倉儲地面承載力的設計驗證與案例分析

文/彭榜盈

關鍵字：倉儲、地面承載力、平均荷載、受沖切荷載

物流倉儲設備種類繁多，不同的設備對地面形成的荷載類型及對地面的承載要求不盡相同，因承載超限而出現地面破壞的形式多種多樣。地面承載能力是否滿足要求，需要查閱土建資料和計算分析來判定，此項工作涉及工藝流程規劃、機械結構和土建等專業知識。要做到計算科學合理、分析到位、安全裕度恰當，較為困難。一般情況下，計算設備平均荷載比較容易，但對于地面受沖切承載力計算時往往束手無策。

本文通過研究分析物流倉儲設備荷載類型、建筑結構荷載規范及混凝土結構設計規范，結合長期從業經驗，總結出物流倉庫地面承載力計算方法，并應用于實際工程案例。

物流自動化升級改造的倉儲庫房分為舊庫房利用和新建庫房兩種情況。對已有庫房建筑，在項目的流程規劃階段，需要判定地面承載能力是否滿足新物流設備的要求。對于新建庫房建筑，只需對土建提出承載要求即可。本文主要針對已有舊庫房利用的情況，以內蒙古自治區一個自動化立體庫技改項目為例，按照收集土建資料、確定倉儲荷載、地面承載驗算及評價結論的流程進行。

圖1：改造前原庫房

圖2：庫房地面取樣

一、庫房地面概況

內蒙古自動化立庫項目要求將原堆放發動機、機械零部件等的地堆庫改造成自動化堆垛機立體庫。庫房地面為C20素混凝土澆筑（如圖1），地面伸縮縫間距6m地面伸，混凝土澆筑厚度150mm～160mm，素混凝土下部有100mm碎石墊層，地面設計平均承載7t/m2。以上土建參數是雙方技術交流時口頭介紹的，因庫房建設年代較早，客戶提供不出詳細土建資料，為此現場地面取樣芯證實與口頭提供的土建參數基本吻合，如圖2。

二、改造后的倉儲設備組成與荷載分布

技術改造后的自動化堆垛機立體庫長115m，寬42m，雙托盤貨位，貨架高7.1m，5層，局部布局如圖3。

立體庫區荷載由貨架、托盤單元儲物及堆垛機三部分組成。庫房地面承受的這三部分荷載統稱為可變荷載。

每個托盤單元的額定荷載1.5t，平均每托盤貨位結構件自重40kg，中間立柱每個柱腳承受的荷載為5個單元托盤荷載加上5個托盤貨位自重，單個柱腳承載共計7.7t。

堆垛機自重6t，行走輪間距4m。堆垛機工作時，行走啟停、空載滿載、提升啟停等使得對地面的壓力荷載大小和作用位置不斷變化。堆垛機的行走和提升啟停均采用S曲線控制技術，啟停平穩無沖擊，最大加速度0.5m/s2。

圖3：貨架結構及貨位分布

圖4：平均荷載計算區域

表1：混凝土軸心抗拉強度設計值（N/mm2）

表2：混凝土軸心抗壓強度設計值（N/mm2）

三、倉儲地面承載能力極限狀態的通用計算式

按照《混凝土結構設計規范》GB50010-2010 公式3.3.2-1，地面承載能力極限狀態通用表達式為：

其中：

S—荷載組合的效應設計值。由貨架、托盤儲物、堆垛機等荷載共同作用值乘以分項系數（等效于安全系數）。此案例中的荷載組合設計值S分為平均荷載和局部集中荷載兩種類型。

R—載建筑構件的抗力設計值。本文即地面或樓面抵抗外力作用的能力。如驗算平均荷載是否都滿足時，本案例R為7t/m2。

倉儲地面承載能力驗算一般步驟為平均荷載驗算、局部荷載沖切驗算、綜合分析等。

1.平均荷載計算

選取計算區域：（1）計算區域應選在貨架區內部；（2）同方向的邊界選取同類要素。平均荷載計算區域如圖4，長度方向從左側第3列的貨格中心到第8列的貨格中心；寬度方向從面第1-2排間的堆垛機軌道線到第7-8排間的堆垛機軌道線，形成的黃色區域為荷載計算面積。

依據GB50009-2012《建筑結構荷載規范》，托盤單元、貨架、堆垛機均為可變荷載（活荷載），可變荷載分項系數取1.4。托盤單元重W1=1.5t(15kN)；貨架每托盤貨位自重W2=40kg(400N)；堆垛機自重W3=6t(60kN)，啟停加速度a=0.5m/s2，附加動荷載很小，啟停沖擊系數Ψ取1.1，在圖選區域的堆垛機按2臺計算。圖選區域平均荷載組合設計值計算如下：

區域面積：S=11.9m×12.6m=150

m2

區域內托盤單元總重力：Q1=6排×10列×5層×W1=4500 kN

區域內貨架自重：Q2=W2×300貨位=400×300N=120 kN

2臺堆垛機動載荷：Q3=2(W3+W1)Ψ

平均荷載：q=N/S=6699kN÷150 m2=45kN / m2

地面均布荷載允許值：[q]=70kN/m2

=2×(60 kN +15 kN) ×1.1=165 kN

由以上計算結果可知，立體庫荷載組合平均設計值小于建筑地面承載允許值，地面承載滿足平均荷載的要求。

2.受沖切承載力計算

柱腳對建筑地面的荷載來自于貨架自重和單元托盤重力。滿儲時荷載最大，每個柱腳底板平均分攤到的重力為貨架自重2kN與托盤貨物重75kN之和，兩項總計軸向力N1=77kN。當荷載很大，柱腳底板面積較小時，會出現沖切破壞，因此需要對建筑地面作受沖切承載驗算。

圖5：地面受沖切承載力計算

圖6：局部受壓的計算底面積

假定柱腳底板是剛性的，柱腳底板、立柱及地面間的結構關系如圖5。混凝土沖切破壞錐體母線與水平面成45o角。

柱腳底板初步設計尺寸為L350mm×W250mm×H14mm，采用雙螺栓支撐結構。

依據通用公式（1）及GB50010-2010《混凝土結構設計規范》6.5.1-1計算公式確定基礎地面沖切承載能力：

式中：

以上計算結果看出，沖切荷載有較大富裕度。從經濟考慮，柱腳底板尺寸可以再減小，試取150×100（mm）。

柱腳墊板尺寸減小到150×100（mm），基礎承載沖切力仍滿足安全要求。

以上計算是假定150mm厚混凝土板下部懸空（樓面或有地下室），實際項目案例一層庫房地面混凝土下有壓實的碎石墊層做支撐，使抗沖切能力更強，安全裕度比計算結果還要大。

以上計算在流程規劃階段主要是判定土建承載條件是否滿足X成本預測，進入實施階段后貨架廠家會再次進行設計計算。

3.混凝土局部受壓抗力驗算

倉庫地面為素混凝土時，局部受壓抗力計算如下：

內蒙自動化立體庫項目地面為素混凝土結構，依據GB50010附錄D.5局部受壓抗力計算式，再考慮通用公式（1）中局部受壓驗算如下：

式中

ω—荷載分布影響系數：當局部受壓面的荷載均勻分布時，取ω=1；當局部荷載為非均勻分布時，取ω=0.75。柱腳墊板對地面壓力屬非均勻荷載，取ω=0.75；

Ab—局部受壓的計算底面積，

地面抗壓許用值

一般情況下，若平均承載與沖切承載驗算都滿足要求，地面抗壓指標就不會有問題，所以在物流工程上不用驗算抗壓這項指標。

四、結論及異常情況處理

通過以上設計驗算及分析，結論及異常處理要點歸納如下：

1.內蒙自動化立體庫項目地面平均承載符合要求；柱腳底板減小到150×100（mm）時，沖切承載及抗壓承載均符合要求，達到安全又經濟的效果。

從以上三項指標計算結果看出，混凝土抗壓能力一般富裕度很大，常規設計驗算可不考慮這項指標的驗算。

2.若按（2）式計算平均承載能力不滿足要求時，需要減小荷載或依據《混凝土結構加固設計規范》（GB50367-2013）對地面或樓面進行加固等。如在原有地面上增加砼厚度來提高地面平均承載力；當倉庫位于二層時，在樓板下表面粘接碳纖維來提高樓面平均承載力等加固措施來提高平均承載力。

3.若按（3）式計算沖切載荷不滿足承載要求時，可以通過加大貨架柱腳底板面積或在地面（樓面上）上增加整體鋼結構承載網格；對新建庫房建筑，可采取增加混凝土厚度或混凝土地面配筋等措施來解決。

4.自動化立體庫對地面的不均勻沉降要求＜均勻沉降要求。如果基礎下部是原土，沒有坑或河溝等回填，不用考慮不均勻沉降超標的問題。若局部有回填，不均勻沉降就需要引起足夠重視，庫房投入使用后要增加定期沉降觀測，適時采取應對措施。一般經過6-8個月，基礎趨于穩定后，需要對貨架柱腳重新調平。若地面發生不均勻沉降嚴重超標，就需要請專業人員進行處理。該項指標取決于地基及地面基礎制作，不在本文計算范圍之內。

5.該項目已交付使用，地面承載計算都得到驗證。