就會想到有把A中的蘋果拿出來放到空變量C中，再把B中的梨放到A，C中的蘋果放到B中。

最后對整個項目設(shè)計過程進行交流評價：1.對學(xué)生的設(shè)計進行展示;2.分析設(shè)計過程中存在的問題;3.總結(jié)課堂中收獲及相應(yīng)知識。

通過項目實施，在“嘗試——驗證——修正”的過程中，學(xué)生實際體驗，收集資料，設(shè)計方案，嘗試可行性，最終得到可行結(jié)果。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的算法思維，突出了以計算機的角度思考問題，鍛煉了學(xué)生的分析設(shè)計能力，通過實際設(shè)計加深了學(xué)生印象，提升學(xué)生興起，提高學(xué)生知識點記憶。達到高效學(xué)習(xí)。

三 、項目提升、開闊思路

解決問題的算法有多種多樣，而最終要找出能正確的、高效的、簡潔的解決問題方法。學(xué)生的思維是純潔的，沒有固定模式的，在設(shè)計算法時他們的思路是五花八門的，有的思路不行，有的思路可行，有的思路效率低下，有的思路高效，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多種方面中找出最優(yōu)算法。切忌直接拋出一個最優(yōu)算法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)，只有通過學(xué)生自身的不斷嘗試，通過項目的實施，一步步深入分析，得到的解決問題的方法才是自身的。

如在學(xué)習(xí)枚舉算法時有一個經(jīng)典問題“水仙花數(shù)”，我們可以設(shè)計項目：我們生活中有很多有特點的數(shù)字，如153=1^3+5^3+3^3，這個數(shù)字每一位的三次和剛好等于它自己，老師對這些數(shù)很感興趣，在網(wǎng)上查到這些數(shù)字叫“水仙花數(shù)”，我們能不能設(shè)計一個算法，找一下所有的水仙花數(shù)。

設(shè)計前引導(dǎo)學(xué)生分析問題：1.三位數(shù);2.每一位的三次之和;3.三次之和于這個三位數(shù)相等。學(xué)生深入分析：1.三位數(shù)范圍100-999;2.怎么得到三位數(shù)中每一位數(shù)值;3.比較找符合結(jié)果。

學(xué)生設(shè)計過程中主要問題是第2步，怎么得到三位數(shù)中的每一位值，用i表示三位數(shù)，有一下幾種情況：

1.a=i ＼100; b=i＼10 mod 10 ; c=i mod 10

2.a=i＼100 ;b=（i-a*100）＼10;c=i-a*100-b*10

這兩種方法都是通過數(shù)值取整、取余的方法來實現(xiàn)，實際操作可行，這是常規(guī)思路。但是在學(xué)生設(shè)計的過程中還有一種情況：

a=val（mid（cstr（i），1，1）） ;b= val（mid（cstr（i），2，1）） ;c= val（mid（cstr（i），3，1））

這種設(shè)計的思路是通過字符串來處理數(shù)據(jù)，也可以實現(xiàn)三位數(shù)每一位分解。這種思路不是常規(guī)思考思路，但是學(xué)生會想到，因為學(xué)生沒有固定思維，他們把學(xué)到的知識應(yīng)用到解題中，作為教師要給予肯定及鼓勵。但是教師要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)一個意識，數(shù)字問題能用數(shù)值的方式解決盡量使用數(shù)值方式解決問題，我們要跳出具體的程序語言，設(shè)計合適算法。

還有的學(xué)生會從另一種角度考慮問題：1.先有百位、十位、個位上的數(shù)字;2.再通過這三位值來組成三位數(shù);3判斷百位、十位、個位數(shù)的三次和與三位數(shù)是否相等。a^3+b^3+c^3=a*100+b*10+c

通過反相思考，我們也能解決尋找水仙花數(shù)的問題。通過項目學(xué)習(xí)方法的實施，培養(yǎng)學(xué)生通過不同的角度，不同的思路，設(shè)計算法，驗證算法思路，在不斷嘗試過程中解決問題，擴展學(xué)生的思路，提升學(xué)生知識點掌握能力，促進算法思維養(yǎng)成。

通過“水仙花數(shù)”的學(xué)習(xí)，擴展學(xué)生眼界，引出“自冪數(shù)”，讓學(xué)生嘗試4位數(shù)（玫瑰花數(shù)）、5位數(shù)等數(shù)的 “自冪數(shù)”驗證。通過同類型問題的解答，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和知識應(yīng)用能力。

同樣的問題有多種設(shè)計思路，多種算法思維，如“百錢百雞”問題、“斐波那契數(shù)列”問題等等都可通過多種方法解決問題，教師通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的思維能力，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生進行各種嘗試，驗證正確性，提升學(xué)生的知識應(yīng)用能力和知識的理解能力。

四、項目遞進、逐層深入

知識的落實有其連貫性，算法思維的培養(yǎng)也是如此，通過知識點的授予，逐步提升，逐漸深入。項目學(xué)習(xí)的特點可以把一個大項目分解為多個小項目，把難題簡化，通過小項目的實現(xiàn)最終完成一個大項目。

例如：在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示和存儲。怎么樣知道某個數(shù)在電腦存儲中的編碼呢？

資料收集：補碼的定義。1.符號位，正數(shù)最高為位0，負(fù)數(shù)最高為1;2.正整數(shù)的補碼是其二進制表示，與原碼相同;3. 負(fù)整數(shù)的補碼，將其二進制數(shù)除符號位外的所有位取反得到反碼;4.對反碼加1得到補碼。

通過補碼的定義，我們可以拆分為三個小項目：1.進制轉(zhuǎn)換，十進制轉(zhuǎn)換為二進制;2.反碼求解;3.進制加法進位運算。三個小項目可以設(shè)計三個課時的連貫系列課程。

在各個項目實施的過程中落實項目的知識點，通過小項目的實現(xiàn)，逐步推導(dǎo)大項目，最終解決問題。

1.在進制轉(zhuǎn)換項目中要求實現(xiàn)十進制轉(zhuǎn)換為二進制，原理是除二取余法，實施的過程中落實循環(huán)語句反復(fù)執(zhí)行除二取余，以及除二取整，出口是整數(shù)部分為0為止;

2.第二課，重點強調(diào)學(xué)生的解析思維能力，取反的結(jié)果是1變?yōu)?，0變?yōu)?，結(jié)合前一課中得到余數(shù)，對其取反，可以通過“1-余數(shù)”實現(xiàn);

3.第三課重點是進位算法，逢二進一的進位方法，注意進位和當(dāng)前位的值的變化。

通過教材的整理，把相關(guān)聯(lián)的知識點串聯(lián)起來，設(shè)計一個階段性項目發(fā)布給學(xué)生，再是把大項目拆分成幾個小項目，大問題分解成小問題，“大事化小”，逐個落實，逐個擊破，最終實現(xiàn)整體突破，在使用的過程中鞏固已學(xué)知識點，培養(yǎng)學(xué)生分步實現(xiàn)能力及合作能力。

五、項目實施、得失之處

項目學(xué)習(xí)通過生活中真實事例設(shè)計問題，實例引導(dǎo)，更貼切生活，使得學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，而不會出現(xiàn)學(xué)習(xí)知識和實際應(yīng)用脫離，學(xué)生迷茫現(xiàn)象。項目學(xué)習(xí)能更好的吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

算法思維要求學(xué)生最終能自行收集分析材料，提煉規(guī)律，形成算法模型，最終通過計算語言實際解決問題。在設(shè)計算法的過程中要進行不斷的“試錯”，不斷的“排錯”，通過嘗試——驗證——嘗試的過程逐步完成最終算法。項目學(xué)習(xí)的方法剛好可以滿足算法思維的思考過程，通過一個項目，學(xué)生自主收集資源，自行設(shè)計方案，測試方案，不斷嘗試，得到最終的解決方案，這和算法思維完全符合。

在實施的過程中也發(fā)現(xiàn)了項目學(xué)習(xí)的一些不足之處：1.項目學(xué)習(xí)是學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，通過試錯，不斷更正方向，一步步現(xiàn)在最終目標(biāo)，在實行的過程中所花費的時間是傳統(tǒng)授課方式的幾倍，甚至十幾倍;2.對于一些大型問題，因?qū)W生能力有限，要讓學(xué)生自行設(shè)計算法，有點強人所難。

總體來說，項目學(xué)習(xí)在算法思維培養(yǎng)上是適用的，通過項目的引導(dǎo)，使得學(xué)生養(yǎng)成良好的算法設(shè)計習(xí)慣，能自行設(shè)計簡單算法，解決實際問題。項目學(xué)習(xí)方式能提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索能力，培養(yǎng)學(xué)生成為一位數(shù)字化時代合格信息公民。

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（作者單位：浙江省杭州市富陽區(qū)新登中學(xué)，浙江 杭州 311400）