基于翻轉課堂的經濟數學教學改革研究

劉詩淼

（長春財經學院數學教研部，吉林長春 130122）

當前階段，教育機制的改革強調將學生作為教育主體，鼓勵學生積極參與課堂教學中，主動發言、共同協作、小組探討、互相評價等創新教學模式的推廣，使學生群體更加主動地參與到教學中，師生互動性大幅度提高。然而，在實際的改革推行過程中，部分教師還無法適應角色的轉變，使生本教育理念的實踐性不高。

1 經濟數學課程的改革意義與翻轉課堂的質量控制要點

1.1 經濟數學的學科教學目的

市場經濟的蓬勃發展形勢使得經濟問題的表現形式越發的復雜化、多元化，經濟環境的分析由原本的定性解析到現在的定量、定性結合。作為經濟管理領域的重要應用學科，經濟數學注重解決生活中的復雜經濟問題。經濟數學實際上屬于高等數學學科的分支，按照應用方向不同分為微積分、 線性代數、 概率與數理統計，也是高校開展經濟與管理教學專業的核心課程，其教學目標在于培養出兼具經濟理論知識與經濟分析、建模等實踐能力的復合人才。

1.2 經濟數學學科教學意義

經濟數學的教育重點不止局限在經濟理論方面，更將經濟數學的實踐性與定量解決問題的理念放在教學的首要位置。如，強調利用需求與供給函數來對市場實際供需情況進行研究、分析，便于企業科學生產，減少貨物積壓情況； 使用極限理論對設備折舊與金融復利等情況進行分析；使用導數知識研究供需、價格之間的關系，并得出相應的彈性系數等。

1.3 現階段經濟數學面臨的教育困境

經濟數學作為高等數學的分支，是一門專業知識較為復雜，實踐操作困難的學科，部分管理專業學生的數學基礎相對薄弱，面對艱澀難懂的理論知識，往往很難提起學習熱情。教師在進行經濟理論講解時，課堂氣氛沉悶，影響了專業教學質量。與此同時，傳統的管理專業教學課堂，將教師當作教育的主體，學生被動地接受知識灌輸，降低了課堂學習的整體效率，學生之間沒有自主合作的意識。因此，通過合理的教學改革，提升經濟數學的教學效果成為管理專業教育的主要研究方向。

1.4 翻轉課堂改革的關鍵點

1.4.1 注重微視頻的編制效果

提升微視頻的編制效果是保證翻轉課堂質量的核心內容，需要注意的是：首先，視頻的時長應該控制在合理的范圍內，通常在15min 內。如果超出標準，學生可能會產生視覺疲勞，降低教學效果；其次，視頻內容應該以簡潔、流暢為主，側重一個知識點，保證知識講解的連貫、透徹；再次，視頻的表現形式不能過于單一，只采用純文字模式，最好融入色彩、聲音、動畫等因素，幫助學生加深對知識框架的理解；最后，隨堂測試的難度應該適中，數量控制在3～5 個，突出題目的交互性。

1.4.2 拓寬學生的交流空間

微視頻的播放形式是可以調整的，如倒退、暫停、重放等，可以進行智能控制。與此同時，系統還可以自動的記錄學生視頻觀看次數，對微視頻的播放情況進行統計，便于教師了解學生具體學習情況。教師可以針對教學問題進行解答，對重點與難點進行詳細講解。將平臺與移動通信軟件結合在一起，不僅可以提升視頻播放的效果，還能通過聊天軟件實現多人交流的目的，拓展學生的專業交流空間。利用多人交流平臺，能夠對課堂問題進行探討，通過多角度分析，提升經濟數學的整體教學質量。

2 翻轉課堂課程改革的具體實施策略

互聯網與信息傳遞技術的跨越式發展，翻轉課堂教學技術的大范圍推廣，為經濟數學教學改革的推進提供了技術支持。翻轉課堂的設計主要包括： 教學準備、課堂管理以及教學評價。

2.1 教學準備

要保證翻轉課堂的實踐效果，需要在課堂活動前，進行教學準備，合理設計教學環節。首先，結合教學目標設置不同的課程內容。教師應該依照課程需要設置系列的微課、教學素材以及例題庫等模塊；其次，教師應該在課程開始之前將微課相關視頻與學習任務在班級網絡平臺上發布出來，便于學生進行課前預習；最后，建立起多人討論小組，通過微信群、QQ 群等平臺進行答疑、查找資料、互動探討等，為課程開展打好基礎。在進行經濟變量的相關講解時，其時間序列的發展和預測內容都屬于教學難點之一。時間序列的常見預測模式包括MA 模型、VAR 模型、ARMA 模型等。其中，VAR 模型，也就是自回歸模型，是課程重點，通常會事先建立起方程，回歸不同變量滯后期，對內生變量的關聯進行評估。如,教師在講解時間序列時，可以以某省近30年的統計年鑒經濟數據作為參考變量，建立VAR 模型，對省內的消費、投資、經濟增長之間的關系進行研究，通過平穩檢驗、脈沖響應函數等方法，對該省消費、 投資、 經濟增長之間的內在聯系進行實證分析，通過軟件的模仿驗證，掌握經濟計量模式，使學生能夠初步了解模型建立的流程。如果學生沒有進行相關知識預習，教師直接進行講解，很多知識點都需要課后進行驗證，學生課堂印象不深刻。通過微課平臺對經濟理論預先了解，使學生在上課之前就對相關知識體系有了初步理解，利用模型進行實證演練，讓學生在課堂中能夠舉一反三，起到事半功倍的教學效果。

2.2 課堂教學管理

翻轉課堂教學將教師的主導位置與學生被動接受者位置進行翻轉，教師不再扮演著領導者的角色，課程設計將學生放在中心位置，教師更像是一個引導者。課堂教學活動作為經濟數學學科教育的實行階段，注重對學生知識體系的構建。具體來講，教師可以組織學生觀看視頻，然后進行小組討論，對教師提出的專業問題進行交流。教師通過觀察小組討論情況、鼓勵學生提出問題等方式，對課程難點、重點進行總結，幫助學生更好地吸收經濟數學專業知識。與此同時，翻轉課堂注重學生自主學習與個人能力的培養，教師可以有意識的設置難度不同的問題，由簡到難，幫助學生將專業知識串聯在一起。此外，還可以鼓勵學生分組實踐，幫助學生樹立起團體協作的理念，更好地對經濟管理問題進行分析，提升自身專業素養。

如：經濟數學中“柯西積分公式”這部分內容，歷來是教學的重點，柯西積分公式是微積分中的基本公式，是解析函數的一種積分表達式，它深刻地反映了解析函數在解析區域內邊界值與內部值的關系。教學目標為學生能夠運用柯西積分公式計算周線積分； 教學重點為學生在理論上真正理解柯西積分公式并會正確運用。教師在授課前便可以將這部分內容制作出短小微課視頻，在課堂上播放，以便學生觀看學習，通過解決練習題，加深印象。教師可以補充例題引導學生深入思考，讓全班學生通過小組合作的形式對結果進行討論，這種方式在實現數學知識內化的同時，還培養了學生之間的合作能力。

2.3 教學評價與案例練習

課后總結主要包括教學評價與反思、 優化教學設計和資源設計、改進教學方法和策略、完善教學模型、提高教學績效，同時促進教師的專業發展。教師在課后既要對重點和難點進行梳理，也要有針對性地選擇一些經典練習題，供學生訓練。還可以布置一些案例或者現實生活中的實際經濟與管理問題，鼓勵學生用課堂上學到的數學知識進行分析和討論。

例如，教室可以布置課后作業，提供一個企業的產品售價、成本函數、利潤函數，讓學生應用微積分知識計算企業產品的邊際利潤和利潤最大值。還可以進一步增加問題難度，僅僅提供一個企業的銷售數據和財務報表，讓學生自己去統計分析和借助軟件模擬仿真出它的成本函數和利潤函數，然后再去計算邊際利潤和利潤最大值，從而培養學生綜合利用多學科知識解決實際問題能力，增強學生自主學習的意識。

3 結語

翻轉課堂的教學改革不僅是現代技術在教育領域深入改革發展的產物，也是教育管理部門尋求教學創新、提升教學效果的大膽嘗試。將課堂中心由原本的教師轉移到學生群體，將學生的學習狀態、知識接納程度作為衡量教育效果的重要參考，能夠在提升學生課堂參與度的基礎上，幫助學生群體樹立自主學習、團體協作等觀念，更好地實現專業教學目標。經濟數學作為經濟管理專業的關鍵內容，教師在引進翻轉課堂教育模式時，應該注重課前準備、課堂教育管理與課后綜合評價三個階段的教學設計，保證教學改革的實行效果，更好地為學生提供管理專業教育。