基于微課的大學數學類課程混合式教學改革

賀光華，祝漢燦

（1.浙江越秀外國語學院國際金融與貿易學院，浙江紹興 312000；2.紹興文理學院數理信息學院，浙江紹興312000）

大學數學類課程主要包括 《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》等。現代高校很多經管類專業都開設了這些課程，課程的教學效果直接關系到這些專業應用型人才培養的成效。例如數學和金融的結合就是利用數學工具來進行建模、分析、計算，以此來研究金融問題[1]。探究教師如何更好地講授知識，學生如何更好地學習并付諸解決問題的實踐，教與學如何協調才能更好地激發學生的創新思維等問題，具有重要的意義。

1 目前大學數學類課程教育現狀和存在的問題

從學生層面來講，很多學生對數學與其專業學習的密切聯系缺乏應有的認識，總認為他們不是數學專業，數學只要過得去便可以了。有的同學甚至認為平時用不到大學數學，開設這門課反而給他們增加負擔。現在高校很多專業都是文理兼收，學生的數學基礎呈現兩極分化的特點，這給我們的教育帶來了很大的挑戰。教師在課堂上若少講點或講慢點, 數學基礎較扎實的學生會吃不飽，若多講點或講快點，數學基礎較差的學生則會跟不上，眾口難調的局勢急待改變。

從學校層面來講，為了保證專業教育，很多學校教學課時多數分給了專業課或者實訓課，留給數學課的課時并不多，課時量有一定程度的縮水[2]。數學課程的任課教師數量有限，導致很多班級需要合班進行授課，這給教學帶來了很大的難度，本就生澀難懂的數學課更是成了學生心中的老大難。目前很多院校還是采用傳統的大學數學教育教學模式[3]，在課堂上多數是老師講授，學生只是被動聽講，教師在整個教學活動中具有絕對的話語權，不利于激發學生的學習積極性。

2 開展基于微課的大學數學類混合式教學改革的必要性

隨著互聯網和新媒體的普及，傳統教學無法滿足同學們個性化的學習要求。深化教學改革，探討教學方法，提高教學質量是學校發展的根本大計。如何使教育的發展跟上現代社會發展的腳步，成為教育面臨的新課題。《教育信息化十年發展規劃（2011—2020年）》指出高等教育的發展必修借助教育信息化手段[4]。我們結合微課來補足課堂講授的不足。微課概念最早是2008年由美國新墨西哥州圣胡安刳院的David Penrose 教授提出[5]。微課的特點是短小精悍，費時不多就可以學習一個知識點，方便學生利用碎片化時間來學習。考慮到數學學科的特殊性，完全讓學生依靠微課視頻進行自主學習也不行，很多復雜的概念解析和計算演示仍然不能脫離面對面的授課。為了解決這個矛盾，我們進行大學數學的混合式教學模式改革[6]，即課堂教學和課外微課教學同時進行。這有利于減輕教師的教學壓力，能夠讓教師騰出更多時間來對教學各個環節進行反思和掌控，從而提高教師的教學水平。

3 數學類課程混合式教學改革具體內容和初步實踐

3.1 混合式教學改革具體內容

3.1.1 改革教學模式

我們本次提出的教學改革對教學模式將做出較大的調整，計劃采用線上線下同時進行的混合式教學模式進行教學。課前，我們可以引導學生預先進行在線學習，我們將一些容易理解，基本的概念性知識制作成微課，學生可以根據自己的時間進行在線學習。場地教學中我們首先針對課前預習的內容，提出一些問題讓學生在課堂上進行回答，教師進行指導。由于學生本身數學基礎的限制，我們對于一些重點難點的知識點仍采用的是普通教學方式，教師進行知識的系統講解，學生跟著教師的思路進行學習。課后，教師可以引導學生利用課程平臺的視頻等資源進行一些補充知識點的學習，并且設置一些在線任務讓大家去解決。

3.1.2 改革學習模式和評價模式

引入混合式教學模式之后，學生的學習模式將會發生較大的改變，有一部分學習轉移到了線上，比如學生必須在線上完成網絡空間建立的各知識點小測驗。教師必須充分重視學生學習過程中的表現，重視對學生解決問題的綜合能力考核。這就意味著我們學習評價模式必須進行較大改變。針對場地課堂，我們仍然可以延續以往的評價模式。針對線上教學，根據學生提交的作業、測驗、作品、報告、解決的問題等進行評價，看其中是否呈現出個性化的系統知識體系，評價應由教師和學生共同參與進行。

3.2 混合式教學改革的初步實踐

在教學改革的實踐中，筆者以《線性代數》課程為試點，已經在該校進行了為期一個學期的混合式教學改革實踐。針對課前、課中、課后3 個教學環節，給出了各自的解決路徑。

3.2.1 課前教學環節

教師在課程開始之前依托學校的優慕課教學空間，拍攝好課程相關的教學微課視頻，搭建好課程的網絡教學平臺，開通討論區、QQ 群等課程討論與交流途徑，并在每一課開始之前及時布置好學習任務。學生可以根據自己的個人具體情況，在規定時段內完成具體的預習任務，將自己在觀看預習視頻中遇到的問題上傳至討論區方便教師整理匯總。例如：在學習“對稱和反對稱矩陣概念”這個知識點的時候，筆者課前先指定學生觀看相關微課視頻，完成預習作業“總結兩種矩陣主對角線元素特點”。學生在完成預習作業的同時產生了比如“為什么兩種概念相似的矩陣主對角線元素特點差別很大？ ”等問題。教師則在討論區回答同學們的問題，與同學進行互動，并整理出問題較多的點，等待面對面授課時進行講解。

3.2.2 課中教學環節

教師根據課前網絡空間的學習情況，提煉一些共性問題，并結合該校學生數學基礎薄弱的特點，有一些必須要進行面對面授課的難點，在課堂上面對面地進行啟發式教學。學生經過了課前環節的鍛煉，學習積極性已經有了很大提升，大多數同學都能做到有的放矢，學習針對性強。例如：在“對稱和反對稱矩陣概念”這個知識點中，大多數同學即使觀看過課前視頻，仍然對反對稱矩陣主對角線元素為何全為零這個問題一知半解，這時教師在面對面授課時重點講解了該問題的推導思路，并引導同學舉一反三，完成相關類似證明練習。

3.2.3 課后教學環節

學生可以根據個人情況，在教師的指導下，借助優慕課平臺在線教學資源對相關知識進行補充，進行整合與復習，并完成教師布置的作業。在教學反饋與評價階段，筆者借助優慕課平臺自身強大的后臺數據分析功能，將每位同學的線上學習情況，根據約定的計分方式折算成分數，結合線下課堂的學習情況，給出了科學的期末綜合評價方式。

3.3 混合式教學改革效果分析

2018—2019 學年第二學期，筆者所在學校總共有10 個教學合班開設了《線性代數》課程，期末卷面成績平均分如圖1所示，其中有5 個合班開展了混合式教改。我們看到實行教改班級平均分明顯比未實行教改班級高。圖1數據顯示，開展混合式教改能夠有效提高班級的整體水平。

4 結語

大學數學類課程基于微課的混合式教學改革是一個具有挑戰性的領域，本文從改革的必要性和設計方案方面做了分析，并以《線性代數》為試點開展了初步的教改實踐，在接下來的改革實踐中，我們需要結合校情，汲取已有的課改經驗，并向已經成功開展類似教改的學校學習，力爭為學生提供更優質的學習資源以及更合適的教學方法，使學生學習數學的主動性和參與性得到真正地促進，打造一個充滿活力的混合式課堂。