時變網絡下快遞員最優投送路線研究
——以平江歷史街區為例

□ 沈立威，潘 純，王文佳，孫 琳，范克危

(蘇州科技大學,江蘇 蘇州 215009)

1 平江路歷史街區背景條件

平江路于2009年被評為“中國十大歷史名街”，與觀前街相鄰。由于其道路通暢，快遞需求較多，極其適合進行研究。平江路主干道西側為主河流段，東側靠西為商業街區，靠東為居民區，整體呈矩形，道路較直，研究進行方便。

了解當地街區每條道路的快遞需求量并且制定最優的投遞路線，不僅能夠優化快遞服務質量，令客戶滿意，還節約了快遞員的配送時間和精力，減少配送對該街區的道路壓力。這樣，在提高物流配送水平的同時，也能保證該街區良好的交通情況，實現旅游發展與居民生活的兩不誤。

2 研究情況

在對平江路各大主要配送路線進行規整后，我們得出了區域道路模擬圖(圖1)，我們將各點標注上字母，并且記錄各條道路行進時所需要的大致時間。

圖中，由南向北，d為平江路主入口，A為白塔東路與平江路主路交界處。d至A段為平江路主干道；b為倉街與干將東路交界處，C為白塔東路與倉街交界處，bC段為倉街主路。

由西向東，db為干將東路段；Za為邾長巷；XY為衛道觀前、民生巷合路；VW為混堂巷；TU為大新橋巷；OQ為大柳枝巷；MN為丁香巷；FD為胡廂使巷；AC為白塔東路段。

圖1 標點后的平江路具體路線

3 方法介紹

“奇偶點圖上作業法(graphical method based on an odd-even-point approach)”是解決中國郵路問題的一個重要解決方法，即在某條路線中找到奇點，在奇點之間增加邊，令每條邊的權和原來的權相等，并把新增加的邊稱為重復邊。

這樣就把原問題變為：在一個有奇點的圖中，要求增加一些重復邊，使新圖不含奇點，并且重復邊的總權為最小。把使新圖不含奇點而增加的重復邊，簡稱為可行(重復邊)方案,使總權最小的可行方案為最優方案。

通過對奇偶點圖上作業法的延伸，小組實現了平江路快遞員投送道路的模型建設，使用Excel工具，將平江路的各條路段規整于一套模型之中，并進行了1500次不同路線模擬。

4 平江路快遞需求分析

在路線模擬前，小組還對平江路的快遞需求特征進行調查，以圖更全面、具體地縱向了解平江路居民快遞需求情況。本次發放總計2000份調查問卷，問卷涉及年齡、月收入、最常使用快遞價格、使用快遞的頻率等特征，并且每類特征分為ABCD四個檔位，以得出每個年齡段內最常見的組合類型。

最終，小組收集到1768份有效問卷，其中男性812名，女性956名。結合調查統計結果，平江路歷史街區的快遞使用者中，年齡為18～30歲的人最多，使用頻率也最高，年輕一代相對更能接受網絡購物。此外，這類人群可以承擔6至20元的相對適中的快遞費用，符合其收支范圍?？梢?，網絡時代的消費主力軍依舊為年輕人群，利用好市場，配合良好的服務，快遞企業必將能夠在投送作業中將成本壓縮至最低，收益提升至最高。

5 平江路路段Excel仿真及最優路線分析

5.1 平江路各路段長度數值的隨機模擬

結合平江路Excel模型圖，在軟件中將平江路每段路線的路徑長度設置為0單位至10000單位間的隨機數值，并且固定(表1)。根據表中數值，路長總和為110886單位。

表1 平江路模型中各路徑的模擬長度

5.2 快遞員最優投送路線的研究過程

在Excel軟件中，模擬1500次快遞員不同的投送路線，取其中的兩次，比較得出相對最優投送路線的過程如下。

如圖2所示，路徑總長為142242單位，可以看到重復邊為AB、FA、HI、ML、OP、NQ、VT、UW、YX、Zd、dc、cb、ab，重復路長為31356單位。

圖2 平江路快遞投送路線一(相對最優解)

如圖3所示，路徑總長為142681單位，重復邊為AB、FA、HI、ML、OP、NQ、VT、UW、YX、Za，重復路長為31795單位。

圖3 平江路快遞投送路線二(可行解)

綜合上述兩種路線，圖2相對最優解和圖3可行解的區別在于圈Zabd(圖4)，檢驗此圈，最優解雖然重復邊更多，但重復邊Zd、dc、cb、ab的長度相加比可行解中重復邊Za的長度更小，故兩解的總長存在439單位的差異。

圖4 投送路線一、二中的區別圈

5.3 時變條件下最優路線分析

研究前期的快遞需求調查顯示，不同時間段內，盡管平江路各條主路的需求不盡相同，但多少均有需求。小組在體現時變性方面，結合實際快遞需求的分析結果，將無住戶、無商家或者需求、可并入其他路段的路線單獨提取，設為不固定需求的路線。HE段在居民區內部，該段需求有時可記入BH段；LP為石人弄，需求可計入MN段與OQ段；QU段為不定時經營的雜貨鋪、UW段為新橋河段上方橋面，需求均不固定。為了避免重復計算，保證后續Excel模型模擬中得出的最優解質量，小組將其需求歸為0或1，單獨代入計算。0表示沒有需求，1表示有需求，則HE、LP、QU、UW四段可以組合出16種情況。比如，四條路都沒有需求，則可表示為0000。以此類推，16種情況分別為0000、0001、0010、0011、0100、0101、0110、0111、1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110、1111。以0賦值的線段會在圖上剔除，此時，我們原本得到的最優解就會發生變化，各不相同。

6 結論

本次課題研究對象為平江路快遞員最優投送路線，屬于NP問題，即存在多項式算法能夠解決的非決定性問題。該問題計算量極大，原始算法為枚舉法，即將所有須經路線都串聯起來，列舉并求和，算出總長后比較，缺乏科學性，也不適合具體操作。使用Excel建立模型具有創新意義，將平江路各條道路具體化，算法步驟也體現出自動性、簡潔化。在大量模擬后，能夠得出相對最優解，使得快遞企業與快遞員在平江路具體投送路線的選擇上有參考余地。

6.1 快遞企業方面建議

當前，國內幾乎所有的快遞企業都采取分區配送的運作方式，將快遞員分區域管轄。區域內情況往往相當復雜，而且各個街道的路況、需求不盡相同。項目結論表明，快遞企業需要做好大量的前期準備，首先了解區域內快遞需求的詳細信息，再進行模擬配送與計算，選取相對最優方案。結合本次模擬研究，快遞企業在計算投送路線時，還應當最先考慮該地區的需求，進行需求分析。

6.2 快遞員投送方面建議

對于快遞員而言，將企業提供信息與實際結合更是關鍵一環。在熟悉區域后，按照當地道路與特點優化配送環節，能盡快地完成配送工作，一方面節約了自身的配送時間，另一方面，在無形中節約了企業的配送成本，提高運營效率。