彰顯目標，凸顯過程
——蘇科版《數學》八年級上冊“5.1位置的確定”教學設計與思考

江蘇省建湖縣匯文實驗初中教育集團匯杰校區 王競進

一、教學設計與分析

1.教材分析

通過對蘇科版《數學》八年級上冊第四章“實數”知識的學習，學生已經了解了平方根、立方根、無理數和實數概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道了數軸上的點和實數一一對應的關系.本節知識內容既為后面繼續學習“5.2平面直角坐標系”奠定了基礎，也起到了承上啟下的作用.同時，本節教材能夠彰顯蘇科版《數學》編寫以“生活 數學”“活動 思考”為主線，選取學生喜聞樂見的生活素材，讓學生進一步感悟到“數學在我們的生活中無處不在”、數學知識和現實生活之間的內在聯系，并感受到數學的實際應用價值；教材上“思考”與“交流”兩部分內容留給學生自主思考空間，積極參與數學活動，感受位置變化與數量變化之間的內在聯系，進而能夠自主發現問題、提出問題，發展空間觀念，培養數學思考意識.

2.目標預設

（1）知道可以用數量描述物體的位置；

（2）知道數量的變化與位置的變化可以相互轉化；

（3）在解決本節“交流”中的問題過程中，引導學生經歷研究數量變化和位置變化的“全過程”，提高發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

3.教學設計與分析

環節1：情境創設，導入新課.

時代在變化，社會在發展，人類前進的腳步一刻都未停止過.同學們，飛行的飛機，航行的巨輪，升空的火箭，探月的宇宙飛船，它們的位置如何變化？我們又該如何確定它們變化著的位置呢？

【設計意圖與價值取向】創設學生喜聞樂見的生活情境，激發學生探求生活中數學現象的奧妙、點燃學習數學的熱情和探求知識的欲望.數學教學活動，尤其是課堂教學應激發學生學習興趣，充分調動學生學習積極性，引發學生投入數學思考，其價值取向在于引發學生思考：為什么要學習本節知識乃至本章知識內容？

環節2：活動探究.

活動探究1：從建湖到南京的高速公路上，有哪些服務區？

活動探究2：“一帶一路”分別指的是絲綢之路經濟帶和21世紀海上絲綢之路，是2013年9月和10月由中國國家主席習近平分別提出的倡儀.

（1）在城市中的陸地上，我們可以用標志物來描述事物的位置及其位置變化，是否任何一個地方都有標志物？哪些地方有？哪些地方沒有？

（2）航行在茫茫大海上，運輸船只是怎樣隨時向基地報告自己的準確位置的？你會選標志物法、經緯度法中的哪一種描述位置？

（3）你從中發現了什么？

【設計意圖與價值取向】（1）用標志性建筑物和建筑物名之間的互換復習數軸，進一步體會數軸上的點與實數之間具有一一對應的關系；（2）創設“一帶一路”的生活情境，由簡單的連點成線入手引出本節課的課題，更重要的價值取向在于“怎么學”，揭示學習本節內容的方法是由“點”到“線”，同時滲透“數”與“形”之間的緊密聯系，為本節課研究目標奠定基礎.

活動探究3：試根據課本第116頁中表1（表1略）提供的數據，在地圖上描出某臺風中心位置的移動.并思考：

（1）觀察表內所描述的臺風中心位置數據和臺風移動路徑圖.

①表內描述臺風位置的每對數據都相同嗎？

②每對數據所描出的點的位置相同嗎？

③通過對以上兩點的思考，你的感受是什么？

（2）用經緯度法確定物體位置的時候，經度和緯度的一對數據互相調換位置后，被描述物體的位置是否發生變化？

（3）為什么從建湖到南京的高速公路上一個數就可以確定物體的位置，而地圖上描出點需要兩個數呢？

（4）列舉幾個生活中你熟悉的具體事例來說明用具有這樣特征的兩個數就可以確定物體的位置.

（5）類似這樣的例子能舉完嗎？對于這些例子，我們能不能找出它們的共同點來確定平面上物體的位置？

【設計意圖與價值取向】借助學生非常熟悉的臺風中心移動的現實情境，引導學生將生活實際問題抽象、轉化為“有序數對”與“點”的研究，感受“位置的變化”與“數量的變化”之間的內在聯系.

環節3：生活應用.

臺風的位置時時需要監測，否則會給人民的生命財產帶來巨大的威脅.今年8月30日，我省3艘漁船在回港途中，遭遇9級強風，島上邊防戰士接到命令后立即展開搜救工作.你能告訴邊防戰士這3艘漁船的準確位置嗎？

【設計意圖與價值取向】本例中臺風的位置可以借助“經緯度”的方法加以確定，從實際的應用中可以借助漁船位于小島這個標志物的什么方向、多遠的距離來確定其具體的位置，從而進一步體會用兩個有順序的數就可以確定平面內物體的位置，以及加深理解“位置的變化”與“數量的變化”之間的內在聯系.

環節4：自主探究，小組交流.

問題1：如圖1，l是線段AB的垂直平分線，點P沿直線l自上而下運動.

（1）圖中哪些量發生變化？哪些量不變？

（2）無論點P在什么位置時，△PAB總是等腰三角形？

（3）當點P在什么位置時，△PAB是等邊三角形？△PAB是等腰直角三角形？

圖1

圖2

問題2：如圖2，點P在長方形OABC的邊OA上，過點P作BP的垂線，交OC于點Q.

（1）在點P從點O出發沿OA方向運動到點A的過程中，隨著OP長度的不斷變化，OQ的長度是如何變化的？

（2）你能發現并提出怎樣的問題？

【設計意圖與價值取向】問題1，讓學生在動手操作、自主探索的過程中感知點的運動變化引起圖形中的“變”與“不變”，學生要學會自我分析問題、尋求解決問題的方法.問題2，則讓學生模仿問題1的研究思路，通過自主探索、小組討論，合作交流發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，并明白：（1）圖形變化過程中數量“變”與“不變”的關系，滲透“以數定形”和“以形助數”的數形結合思想；（2）確定一條直線上點的位置和確定平面上點的位置的區別與聯系；（3）在圖形變化過程中觀察數據變化規律，逐步培養自主發現問題、提出問題，進而分析問題、解決問題的能力.其價值取向在于：引導學生在探索活動中，應用已有知識解決問題，應用已有的數學活動經驗發現問題、提出問題，但暫時不能證實猜想的結論和解決問題，可以激發學生學習的興趣和積極性.

環節5：數學閱讀，感受價值.

讓學生讀一讀課本第118頁中“讀一讀”的《心電圖》（內容略）.

【設計意圖與價值取向】通過閱讀，讓學生感受生物電流的數量變化可以轉化為圖形變化.

環節6：課內檢測，及時矯正.

讓學生完成課本第118頁中的“練習”.

【設計意圖與價值取向】通過完成課本中對應的一道習題，對本節課知識進行鞏固和檢測，基礎相對好的班級也可以完成對應的《補充習題》中的第67頁習題.目的就是在課堂內檢測學生掌握新知和解決實際問題的能力.

環節7：歸納反思，小結提升.

（1）在直線上與在平面內，用數量確定一個點的位置有什么異同點？

（2）在平面內，確定一個點的位置常見形式有哪些？

（3）“數量的變化”與“位置的變化”具有怎樣的關系？其中體現了怎樣的數學思想？

【設計意圖與價值取向】讓學生在課堂上自主反思小結、歸納提升，有助于培養學生梳理知識、厘清前后知識間的內在聯系，更靈活、更深刻地掌握所學知識，既培養學生的學習能力，也提高學生的思維品質.

環節8：教師寄語，布置作業.

（1）少年強，則國強！學子當自強！愿同學們用智慧和努力這兩條經緯線確定人生的位置，通過正確的行進方向和最短的行程創造美好的未來.

（2）課后作：完成課本第119頁5.1習題.

二、教學反思

1.理解學生，做好已學知識內容的銜接

章建躍先生提出了“三個理解”，其中理解學生，就是對學生學習數學的認知基礎、認知障礙及一般學生對數學學習的認知規律進行了解.因此，在教學過程中，教師要了解學生原有的認知水平，知道學生已具備的知識與所學知識內容之間的關系，學生還要經歷哪些過程來獲得所要掌握的知識和能力；要從學生已有的經驗入手，使其有積極的探究欲望，點燃學生思維的火花，做到讓學生學會做什么、做到什么程度等，教者要心中有數、有的放矢，從而確定與學生已有經驗、學習基礎和思維特點相匹配的教學目標.如本節課中，在小學學生已經知道了“能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置”，七年級《地理》中已經學習了經緯度，因此，在本節課的情境導入過程中直接讓學生自主表示物體的位置.

2.數學活動，追求“形散而神不散”

一切數學活動都是圍繞教學目標開展的，數學教學活動是教師進行課堂教學設計的基本依據.教學目標的分析與確定是教學設計的起點，也是所有教學活動對學生學習內容所達水平程度的預期設定，從而使得教學過程具有明確的方向性.本節課的教學，無論怎樣讓學生感受生活中的實例，教師總是不斷指導學生從生活情境中抽象出數學模型，沒有停留于活動的“表象”，也沒有被轟轟烈烈的活動迷惑，注重滲透培養學生“用一雙數學的眼睛看世界”，較好地體驗了“位置的確定”過程，因此，選擇合適的教學手段，設置了更加符合學生認知水平和經驗的教學過程，引導學生更深入思考問題，諸如確定平面內物體的位置有哪些常見的方法，每種方法需要幾個數據，這些數據如何來進行有效確定，等等.

課堂教學需要以問題情境為載體、以知識內容為基礎、以數學活動為主線，堅守正確的價值取向，夯實過程教學，彰顯教學目標，不斷深入開展教學方式的研究，不斷提升學生核心素養.F