任務鏈助力數學挑戰性學習的實踐探索

匡 艷 周 文

作為一種學習支架，任務鏈不僅能助力學生進行挑戰性學習，還能為學生思維能力和數學學科核心素養的發展服務。任務鏈是指為達成一定的教學目標，由教師結合教材內容，根據學生的認知規律，針對學生學習過程中可能會產生的疑問、困惑而設計的一組既相互關聯，又層層遞進的序列性、系統性教學任務。任務鏈中的任務一般從易到難，逐層推進又環環相扣，具有連續性和層遞性。而教師在設計任務鏈時，先要明晰學情，然后要精選內容，最后要規劃任務鏈使用的流程，從而一步步將學生的學習引向深入。

一、在知識理解時構建任務鏈

學習知識最好的方式是自己去發現它、理解它并運用它。在教學蘇教版五上《小數加法和減法》時，教師沒有采用“一步一步講解，然后帶領學生大量練習”這種常規的方式進行教學，而是設計了任務鏈，讓學生自主探究新知，在交流中明晰算理，總結算法，并通過設計題目來加深對算法的理解。任務鏈設計如下：

任務1：自主探究例題（提供直觀情境），嘗試做一做并寫出思維過程。（探究是學生基于已有經驗，用自己的方式進行學習的過程）

任務2：小組交流，說說你是怎么算的？小數加減法與整數加減法在計算時有什么相同和不同的地方？（小數的加減計算是本節課的重點，也是處于學生最近發展區內的問題，將這種富有挑戰性的任務交給他們，可引導其“跳一跳，摘果子”。在小組交流中，每個學生都有自己的想法，盡管會出現錯誤，但大家在糾正、辨析中能不斷加深對算法的理解。總結小數加減法與整數加減法在計算方法上的異同，能為后續學習分數的加減法奠定基礎）

任務3：你覺得在計算小數加減法時，應該注意些什么？在學習過程中，你還有哪些疑惑？（反思學習過程、評價學習情況、提出心中疑惑，對學生來說是一大挑戰，能讓其思維走向更深處并能更好地認識自我）

任務4：自己創設情境，設計題目，能被選用的可以加3 顆★哦。（對于學生來說，創編習題是一項挑戰性任務，需要進行全盤考慮，精心設計。設計習題這樣的任務，既能豐富學生的認知，又能促使學生主動學習，同時還能大大激發學生的學習熱情）

整條任務鏈涵蓋四個任務，逐層深入，學生在完成這些任務的過程中能加深對算理的理解并更好地掌握算法，同時能發展運算能力，提升思維水平。

二、在探尋規律時構建任務鏈

從某種意義上說，數學學習的過程就是認識數學規律的過程。在進行數學規律教學時，教師一方面要把握規律的內涵，設計探索規律的教學活動；另一方面要尊重學生的認知水平，由淺入深，引導學生多角度發現、總結、運用規律。作為一節規律探索課，在蘇教版五上《釘子板上的多邊形》一課中，學生既要探索圍成的多邊形面積與其邊上釘子數之間的關系，又要學會用含有字母的式子將這種關系表示出來，感悟符號化思想和數形結合思想。對于剛上五年級的學生來說，這顯然具有挑戰性，為此，教師設計了以下任務鏈：

任務1：猜想

在釘子板上，多邊形的面積可能與什么有關？又有怎樣的關系呢？

任務2：探索

活動一：探索多邊形內部只有1 枚釘子的情況下，面積與其邊上釘子數之間的關系。

活動二：探索多邊形內部有2 枚釘子的情況下，面積與其邊上釘子數之間的關系。

活動三：探索多邊形內部有3、4、5 枚釘子的情況下，面積與其邊上釘子數之間的關系。

任務3：推理

如果多邊形內部有70枚、150枚、1000枚釘子呢？面積與其邊上釘子數之間的關系該怎樣表示？

如果多邊形內部沒有釘子，面積與其邊上釘子數之間的關系又該怎么表示？

以上任務環環相扣，銜接自然，步步深入，能引導學生經歷提出猜想—探索驗證—推理應用的過程。任務1 的目的在于形成遞進式的問題場域，引領學生帶著疑惑進行挑戰性學習。任務2 通過三個活動，引導學生經歷、體驗探索規律的過程。在活動中，教師提供研究表格，讓學生按要求圍出圖形，記錄數據，發現規律。用含有字母的式子正確簡潔地描述規律，對于學生來說是一大挑戰。每個活動結束時，教師不是讓學生直接填表找規律，而是引導學生先猜想規律，再巧妙地引入到下一個更深層次、增加變量的研究和驗證活動中去。任務3 主要引導學生進行推理想象，讓學生對規律的理解更為全面、深刻。這一任務鏈不僅能引導學生自主探索、發現總結規律，同時也能培養學生的探索發現能力和深度學習能力。

三、在解決問題時構建任務鏈

問題是數學的心臟。當學生能夠運用已有的知識技能、方法策略去探究、解決真實情境中復雜的、未知的問題時，那么挑戰性學習才會真正發生。學生在蘇教版六上“認識百分數”單元學了利息知識后，教師安排了一節數學綜合實踐活動課——“合理存款”。教師聯系生活實際，創設真實情境，提出了一個挑戰性問題：很多同學平時手中都有零花錢，年底還有壓歲錢，你是怎樣合理使用它的？怎樣投資收益最大？顯然，這個問題對于六年級學生來說是有挑戰性的，是能引發學生深入思考的。為了幫助學生更好地完成這個挑戰性任務，教師適時提供以下任務鏈：

任務1：調查。調查銀行存款的方式和儲蓄的利率。

任務2：計算。按不同存款方式計算出存款到期后的總收入。

任務3：設計。設計最佳存款方案，并在小組里交流。

要設計出最佳投資方案，學生需要去銀行調查存款方式和利率，了解每種存款方式的利弊，這就有了任務鏈中的第一個任務。由于書中提供的利率都是過去的利率，因此學生到銀行調查是一次有現實意義的課外實踐活動，是學習、體驗、感悟的過程，不可缺少。第二個任務是按不同存款方式計算總收入，討論哪種存款方式得到的收益多。因為每個學生的壓歲錢不一樣，這就給討論交流帶來了一定的挑戰。第三個任務是設計最佳方案，這可以培養學生的理財意識。在完成上述任務鏈的過程中，教師充分尊重學生的主體性，讓學生自主探究，這能培養學生綜合運用知識解決問題的能力。

作為引導學生自主探究的載體和挑戰性學習的支架，任務鏈能激發學生的學習動機，從而讓學生從知識的被動接受者轉變為知識的主動建構者。