基于學生需求，讓計算教學“活”起來
——以《口算除法》一課教學為例

崔柳芳

提及計算課，許多教師的第一感覺是看似簡單，實則很難。簡單，是因為計算課常見、普遍，程式化模板帶來了可復制的便利。說它很難，是因為這種程式化教學帶來的是千篇一律、枯燥乏味的弊端，不僅使教師的“教”與學生的“學”越發脫節，而且教師想當然的“給予”并不是基于學生的真實需求，矛盾沖突帶來了計算教學實際上的“低效益”。

以《口算除法》一課為例，起初我是這樣展開教學的。

一、回顧舊知

1.出示口算練習：開火車報答案。

20×3 60×4 80×5

30×4 70×8 400×5

500×7 110×6 200×9

150×3

2.提問：150×3，70×8，400×5。你是怎么算的？

3.總結：整十或幾百幾十乘一位數的口算方法。

二、新授例題

1.課件出示：把60張彩色手工紙平均分給3人，每人得到多少張？

提問：這個問題你能列式解決嗎？

生：60÷3=20（張）。

2.探究算法：你是怎樣算的？有困難的同學也可以拿出小棒操作一下，把你的想法在小組中說一說。

幾乎沒有學生借助擺小棒說想法，有80%的學生運用“先不看60的0，再在2后面添上0”的方法進行口算。

3.探究算理：這么算，你是怎么想的？

有60%的學生能正確解釋算理“6個十除以3等于2個十”，剩余的同學在同伴啟發下很容易就能回憶起課始口算乘法的演算經驗，進而實現算理算法的遷移類推。

課堂教學如此“順利”，讓我的教學預設成了“裝傻”般的多余。但在接下去的練習環節，當出現“300÷5”“4000÷8”這類題目時，卻只有50%左右的學生能正確完成，進一步追問想法，只有個別學生能說清把300看成30個十再除以5、把4000看成40個百再除以8的道理。

當“先不看幾個0再添上幾個0”的“萬能口訣”失效時，學生變得束手無策。這種新授過程看似簡簡單單、熱熱鬧鬧，真正應用起來卻不知其所以然的尷尬局面發人深思：學生真的會了嗎？聽懂算理就代表吃透嗎？學生的真實起點在哪里？他們要到哪里去？該如何去……一連串的問題在我腦海中翻騰，迫使我尋本逐源，一遍遍地重構、打磨教學設計，最終以“基于學生需求”為出發點和落腳點，對本節課進行了大刀闊斧的改革創新，讓計算教學“活”了起來。

【教學過程】

一、創設情境，引發思考

大屏幕出示情境：301班小朋友正在分游戲棒，把60根游戲棒平均分給3人，每人得到多少根？把600根游戲棒平均分給3組，每組得到多少根？

男、女生分別讀題，收集數學信息，發現數學問題。

師：這兩個問題你能列出算式嗎？

生：60÷3=20（根），600÷3=200（根）。

師：問題解決了，這節課就學完了？你們還想研究什么？

生：怎么算的？

師：問到點子上了！

師：你們是怎么算的呢？

生：先不看 0，算 6÷3=2，再添上0，就是20。

師：你是怎么算的？你呢？你呢？大家都是先不看0再添上0這樣算的。那600÷3呢？6000÷3呢？

……

師：都可以先不看0，再添上0來算啊。問題又解決了，還想研究什么？

生：為什么可以先不看0再添上0這樣算？

師：多有價值的問題！

【說明：通過創設分游戲棒的問題情境，不僅貼近學生生活實際，充分激發學生的學習興趣，而且使計算教學中數感的培養現實化、生活化，進一步提升學生對于數字的理解與感悟。接著通過提問“你還想研究什么”引發學生思考，學生帶著問題從“要我學”變為“我要學”。】

二、聚焦問題，探究算理

師：老師也納悶呢，這個0一會兒先遮住不看，一會兒又把它添上。為什么可以這樣算呢？

師：你能借住小棒擺一擺、想一想，把為什么先不看0再添上0的想法表示出來嗎？我們先來研究第一題，同桌合作試一試。

反饋：

生：我們先數出20根小棒，放在左邊，再數20根放中間，最后的20根放在右邊。所以60÷3=20。

師：這樣的擺法，有沒有讓大家看到先不看0再添上0的想法呢？

生：沒有，這里只能看到60÷3=20。

師：看來這樣的擺法，只能表示結果，不能表示出先不看0再添上0的想法。

生：我們先10根一捆扎起來，變成6捆，再把6捆平均分成3份，每份是2捆，就是20根。

師：大家覺得這樣擺能不能清楚地解釋先不看0再添上0的想法呢？

生：先把60看成6個十，再把6個十平均分成三份，每份是2個十就是20。

師：誰聽出來了，60的0不看表示的是？（6個十）為什么又要在2的后面添上0呢？

生：6個十除以3就是2個十，2個十就是20。

師：（小結）大家這樣擺，是先把10根扎成一捆，也就是幾個十？（1個十）原來先把10個一變成1個十。那這里就一共有幾個十？（6個十）再把6個十平均分成3份，每份是2個十，就是20。所以在2的后面還要添上1個0。

師：老師還看到這樣的擺法，真特別！你們看得懂嗎？

生：我們拿了6根小棒，用1根代替1捆。然后把6根小棒平均分成3份，每份是2根，其實就是2捆，也就是20。

師：這樣擺，大家覺得有沒有清楚地解釋先不看0再添上0這樣的想法呢？

生：可以解釋。60的0先不看，就表示6個十，他們用了6根小棒，心里想的就是6個十。再平均分成3份，每份是2根，其實就是2個十，所以還要在2的后面加上0。

生：我覺得不能解釋。因為這里的6表示6個十，在腦子里想的，但大家看到的只是6個1。2表示2個十，都是在腦子里想的，并沒有讓大家看到啊。

師：有道理嗎？那大家覺得在剛才的這幾種擺法里，哪一種可以清楚地表示先不看0再添上0這樣的想法呢？

小結：（課件動態回顧）先把60的0不看，看成6個十，再把6個十平均分成3份，每份是2個十，就是20。所以要在2的后面再添上一個0。

【說明：整個探究環節緊緊圍繞“用擺小棒圖解釋為什么可以‘先不看0，再添上0’這樣算”這一個核心大問題來展開。該問題來源于學生，是學生迫切想解決的，也是本節課的難點所在。學生在動手操作的過程中，把想法借助分小棒的過程直觀展示，也使抽象的算理轉為可視可感的具象圖，算理有了物象的依托，更便于學生理解掌握。同時，學生在動手操作過程中得到數學活動經驗的積累和思維能力的提升。】

三、遷移類推，歸納算法

師：那 600÷3呢，為什么可以先不看2個0，再添上2個0這樣算呢，如果繼續讓你用擺小棒來解釋自己的想法，你會怎么擺？先閉上眼睛想一想。

師：你能擺給大家看嗎？老師已經替你準備好了，一捆表示一個百。

生：把600看成6個百，把6個百平均分成3份，每份是2個百，就是200。

師：600的兩個0不看，這個6表示什么？2又表示什么？為什么又要添上2個0呢？

師：6000÷3呢？不擺了，你能說清楚為什么一會兒先不看3個0，一會兒又添上3個0這樣來算嗎？

生：6000的3個0不看，就表示6個千，把6個千平均分成3份，每份是2個千，再添上3個0就是2000。

師：通過剛才的探究，我們知道了可以把整十數看成幾個十，整百數看成幾個百，整千數看成幾個千，再除以一位數，算的時候都可以先不看0，然后再添上0。

師：還能繼續這樣算嗎？開小火車快速口答。

（課件出示：神奇的寶塔）

師：觀察這些算式，你發現了什么？

生：被除數多了一個0，商就多一個0。

生：當除數不變的時候，被除數增大，商也增大。

師：仔細觀察每一組算式，在算的時候有什么相同的地方？

生：都可以先不看0，再添上0來算。

師：最大的不同在哪里？為什么？

教師小結并揭題：整十、整百、整千數除以一位數，都可以轉換成表內除法來口算。先不看幾個0，再添上幾個0。這就是今天我們學習的口算除法。

【說明：對于 600÷3、6000÷3這兩題的算理探究，充分發揮學生的主體地位，先讓學生閉眼想一想口算“600÷3”時先不看 2個0，再添上2個0該如何擺小棒表示想法，接著上臺擺一擺進行驗證，到最后口算“6000÷3”時不擺小棒直接說算理。這一從扶到放、從擺到想的進階式過程，不僅培養了學生對知識的遷移應用能力，也使學生的思維水平得以提升。歸納提煉算法，自然水到渠成。】

四、多維練習，內化提升

1.視算。

60÷2 800÷4

300÷5 70÷7

40÷4 4000÷8

……

2.摘蘋果。

【說明：第一題視算，學生在搶答的過程中會自覺感受到口算“300÷5”和“4000÷8”這兩題時比較特別，進而自主探索，構建新的算法：3個百除以5，不能分到1個百，可以把300看成30個十，30個十÷5=6個十，也就是60；4個千除以8，不能分到1個千，可以把 4000看成 40個百，40個百÷8=5個百，也就是500。由此將算法進一步歸結為根據表內除法求商，再在末尾添上相應個數的0。摘蘋果題組，從正向、逆向的雙向路徑出發，再次對算法的運用進行專項強化，學生在變式訓練中不僅得到知識技能和思維水平的提升，同時促進數感的自然生長。】

【課后反思】

一、基于問題解決而重構，讓學生的思維“活”起來

立足計算教學的現實需求，筆者摒棄了原有的教學設計，將整個教學過程進行大膽重構，以大問題、大環節的形式新構課堂。本節課緊緊圍繞兩大核心問題展開教學，第一問“怎么算的”，即算法揭示；第二問“為什么可以這樣算”，即算理明晰。學生在探究“怎么算”的過程中，自覺地將思維聚焦到算法問題上，原有“隱性”的、“蟄伏”的思維經過問題“加熱”，被充分激活。在處理第二問的過程中，面對學生擺小棒的不同方法，筆者又一次次追問“這樣擺，能清楚地表示出先不看0再添上0的想法嗎”，一次次引導學生聚焦問題本質，關注算理內涵，如抽絲剝繭般將學生的思維層層暴露，引向深處。學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，同時也是學會運用數學的思維進行思考，提升思維經驗的過程。有效的問題設計，讓教學富有活力，有利于促進學生主動建構數學知識，由表及里地獲得有價值的數學思維方法，讓數學思維活起來。

二、基于學生需求而重構，讓計算教學“活”起來

計算教學不應是記憶步驟、公式和反復練習的程式化教學，應該是一項富有活力的、具有研究價值的學習活動。要讓學習活動充滿價值，就必須以生為本，以學生需求為基礎。本堂課無論從教學模式的重構，核心問題的引出還是操作環節的安排，都基于學生認知基礎，密切圍繞“學生在哪里”“學生要到哪里去”“學生如何去”這三個層次鋪設展開。比如，對于“60÷3=20”，既然學生已經能正確口算并講清算法，那么就把重難點落到“為什么可以這樣算”的算理表征和理解上，問題的提出來源于學生，基于學生學習起點，精準定位“學生在哪里”。又比如，學生在用擺小棒表示自己想法的過程中，出現了用60個一÷3=20個一的情況，雖然計算的結果是20，但并不能表示出“先不看1個0，再添上1個0”的想法。實則暴露出這類學生習慣于用“一個單位”來表示數，對數意義的理解并不深刻。由此可見，發展學生數感是學生其中一處“要去的地方”，也為思考讓學生“如何去”提供了直接依據。基于學生需求，不僅點亮了學生的智慧，也讓計算教學“活”了起來。