用“做幾何”策略加速學(xué)生空間意識的培育

劉嬋

[摘要]“空間與圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)之一。教學(xué)“長方體的表面積認(rèn)識與計算”時，教師不僅要重視從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)出發(fā)，努力探尋幾何知識與學(xué)生真實(shí)生活之間的聯(lián)系，還要創(chuàng)設(shè)更為合適的課前預(yù)習(xí)、課中探究、課后實(shí)踐等學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在“做幾何”中發(fā)現(xiàn)幾何，從而使得他們的空間感知積累變得豐厚，空間意識得到有效發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]做幾何;空間意識;長方體的表面積

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0072—02

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間意識，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命之一。為此，教師要深度挖掘教材中有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的內(nèi)容，并密切聯(lián)系學(xué)生既有的幾何初步知識，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)挠^察思考、實(shí)踐操作、交流分享、歸納抽象的學(xué)習(xí)情境，從而讓學(xué)生在“做幾何”中更好地領(lǐng)悟幾何概念，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性，充盈智慧。在此，以“長方體的表面積認(rèn)識與計算”教學(xué)為例，談幾點(diǎn)粗淺的思考。

一、課前尋覓，豐富空間感知

學(xué)生初學(xué)幾何初步知識，看似聽得好，記得住，但一運(yùn)用就漏洞百出。這不是教學(xué)的失誤，也不是學(xué)生不夠聰明的表現(xiàn)，而是學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)不足，感悟不深所致。為此，教師就得把“做幾何”策略運(yùn)用到學(xué)生的幾何知識學(xué)習(xí)之中，讓他們在真切的“做”中發(fā)現(xiàn)幾何知識的奧秘，形成更為扎實(shí)的記憶，并以此助力空間觀念和空間想象能力的發(fā)展。

如，教學(xué)“長方體的表面積”時，教師就得重視學(xué)生對長方體特征的復(fù)習(xí)，并以此激活他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為探究長方體的表面積提供經(jīng)驗(yàn)支持、知識保障和思維支撐。

師：拿出自己的長方體學(xué)具與小組成員分享。

師：昨天布置了一個課外練習(xí)，就是給自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具做一身花衣裳，都做好了嗎？

生₁：我裁了6塊紅色的紙片，剛好把牙膏盒包裝起來。

生₂：我也是準(zhǔn)備了6塊彩色紙片，不過我分成了3種顏色，前后的是紅色，左右的是黃色，上下的是綠色。

師：你為什么要做成3種顏色呢？不怕麻煩嗎？

生₂：我們學(xué)過長方體有6個面，是分成3組的，前后、左右、上下，它們叫作對面，是完全一樣的長方形或正方形。因此做3種顏色不麻煩。

生₃：他的分析很正確，這樣可以看出對面的一致性，以及和其他面的區(qū)別。

生₄：我還把這6個面按照一定的順序排在一起，用膠帶粘連在一起，發(fā)現(xiàn)這件花衣裳很有意思的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是孤立的，而是在既有的知識之上不斷上升的過程。為此，教師就得尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)積累，并設(shè)計合理的實(shí)踐操作活動。一方面引導(dǎo)學(xué)生收集常見的長方體的包裝盒，并以此指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的回顧性復(fù)習(xí)，使得他們對長方體特征的理解更加深刻;另一方面創(chuàng)設(shè)給長方體學(xué)具設(shè)計一身花衣裳的實(shí)踐活動，以幫助學(xué)生更好地解讀長方體6個面的特征，特別是構(gòu)造和規(guī)律。這樣的“做幾何”過程，就能幫助學(xué)生更為準(zhǔn)確、深刻地感知長方體的表面，形成豐富的感知表象，為后續(xù)計算長方體的表面積做好鋪墊。

二、課中體驗(yàn)，發(fā)展空間感悟

兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在真正體驗(yàn)之中，而且他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是富有個性的，具有挑戰(zhàn)性的。為此，教師要創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境、合適的學(xué)習(xí)平臺，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)而更精準(zhǔn)地理解長方體的表面積構(gòu)造，形成可靠的幾何形體表象，加速他們幾何空間能力的成長。

師：你知道這個彩色紙片的總面積是什么嗎？

生₁：長方體的表面積。

師：那長方體的表面積是什么呢？

生₂：圍成長方體的彩色紙片的總面積。

生₃：應(yīng)該說組成長方體的6個面的總面積。

生₄：不對！有的長方體沒有6個面，比如火柴盒的外盒只有4個面，前后是空的，里面的盒子是5個面，沒有上面的。

生₅：對！比如落水管也是4個面，沒有蓋子的長方體水箱也是5個面。

生₆：如果長方體是有6個面的，那么這6個面的面積總和就是長方體的表面積。如果是5個面或4個面的，就是這幾個面的面積總和。

生₇：太啰嗦了，干脆說成，圍成長方體的面是幾個，它們的面積總和就是長方體的表面積。

生₈：對！看長方體實(shí)際有幾個面，這幾個面的面積之和就是長方體的表面積。

認(rèn)識長方體表面的構(gòu)造是這部分知識的學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一，教師就得通過課前學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生深度解讀長方體表面的構(gòu)成，在不同的個例中讓學(xué)生逐漸明白長方體表面構(gòu)成的實(shí)質(zhì)：有4個面的、有5個面，也有6個面等。

案例中，教師讓學(xué)生充分思考、積極想象、大膽交流，進(jìn)而使他們的學(xué)習(xí)視角得以拓展，知識面得到拓寬。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這樣的“做幾何”活動后，他們必定能夠更準(zhǔn)確地把握好長方體表面的特征，以及特殊狀態(tài)下長方體表面的構(gòu)成，從而為后續(xù)計算具體的長方體表面積提供數(shù)學(xué)思維保證和知識經(jīng)驗(yàn)支持。

三、課后應(yīng)用，加速空間建構(gòu)

指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識去研究和解決問題，這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的使命所在，更是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要措施。在教學(xué)長方體表面積計算之后，教師就得引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長方體表面積計算知識去研究身邊的實(shí)際問題，讓他們在真切的實(shí)踐中使自身的空間意識得到強(qiáng)化、空間觀念獲得發(fā)展。

師：如果重新用涂料粉刷一遍你的臥室，你會怎樣考慮？

生₁：我的臥室有1個窗戶，粉刷涂料時肯定是不需要刷的，另外臥室的門也是不粉刷涂料的。

生₂：不完全正確。我的臥室地面鋪的是木地板，它是不能粉刷涂料的。

生₃：我認(rèn)為首先要做的事情就是測量數(shù)據(jù)，測量出臥室的長、寬、高，這樣才可以用長方體的表面積計算公式計算出總面積，再減去剛才討論到的不需要粉刷的總面積。

要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)等，就得讓他們?nèi)邮帧白鰯?shù)學(xué)”，而不是坐著空想，更不是靠眼看、耳聽。因此，教師就得把靜態(tài)的文本知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)的實(shí)踐操作，讓學(xué)生在動手做中更深入地理解數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識。通過給臥室重新粉刷的活動，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來，為學(xué)生更科學(xué)地建構(gòu)長方體的表面積計算提供最為堅實(shí)的積累，也為發(fā)展學(xué)生的空間幾何觀念提供有力的保障。

綜上所述，教師不能只盯住教材的內(nèi)容，按圖索驥，而應(yīng)該學(xué)會把知識教學(xué)與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系起來，多設(shè)計一些學(xué)生親身實(shí)踐的學(xué)習(xí)情境，給學(xué)生自由探究、合作探究等活動應(yīng)有的空間，讓他們真正地成為探索者與實(shí)踐者。只有這樣，原本較為抽象的、單調(diào)的長方體表面積學(xué)習(xí)才會變得生動起來，有趣起來，學(xué)生才能學(xué)在其中、樂在其中，并在學(xué)習(xí)中逐步學(xué)會思維、學(xué)會實(shí)踐、學(xué)會創(chuàng)造，從而加速空間觀念的發(fā)展。

（責(zé)編 童夏）