估算教學應從認識本質開始

潘冬琴

在一次三年級學情調研中，有這樣一道題：一個電影院的放映廳里，每排有25 個座位，一共有18 排，這個放映廳里約有幾百個座位？筆者原以為本題很簡單，學生只要將兩個兩位數看成與之相接近的整十數相乘即可。結果卻大大出乎預料，本題的全班失分率竟然高達26.7%，精確算出結果的占了全班的13.3%。盡管題目要求估算，但學生還是習慣算完再估，這種“被動估算”違背了估算的本質。為什么會出現這種情況，筆者經過深入研究發現，學生估算的意識比較淡薄，運用估算的主動性不夠；估算方法單一，解題思路模式化；對估算結果的意義及過程中推理判斷有困難，甚至會出現“估算步驟完整，但結論錯誤”的現象；靈活估算的能力較弱，缺乏利用估算對計算結果的合理性進行檢驗的意識。針對上述問題，如何在教學中加以解決，筆者以為可以通過以下三個方面開展估算教學。

1.認識本質，領悟估算價值。

所謂估算，是對計算過程及結果進行近似或粗略估計的能力，是進行大致的推算。估算是人們在日常生活、工作和生產中，對一些無法或沒有必要進行精確測量和計算的數量所進行的近似或粗略估計的一種方法，估算不但是計算能力的重要組成部分，還是學生必須具備的計算核心素養，對于發展學生的數感十分有效。估算不是簡單的四則運算，它是根據已有信息和某些要求作出的大概推斷，相比于精確計算，估算的確定性、客觀性以及唯一性都會受到主觀意識以及經驗的影響，其結果存在多元化。教師在教學中要確保學生能夠真正地感受估算的價值所在，重視讓學生在問題解決中增強估算意識。例如，在問題解決前，鼓勵學生不計算是否能夠解決這個問題；在問題解決后，引導學生回顧估算過程說一說估算的好處，以此加深對估算的認識。

2.重視技巧，掌握估算方法。

在學生進行估算時，需要綜合運用各種估算策略，因此教師在教學中要指導學生掌握各種估算的方法。梳理整個小學階段的估算方法，有取中間數法、四舍五入法、去尾法、進一法等，面對同一道題目，比如估算“343+579”時，學生采用不同的估算方法會得到不同的結果，結果沒有對錯之分，只有誤差大小不同。因此，教師在估算教學中必須承認估算的差異性，不能僅靠“正確”或者“錯誤”進行評判，也不能以估算結果與精算結果最接近這一原則去評價學生的估算能力，合理的誤差在估算中是允許存在的。教師要通過具體的題目讓學生了解不同估算方法的特點，適合的才是最好的，做到靈活估算。另外，學生在面對一些“至少要多少”“夠不夠”等實際問題時，還需要充分激活自己的已有經驗，選擇正確的方法進行估算。例如：王大伯家收獲了200 袋大豆，每袋重40～50 千克，用一輛載重10 噸的卡車，一次能全部運完嗎？面對這個實際問題，究竟是把每袋大豆看成“40千克”，還是看成“50 千克”，這里都需要教師引導學生不斷調整估算方法，慢慢體會什么時候往大估，什么時候往小估，從而逐步掌握估算方法。

3.實踐應用，培養估算意識。

之所以會出現“先算后估”的現象，是因為學生習慣于精確計算，沒有養成估算的意識，千萬不能在遇到估算題目時才去學習估算，而應將估算滲透到平時的學習生活中。在課內學習中，可以應用估算檢驗筆算，當筆算得數不在估算的范圍內，就說明筆算得數錯誤，應該及時檢查；在生活中也可以鍛煉自己的估算能力，比如在超市購物時可以估一估所有購買物品的價格，旅游前可以估一估需要的大概費用，這些都不需要精確計算，只要對事物的數量或計算的結果作出估計或大概的推斷。

教師要引導學生在實踐中運用估算，體會估算的優越性，當學生在實際應用中運用估算體會到滿足感，他們的估算意識才能逐步形成。