建構有形　探究有聲

李麗麗

[摘要]學習過程是學生主動建構知識的過程，而這個建構過程離不開教師的精心指導與點撥。教師是意義建構的幫助者、促進者。根據小學生的年齡特點，采用直觀形象的方式，讓建構“有形可循”，讓探究“有聲可辯”，就能有效提高教師對學生建構過程的引領深度及廣度。

[關鍵詞]建構;探究;圖形與幾何

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0033—02

現代認知心理學告訴我們，學習過程是學生主動建構知識的過程，即學生在教師的引導下，吸收、同化新知識，充實、完善原有的認知結構，或者改組原有的認知結構，組成新的認知結構的過程。在這個過程中，學生是信息加工的主體，他們通過合作、交流、探究、體驗，在思維平衡與不平衡的交替中發展認知。兒童心理學家皮亞杰認為，隨著兒童年齡的增長，其認知發展涉及圖式、同化、順應和平衡四個方面。其中，圖式是個體認知建構的基本結構或組織，它們在相同或類似的環境中，會由于重復而引起遷移或概括;同化就是個體將環境因素納入已有的圖式之中，以加強和豐富主體的動作;順應是個體改變自己的動作以適應客觀變化;平衡是指一種動態的認知過程。同化和順應是學習者認知結構發生變化的兩種途徑或方式，同化一順應循環往復，平衡一不平衡相互交替，人的認知水平的發展就是這樣一個過程。

教師是意義建構的幫助者和促進者，而不是知識的提供者和灌輸者。學生是學習信息加工的主體，是意義建構的主動者，而不是知識的被動接收者和被灌輸的對象。因此，自主探究開始時要先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析;探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。針對學生的年齡特點，我們采用了直觀形象的方式，讓建構“有形可循”，讓探究“有聲可辯”，從而有效提高教師對學生意義建構過程的引領深度及廣度。

一、引領“有形”建構，積累建構經驗

1.找準最近發展區，激活學習經驗

教師不能無視學生的已有知識經驗，簡單強硬地從外部對學生實施知識的填灌，而應當把學生原有的知識經驗作為新知的生長點，引導學生從原有的知識經驗中生長新知。

例如，教學“認識面積”時，鑒于學生已經積累了空間表象的學習經驗，我先引導學生自主回憶周長的相關知識，再安排學生做平面圖形的涂色練習，要求用紅色描出邊線（周長），用黃色涂滿圖形（面積）。這些能留下深刻表象的操作，給學生理解和比較周長與面積的概念帶來幫助。又如，教學綜合實踐課“一億有多大”時，從猜測“數一億本練習簿所用的時間”“一億枚硬幣的高度”“一億粒大米的重量”入手，通過師生之間、生生之間的互動，激活學生的學習經驗，豐富學生的思維能力。

課程標準強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”數學知識具有系統性的特點，每一節課都應該有一定的教學內容和教學任務。學生在學習的過程中，在舊知的基礎之上不斷進行同化、擴充、形成新知。因此，學生原有的知識經驗、認知結構對新知學習有著重要的作用，有可能直接影響著課堂教學的效果。因此，我設計這一環節的目的就是讓學生找準新舊知識連接點，把握關鍵，讓學生自己發現周長與面積的本質區別，并借助熟悉的事物，讓學生從不同角度對“一億”進行感受，發展學生的數感，幫助學生實現知識的同化與認知的遷移，從而實現有效的意義建構。

2.設計探究活動，激活獨立思維

在小學數學課堂教學中有目的地設計探究活動，讓學生在核心問題的引領下，通過探究活動獲取知識，充分獨立思考，充分展露真實思維，合理調控課堂探究進程。

例如，在教學“用數方格法比較面積”時，我利用學生課間活動的素材——魔方，設計了比較兩個不同大小魔方的面的教學環節。學生在玩中學，體會到兩個魔方中的小方格大小不同，不能簡單憑小方格數量的多少來比較面積的大小。這個認知過程不是耳提面命式的“告知”教學策略，而是引導學生自主感悟，這給學生留下了深刻的印象，同時也為下一節課教學面積單位做了良好的鋪墊，真正實現單元版塊教學的探究連續性和學習連貫性。

課程標準倡導探究性學習，強調引導學生主動參與、親身實踐、獨立思考、合作探究。探究性活動改變了過去重知識傳承而輕能力培養的做法，它以改變學生的學習方式為著眼點，幫助學生主動探究知識，提高解決實際問題的能力，是一種有利于終身學習、發展學習的學習方式。

3.完善網狀圖式，鞏固建構平衡

在新授教學的回顧反思環節，無論是階段練習課還是單元整理復習中，教師都要關注知識網絡圖的搭建。新授課與練習課、復習課是完全貫通的，是從點到面的積累過程，是陪伴學生完成知識建構的過程。

例如，在教學“長方形和正方形面積的計算”后，教師就應確保每個學生都能清晰地記憶類似的知識整理圖表：

知識建構本身是沒有終點的，是開放的。板書或圖表是給學生一個階段性學習的知識建構小結，這種“形”是學生提高認知內化的有效策略。

二、關注“有聲”互動，積累思維經驗

我們常說數學是思維的體操。數學思維經驗是一種感悟或體驗，是學生數學能力發展的基石，也是學生數學思維品質提升的原動力。只有做好日常每一節課的積累，學生才能實現思維水平由量變到質變的飛躍。“課堂是否生動，取決于教師對學生是否尊重，這份尊重的核心是對學生認知方式的尊重，即要明白學生在這個問題上是怎么想的。”

1.創設平等互動的學習氛圍

教師要成為學生建構知識的積極幫助者和引導者，就應當激發學生的學習興趣，保持學生的學習動機。平等、放松、充滿樂趣的學習氛圍才是師生學習生活的最佳狀態。

例如，在教學長方形、正方形的周長和面積后，我組織了一次辯論活動。辯論主題：邊長是4厘米的正方形，其周長和面積相等。辯論形式是學生自由辯論，教師參與辯論過程。

生₁：因為計算正方形周長的算式是4x4，計算正方形面積的算式也是4x4，得數都是16，因此這個說法是正確的。

生₂：周長和面積對應的單位名稱不同，因此這個說法是錯誤的。

生₃：周長對應的是正方形一周的邊線長度，用的是長度單位，周長=邊長×4=4×4=16（厘米）;面積對應的是正方形面的大小，用的是面積單位，面積=邊長×邊長=4×4=16（平方厘米）。雖然得數都是16，但是周長的單位是“厘米”，面積的單位是“平方厘米”，兩者屬于不同范疇的概念，無法比較大小，因此這個說法是錯誤的。

在一個輕松自由的氛圍中，學生自己厘清了周長和面積是兩種完全不同的概念，大大提高了教學效率，學生的記憶也更加深刻。

2.設計富有思辨空間的練習

兒童心理學家皮亞杰認為，空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程。空間想象是一種思維活動，它通過操作和分析改變空間表象的某些方面，形成新的空間表象。推理是營造空間想象的內在條件。教師可針對難點設計題組練習，給學生獨立思考和表達想法的時間，讓學生在題組對比中積累解題策略和思維經驗。

例如，教學“簡單的排列組合”時，在學生學會用3個數字擺出6個不同的兩位數后，我又提出一個問題：“如果3個人握手，每兩人握手一次，他們一共握手幾次？”學生會不假思索地說：“6次。”這時，我不直接糾正錯誤，而是請學生嘗試6人一組進行握手試驗，最終學生發現只用握手3次。學生通過親自操作實踐，手、眼、腦并用，啟迪了大腦思維。這種以“動”激“活”的學習方法，營造出富有生機的學習氛圍，實現了數學學習方式的轉變。又如，教學“圓柱的認識”時，我從生活中的壓路機、飲水桶等物品的認識出發，引導學生小組合作，通過摸一摸、看一看、想一想體會圓柱的特征，再通過做一做、量一量發現圓柱底面的半徑、直徑和周長的特征以及圓柱側面展開圖的特征。

以上的活動過程中，學生經歷了猜想、舉例、驗證的學習過程，進一步意識到數據中蘊藏的信息，初步發展了借助數據進行科學分析、合情推理的能力。

3.重視概括能力的表達訓練

為了使全體學生的數學語言都能得到訓練，我在課堂中采用“同桌交流、小組討論、全班評價、學生小結”的訓練模式，貫徹以“語言訓練為主線、思維訓練為主體”的教學思路，讓不同層次的學生都有話要說、有話可說，并在積極的評價中，使學生說的熱情得到維持、說的能力得到提高。

圖形與幾何教學需要學生具備一定的空間知識，而學生的空間知識來源于現實生活。因此，教師在教學中應從學生的認知規律出發，將現實生活的原型呈現在學生面前，引導學生觀察原型，積累豐富的感性經驗，逐步在腦海中構建空間模型。

總而言之，在圖形與幾何教學中，教師要轉變自身的教學觀念，突破傳統的教學方法，密切聯系學生的實際生活，注重教學的探究性，促使學生形成空間觀念，提高學生的綜合能力。

責編 李琪琦