創設互動課堂情境，培養學生數學思維

林輝

隨著新一輪新課標改革的不斷深入，新課標更關注學習過程，體現自主探索、合作交流、實踐應用。面對這些變化，課堂教學必須與時俱進。根據教材，有效地利用多媒體技術提高高中數學課堂效益，通過多媒體的聲形演示，來增加學生對知識的感性認識和理解，達到解決傳統教學手段無法突破的難點;優化數學課堂，改進教學方式，從而激發學生學習興趣，培養學生的數學思維。以下結合教學案例，談談高中數學課堂教學中通過多媒體的聲形演示，引導學生，師生互動的一些具體做法：

1 創設真實情境，激發學習欲望

課堂教學的切入是否恰當，與能否激發學生學習數學的動機和興趣密切相聯，直接影響課堂教學的效果。而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。在提示課題，引入新知時，教師利用以多媒體技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生，如“身臨其境”，激發學生的學習興趣。

例如我們在上“立體幾何”導言課時，利用多媒體課件展示“讓所有立體幾何圖形都動起來”課件，從不同側面展示幾何體的構造，從而有“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”身臨其境的感覺，培養對幾何體的空間思維。

學生在真實情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習幾何的興趣與好奇心，有效地降低學生對幾何的恐懼感。學習者能利用自己原有認知結構中有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。

2 創設質疑情境，培養探究思維

“學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，……”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受;少自我意識，多依附性。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。

所以，我們一定要精心設計質疑情境，不能由老師說出這是學生經常出現的錯誤。例如：在求數列的通項時，學生最容易把時的當作通項公式，我們可以設計這樣的題目：

初看起來天衣無縫，接著讓學生反復閱讀題目條件和解題過程，看學生能否發現問題.看到很多學生沒有發現，我們提示學生：題中，這樣絕大數學生很快發現，題中，而結論中，矛盾，所以解答是錯誤的。那么問題出在哪兒呢？再讓學生在解題過程中逐步查找，通過交流、討論，學生終于發現了問題：受思維慣性影響，誤把③式成立的條件當成了“”，進一步讓學生分析為什么③式成立的條件是“”，學生馬上便從③式的來歷上找到了答案：因為①式成立的條件是，②式成立的條件是，③式等于②式減去①式。以下正確解法便不難得出。

在課堂上創設一定的問題情境，不僅能培養學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當作一種樂趣。另外，創設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生充分發展的空間。

3 創設想象情境，培養形象思維

讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，培養學生的形象思維。

有許多數學問題，必須通過深入的觀察、聯想，由形思數，由數想形，利用圖形的直觀誘發直覺，借助直覺思維培養數與形的轉化思維。重視問題的形象化，將問題轉化成為“可以看得見的”、“可以畫出來的”，以想象去帶動具體知識內容的教學。例如：

已知直線L：和點，在L上取一點M，過M以，焦點作橢圓，問M在何處時，橢圓的長軕長最短？并求此時橢圓的方程。

分析：若只是看題，我們無法從中判斷如何“動手”。于是我們可以借助多媒體技術將問題的圖形“剝開煩瑣的外衣”，轉化為簡潔的圖形來分析，如圖所示：

依題知，M在橢圓上，則有（2a為長軸長）故要求長軸長最短，即是要求線段為最小值。結合圖形分析，求最小值則轉化為學生在初中階段所熟悉的實際問題：河的左側有兩戶人家，在哪建水電站到兩戶人家的距離和最小？到此，學生便豁然開朗。

4 創設實驗情境，培養實踐能力

高中數學教學應鼓勵學生用數學去解決問題，甚至去探索一些數學本身的問題。教學中，教師不僅要培養學生嚴謹的邏輯推理能力、空間想象能力和運算能力，還要培養學生數學建模能力與數據處理能力，加強在“用數學”方面的教育。最好方式就是用多媒體教學和諸如《幾何畫板》、《幾何畫王》、《幾何專家》、等工具軟件，為學生創設數學實驗情境，呈現課堂教學難點的產生過程，如指數函數、對數函數、圓錐曲線圖像的變化過程等。

例如我們可以用“圓錐內接圓柱”課件，通過課件，讓學生獨立進行實驗。探索內容包括：圓柱在圓錐內如何變化？如何用平面幾何解決立體幾何問題？如何作出截面？圓錐底面積如何變化？圓錐體積如何變化？圓錐內接圓柱中有體積最大的嗎？有的話，如何求？

此題的幻燈片一打出，許多同學躍躍欲試，將全班分成7人一組，先小組討論、探究、實驗，然后每小組篩選出有代表性的結論在班上交流介紹。個人及小組活動后，學生陸續發言，得出了一些結論。

有些小組得到的結論雖然相同，但采用的方法卻不一樣，有些方法和結論我們也難以預料，真可謂五彩繽紛，這種學習形式極大地喚起了學生對數學的興趣，點燃了學生智慧的火花，使學生的實踐能力能力和創新能力得到了發展。

總之，在高中數學課堂利用多媒體技術具有形象直觀、信息量大、效率高等特點，可以彌補傳統教學模式的不足。在教學過程中利用多媒體技術呈現知識的產生過程，模擬數學實驗等，可形象直觀地呈現數學抽象的概念和難以理解的知識點，促進學生對數學知識的感性認識，并加深學生的印象，有利于學生掌握知識點，提高數學課堂的教學效率。

（作者單位：廣東省梅州市平遠縣實驗中學）