蜂群激發抑制與刺激響應相結合的群機器人區域覆蓋算法

曹 勇，肖人彬

(華中科技大學人工智能與自動化學院，武漢 430074)

0 引言

區域覆蓋的目的是在未知的環境中，通過一定的手段對未知區域進行快速、有效的探索從而得到盡可能完善的地圖信息。區域覆蓋技術在現實生活中具有非常多的應用場景。例如在輔助掃雷[1]、幫助人類除草[2]、農作物種植與收割[3]、清洗玻璃[4]、清理泄漏石油[5]等領域，區域覆蓋技術都能夠有效發揮作用。在早期的研究中，多采用單個機器人探索未知環境，得到地圖信息；但是單個機器人的能力有限，探索環境的效率較低，并且系統的魯棒性較差，機器人的故障會使整個系統癱瘓從而導致區域覆蓋任務無法繼續進行[6]。

群機器人是一種特殊的多機器人系統[7]。群機器人系統具備以下特征[8]：1)自治性：個體機器人作為一個獨立存在的物理實體，能夠自主做出一些簡單的決策；2)去中心化：系統沒有中心控制層；3)局部感知能力：每個個體只能夠感知到局部范圍內的信息而無法獲取全局的信息；4)個體能力有限：系統中的每個個體的能力有限，當缺失較少數量的個體，對系統的整體性能影響不大。群機器人系統所具備的上述特征使其具有魯棒性、規模彈性和靈活性等優勢。

現有的研究多采用啟發式算法對群機器人區域覆蓋問題進行求解。Cheng等[9]提出一種啟發式覆蓋算法，該算法在靠近彼此以獲得更多的信息減少覆蓋冗余和遠離彼此獲得更大的覆蓋量這兩者之間做出均衡選擇，能夠在一定程度上提升覆蓋率，但是算法的計算量大、易造成維數災難。李慧勇[10]提出了一種改進的基于NC(Node Counting)算法的機器人全區域覆蓋算法，該算法在NC算法上引入方向變量，使機器人盡可能減少重復覆蓋，但沒有考慮到多個機器人相遇，占據同一個柵格的情況。Jeon[11]提出基于Boustrophedon路徑算法的DmaxCoverage算法，在該算法中機器人對于簡單、無障礙的環境有更高的優先級，剩下難以覆蓋的區域由人工協助完成，但某些應用場景如無人搜索救援很難實現人工協助，限制了其使用范圍。Ranjbar-Sahraei[12]提出基于信息素的多機器人覆蓋算法，該算法會對機器人覆蓋過的區域留下標記物質，引導其他機器人不再進入此區域，但是這種算法容易導致某些中心區域無法被覆蓋。Wagner等[13]將蟻群算法、李冠男等[14]將粒子群算法分別應用于群機器人區域覆蓋問題中，這些群智能優化算法雖然能取得一定的效果，但只是利用了群智能算法中個體眾多的優勢，沒有充分發揮群機器人之間充分協作的特點。文獻[15]利用群機器人與環境之間的交互，基于刺激響應模型提出了基于黃蜂群算法的群機器人區域覆蓋算法，但是仍然沒有考慮群機器人之間的協作問題，并且群機器人在覆蓋過程中可能出現擁堵問題。

群機器人涉及到數量較多的個體，在區域覆蓋過程中，如何確定群機器人的交互規則以及交互方式，使機器人個體之間進行協作并且使機器人在未知區域中均勻分布，最終使整個機器人群體快速、有效地創建信息更加完整的地圖至關重要。

蜂群勞動分工是自然界中的蜂群為了高效完成任務而形成的一種任務分配方式[16]。激發抑制是蜂群勞動分工的重要體現方式。蜂群勞動分工具有如下特征：1)蜂群勞動分工能夠給不同的個體(例如蜜蜂個體生理年齡的不同、螞蟻個體形態大小的不同)分配不同的任務，也就是說將不同的任務分配給最適合完成這種任務的個體，從而保證種群利益的最大化，并且這種分配方式隨著種群的實際需求而發生改變；2)在蜂群勞動分工系統中，不存在中心控制層、整個種群是一個自治系統、種群中單個個體微不足道、種群中的個體之間存在某些局部交互規則[17]。蜂群勞動分工系統中存在一種高效的個體交互規則，實現任務的合理分配，其特征與群機器人系統所具備的特征相似。因此，可將蜂群勞動分工應用于求解群機器人區域覆蓋問題。本文將蜂群勞動分工用于求解群機器人區域覆蓋問題，結合刺激響應模型設計蜂群激發抑制與刺激響應相結合的算法(Algorithm for Combining bee Colony Activator Inhibition with Stimulus Response，AISRA)，使機器人個體之間緊密協作、機器人群體在未知區域中盡可能分布均勻，提高區域覆蓋效率。

1 群機器人區域覆蓋問題

1.1 問題描述

群機器人區域覆蓋問題，是指對某個封閉、未知的二維空間內的環境進行遍歷，最終得到該區域的部分或完整地圖。在進行區域覆蓋的過程中，系統中的多個機器人獨立探索未知區域中的某一區域，每個機器人獲得面積較小的局部地圖，同時將探索到的局部地圖添加到機器人團隊共同維護的全局地圖中。

群機器人區域覆蓋問題可簡要描述如下：

M=f(A)

(1)

式中，A代表群機器人將要探索的未知區域的狀態，f代表機器人團隊對A的覆蓋作用，M為區域覆蓋完成之后得到的地圖。

A是由點集以及點集的狀態組成的集合，即A={(x1,y1)，(x2,y2)，……,(xn,yn)|?(xi,yi)∈[0,1]，0代表未被覆蓋，1代表被覆蓋}；在f的作用下，如果未知區域A被覆蓋，則A的狀態會發生改變，機器人團隊由四要素構成：(I，D，C，R)，其中I表示機器人團隊的輸入，D表示機器人探測同伴，C為機器人之間的協作，R為機器人的運動方向；M也是一組點的集合，即M={(x1,y1)，(x2,y2)，…,(xn,yn)|?(xi,yi)∈1}，與A不同的是M中點的狀態都為1，地圖中的這些點都是被群機器人覆蓋過的點。對于A和M，有如下關系存在：M?A，因為在區域覆蓋過程中，可能存在某些區域未被完全覆蓋，得到的地圖M只是原始未知區域中的一部分。

初始狀態下機器人在A中隨機分布，進行獨立探索，對未被遍歷的區域加以標記：即在f的作用下，A的組成點(xi,yi)的狀態由0變為1。在探索過程中若機器人感知到同伴，將與同伴進行協作、交互，以高效的方式對A進行遍歷覆蓋。

1.2 地圖表示方法

未知環境地圖的表示方法主要有3種：柵格地圖表示法[18]、幾何地圖表示法[19]以及拓撲地圖表示法[20]。柵格地圖表示法利用占用柵格地圖來描述已知或未知的環境。在柵格地圖中，將環境劃分為固定大小的平面格點，每個格點稱為柵格，在機器人經過探測之后按照概率值區分周圍的柵格是否存在障礙物，探索完成后便得到由許多柵格組成的柵格地圖；幾何地圖是從環境中抽取出幾何特征，將環境表示為由點、線、面等基本幾何特征組成的集合，地圖的這種表示方式更加簡潔，完整地反映出環境中的重要特征；拓撲地圖利用拓撲圖來表示環境，將環境中的重要特征狀態、地點抽象為拓撲圖中的結點，節點間的連線代表節點之間存在連接。

柵格地圖表示法的實現簡單、能較好地表達實際空間中物體位置分布，目前被廣泛應用于自動導引車[21]、路徑規劃[22]、目標搜索等領域[23]。本文采用這種簡單實用的地圖表達方式。

1.3 群機器人功能描述

群機器人區域覆蓋任務需要多個機器人遵循特定的規則協作完成，本文假定機器人具備如下功能：1)移動能力：每個機器人都是一個獨立的個體，能夠在探索區域中自主移動；2)局部感知能力：局部感知能力是指群機器人中每個機器人個體能夠感知到較小范圍的局部信息，例如機器人周圍是否存在其他機器人，局部感知能力是群機器人完成任務的基本能力之一，通過局部感知與個體交互才能更好的完成指定的任務；3)簡單的交互能力：交互能力是指機器人團隊中的每個機器人個體之間進行交互、獲取到周圍其他機器人個體信息的能力。機器人個體簡單的交互能力能夠充分利用其他個體所攜帶的信息，提高完成任務的效率；4)簡單的計算能力：用于當某機器人與其他機器人之間有交互時，獲取相關信息并進行一定的運算。

2 蜂群激發抑制和刺激響應原理與模型

2.1 激發抑制原理與模型

激發抑制模型是群智能勞動分工的典型代表之一。激發抑制模型主要描述的是個體與個體之間進行交互的一種勞動分工模式，這種勞動分工模式的典型代表生物是蜂群[24]。激發抑制原理可作如下描述：種群任務之所以能夠保證高效分配，主要依賴于個體與個體之間的交互，個體從出生到死亡的過程中所扮演的角色不是遵循特定的順序，而是根據任務需求進行調整，發育過程具有靈活性。具體表現為：個體能夠加速、延遲、甚至逆轉其行為發育來應對族群環境的變化[25]。

Huang和Robinson[26]提出了激發抑制模型來解釋蜂群的勞動分工行為，該模型為一個verbal模型。該模型認為激發劑和抑制劑共同決定蜜蜂個體的行為發育，激發劑和抑制劑處于平衡狀態時，個體正常發育，否則個體的發育狀態會加速或者延遲、逆轉。Beshers[27]等人則給出了verbal模型的一個定量描述，如式(2)所示：

x(t+1)=f(x(t),y(t))

(2)

其中，t為時間變量；x為個體狀態變量，用以描述個體生理年齡；y為輔助變量，用以描述抑制作用，這種抑制作用通過個體之間的交互來實現。函數f(x,y)與個體生理年齡x呈正相關，而與輔助變量y呈負相關，生理狀態x隨時間t的變化情況反映了個體隨時間的行為發育過程。激發抑制模型已成功應用于動態分配問題[28]的求解。

2.2 刺激響應原理與模型

刺激響應模型源于Bonabcau等[29]于1996對自然界中蟻群任務分配行為的深入研究。在刺激響應模型中，將螞蟻抽象為簡單個體，每個個體自身存在一個固定的響應閾值θ，環境中的每個任務都對應著一個刺激強度s，不同的任務對應著不同的刺激強度s。當某個體的響應閾值θ低于某個任務的刺激強度s時，這個個體便開始執行這個任務。當執行某個任務的個體數量慢慢增多的時候，對應任務的刺激強度s也會逐步降低，如果該任務的刺激強度s比執行任務的個體響應閾值θ還要低的時候，個體可能會退出，此時的任務刺激強度s又可能會增加，即某個任務的刺激強度s會隨著執行這項任務的個體數量而變化。

某個個體開始執行任務的概率模型如式(3)所示：

(3)

式中，Si表示個體i的狀態，為0表示空閑狀態，為1表示正在執行任務。Si由0變為1表示個體由空閑狀態轉變為執行某個任務。

刺激強度s的演化過程如式(4)：

s(t+1)=s(t)+δ-?nact

(4)

式中，δ為刺激強度s的單位時間增量，一般取為常數。nact為正在執行任務個體的數量，?為衡量由于一個個體的活動而引起刺激強度減少的比例因子，即個體執行任務的效率。?nact起到動態調整任務刺激強度的作用，如果執行某任務的個體數量較多，刺激強度就越低，其他個體選擇該任務的概率就會變小，正在執行該任務的個體也有可能退出，使任務分配達到動態平衡。刺激響應模型在機器人救援[30]領域具有較好的應用效果。

3 群機器人區域覆蓋算法

3.1 映射關系

在自然生物群體中，不同的生物個體執行不同的任務從而完成任務分配，在群機器人區域覆蓋中，不同的機器人覆蓋不同的區域以完成區域覆蓋任務。

圖1 生物群與群機器人映射關系

圖1給出了自然蜂群與群機器人之間的映射關系。映射關系如下：將蜜蜂個體映射為機器人個體；環境中任務的刺激強度映射為未知區域的覆蓋狀態(未被覆蓋的區域刺激強度較強，而已被覆蓋的區域刺激強度較弱)；蜜蜂個體的響應閾值映射為機器人個體的響應閾值；蜜蜂個體的抑制劑映射為機器人之間的距離；蜜蜂個體的激發劑映射為機器人個體周圍能夠檢測到的機器人數量。在映射關系中，直接將蜜蜂個體與機器人個體對應起來，通過激發抑制原理與刺激響應原理，使機器人個體既能夠和環境發生交互，也能夠和其他機器人個體相互通信，實現個體之間的協作、對機器人的分布加以調整。

3.2 算法原理

3.2.1 刺激響應與激發抑制結合原理

在刺激響應模型中，主要關注的是個體與環境之間的交互，在群機器人區域覆蓋問題中表現為機器人根據個體自身閾值與區域中某位置刺激強度之間的相對關系選擇機器人的行走方向。在群機器人中個體數量較多是一大優勢，如果不對這一加以利用就不能充分發揮群機器人的優勢。激發抑制模型關注的是個體與個體之間的交互，將激發抑制原理應用于群機器人的控制，能夠發揮群機器人數量上的優勢。

由于在刺激響應模型中只涉及到個體與環境之間的交互，無論某個機器人周圍是否存在其他機器人，這個機器人將按照自己的行走規則對未知區域進行覆蓋，如圖2a所示。當機器人采用這種交互方式時，圖2a中機器人1的可選方向為箭頭所指方向。但是當朝著機器人2、3、4所指向的方向行走時，可能產生碰撞，并且機器人2、3、4可能將機器人1周圍的未知區域進行覆蓋，導致機器人1被黑色的覆蓋區域所包圍，如果機器人1從被包圍的區域行走出來就會產生重復覆蓋問題；由于機器人1和2、機器人2和3相隔距離較近，如果機器人都只與環境發生交互，這兩組機器人將可能發生碰撞、產生擁堵問題。

圖2 兩種機器人交互模型

如果該機器人不僅能夠與環境發生交互，而且還能夠與其他個體進行交互，當某個機器人感知到周圍存在較多的個體時，能夠有選擇的向某些方向運行，能夠使機器人團隊盡可能均勻地分散在未知區域中，有效減少重復覆蓋率，提升區域覆蓋效率。例如在圖2b中，機器人1感知到周圍存在機器人2、3、4，這時機器人1的可選方向為圖2b中箭頭方向所示，機器人1能夠朝著未被覆蓋并且不擁擠的方向運動；而機器人2和機器人3彼此都能夠感知到對方的存在，不會朝著虛線箭頭所指向的方向運行，防止發生碰撞。從整體上看，如果采用個體與環境加個體與個體之間的交互策略，機器人能夠盡可能的分散在地圖的未知區域、減少重復覆蓋率，使機器人的每一步都盡可能朝著未被覆蓋并且不擁擠的區域運動，使區域覆蓋效率更高效。

圖3 機器人檢測鄰域其他個體

3.2.2 個體之間的協作

在圖1的映射關系中，個體激發劑、抑制劑分別與機器人周圍的數量、個體之間的距離相對應，根據檢測范圍內某個體與其他個體之間的距離對抑制劑進行調節、某個機器人周圍的其他個體數量對激發劑進行調節。在某個個體的檢測范圍內存在其他機器人的前提下(如圖3中的機器人R1與機器人R2、R3、R4之間)，若距離較小，個體之間傳遞的抑制劑增加，并且距離越小，抑制劑增加的速度越快；反之，若距離較大，個體之間傳遞的抑制劑減小。

對應模型如下：

θ′i(t+1)=θ′i(t)+βi

(5)

(6)

(7)

其中，m為機器人i周圍的機器人數量，Ii為來自機器人i周圍其他機器人個體的抑制劑總和，βi為個體激發劑Ai與抑制劑Ii的比值，dij為機器人i與機器人j之間的距離，f是和dij呈正相關的距離函數。在本文中距離越小抑制劑也越小，從而導致激發抑制比βi越大，最終使機器人響應閾值θ′i變大，機器人將會更大的概率停留在原地。

如果某個機器人在檢測范圍內存在其他機器人，探索過程如圖4所示。

圖4 機器人之間距離對機器人行為的影響

當某個機器人周圍存在其他機器人，并且距離該機器人較遠時，這個機器人接收到的抑制劑減小，抑制劑減少使個體的響應閾值減小，此時個體會以較大的概率在未知區域中進行探索；當某個機器人周圍存在機器人，并且距離該機器人較近時，這個機器人接收到的抑制劑隨距離的減小快速增加，抑制劑增加會使個體的響應閾值快速增加，此時個體會以較大的概率在停留在原地。這種動態調節閾值的方式能夠避免機器人做重復的探索。

3.2.3 分布調整策略

機器人個體不僅能夠檢測一定范圍內與其他機器人之間的距離，還能夠實現簡單的信息交互，如圖5中的共享信息Info1、Info2、Info3，在本文中，共享信息為各機器人之間的距離，如圖5中距離L12、L23、L34。

假設機器人的檢測半徑為r(如圖5中機器人R2虛線范圍)，當某個機器人與其他機器人之間的中心距離小于等于2r時(如圖5中機器人R1、R2、R3所示)，這些相鄰機器人之間能夠互相通信，獲取對方的信息，即機器人之間的共享信息具有傳遞性；例如，圖5中機器人R1與R2、R1與R3能夠直接交換信息。而R2能夠獲取R1的信息，R1又獲取到了R3的信息；因此，R2能夠通過R1間接獲取R3的信息；同理，R3能夠通過R1間接獲取R2的信息。機器人之間通過這種通信方式擴大了感知范圍，充分體現出個體之間交互的優勢。獲取整個感知區域(直接或者間接感知)的信息之后，處于邊緣部分的機器人可以選擇繼續在該區域探索或者離開該區域。

圖5 機器人之間互相通信

在機器人分布調整策略中，為了衡量某區域中機器人是否過于擁擠，定義機器人平均密度指標。如式(8)所示：

(8)

其中，R表示區域內直接或者間接通信的機器人所構成的范圍，N表示R區域中機器人的個數。機器人平均密度能夠反映機器人的分布是否均衡。如果該指標較小，說明某區域中的機器人數量太多，過于擁擠，應當重新調整機器人的分布情況；反之說明機器人能夠以較高的效率完成區域覆蓋任務。

在圖6中，灰色部分表示已被覆蓋的區域，這些區域被再次探索的概率較低；白色部分表示未被覆蓋的區域，這部分沒有被探索，機器人將優先選擇探索這些區域。當機器人1在覆蓋過程中處于圖5所示的狀態時，面臨3種選擇：1)向被覆蓋的區域運動；2)向機器人2、機器人3、機器人4所組成的子群體運動；3)向其他未被覆蓋的區域運動；其中，上述3種情況中，情況1)和情況2)為圖中α角度范圍。對于情況1)，由于機器人1當前的可選覆蓋區域有未被覆蓋的區域，根據刺激響應模型式(9)，機器人1選擇未被覆蓋區域的概率比選擇覆蓋區域的概率大。因此，機器人1將更加傾向于遠離已被覆蓋區域。對于情況2)，雖然該區域還未被覆蓋，該區域已經存在較多數量的機器人；根據式(8)，機器人1感知到該區域較為擁擠，將遠離擁擠區域，向其他方向運動，即選擇情況3)，在圖6中即為除α角度范圍的其他未被覆蓋區域。通過上述方式，群機器人即能夠保證某一區域內有合適數量的機器人進行探索，也能夠保證未知區域中有機器人進行探索，讓群機器人團隊同時兼顧探索效率和獨立探索新的位置區域的能力，在未知區域中形成一種合理的分布。

圖6 機器人行走方向決策

機器人系統的這種間接感知能力，能夠使機器人的感知范圍進一步擴大。在獲取區域中的信息之后，某些機器人能夠選擇繼續在該區域探索或者是選擇離開，這既能在一定程度上避免資源的浪費，又能夠使該區域不至于過于擁擠，能有效提高了區域覆蓋效率。

3.3 算法模型

基本刺激響應模型如式(9)所示：

(9)

其中，sj為單元格j的刺激量，θi為機器人i的響應閾值，sk為與單元格i相鄰單元格的刺激量，m為相鄰單元格的數量，T(sj)為執行任務sj的概率。

根據機器人之間的協作規則以及機器人的分布調整策略，在基本刺激響應模型上加以改進，得到AISRA算法。如式(10)、(11)所示：

(10)

(11)

3.4 算法描述

算法描述如下：

初始化系統參數：群機器人數量n，地圖單元格數量m，單元格的刺激量s，機器人的響應閾值θ，平均密度的閾值ηth；

loop=1；

repeat：

if 機器人周圍存在其他機器人：

計算機器人之間的距離dij；

由式(6)更新抑制劑I的大??；

由式(7)調整激發抑制比βi；

由式(5)更新自身的閾值θ′；

由式(8)計算平均密度指標η，得到η與ηth的相對大小關系；

ifη>ηth：

由式(10)計算執行任務概率；

elseη<ηth：

由式(11)計算得到機器人執行任務的概率；

loop=loop+1；

until loop=CONDITION(終止條件，這里為達到最大時間步長)；

結束區域覆蓋任務，得到結果。

4 仿真實驗

為驗證基于激發抑制模型的群機器人區域覆蓋算法的有效性，本文使用MATLAB平臺設計兩個群機器人區域覆蓋仿真實驗，第一個仿真實驗用于說明AISRA分別在規則地圖、不規則地圖中的區域覆蓋效率，第二個實驗中將AISRA與基于刺激響應模型的黃蜂群算法進行對比，通過兩個實驗的實際效果驗證本文算法的優越性。

群機器人區域覆蓋效率的衡量指標有覆蓋率、平均覆蓋次數、時間步長。其中，覆蓋率指的是機器人在完成區域覆蓋任務之后，所有機器人探索得到的總覆蓋面積與整個地圖可覆蓋面積的比值；平均覆蓋次數指的是所有機器人遍歷面積之和與總地圖面積的比值；時間步長指的是群機器人得到地圖時步數最多的機器人步數。

4.1 AISRA在不同環境中的覆蓋效果

在本實驗中，選取相同規格的地圖，即設置柵格地圖大小固定為100×100，得到AISRA分別在規則地圖、不規則地圖中的區域覆蓋效率。本實驗中機器人數量分布設置為10、20、30、40、50、60、70、80、90、100，根據實驗結果分析不同機器人數量對區域覆蓋效果的影響。本文所用柵格地圖如圖7所示，黑色代表機器人所處的位置以及機器人已經遍歷過的位置，白色代表未被探索到的位置(圖7所示為10×10地圖)。在實驗中，機器人可以在平面內的8個方向上選擇一個方向作為下一次移動的方向，機器人的可選方向如圖8所示。

圖7 10x10柵格地圖

圖8 機器人可選前進方向

4.1.1 參數設置

1)地圖顏色初始為1，即地圖初始為白色；

2)地圖大小為100×100：如果地圖太小，機器人在地圖中會處于比較擁擠的狀態，如果地圖太大，機器人之間的通信機會較少，不利于實現機器人之間的交互；

3)機器人響應閾值初始為0.1：在初始時刻，機器人在未被探索過的地圖中隨機分布，由于此時機器人周圍的環境均為初始狀態，設置機器人的響應閾值為較小的值，可以讓機器人以更大的概率到周圍的環境中進行探索，而停留的概率較小，在探索的過程中，由于機器人的閾值能夠自適應調整，隨著時間的推移，機器人的閾值會慢慢得到調節；

圖9 地圖單元格刺激量為100時的平均覆蓋次數

4)地圖刺激量初始為10：當地圖被遍歷過之后，地圖單元格的刺激量衰減為原來的0.1，如果地圖初始刺激量設置得過大，當地圖的單元格被遍歷過一次之后的刺激量仍然大于機器人的響應閾值，會導致該單元格被再次遍歷，造成地圖單元格被遍歷的次數增加，如圖9所示；如果地圖初始刺激量設置得過小，機器人在探索過程中將會受到限制，更可能以較大概率停留，導致覆蓋效率降低；

5)機器人數量初始化為10，后續的每一輪實驗將機器人數量增加10，直到機器人數量達到100為止；

6)時間步長最大值取為2 500：多次仿真實驗結果表明，最大時間步長取為2 500，每次仿真結束時，區域覆蓋率基本不發生改變。

4.1.2 仿真實驗結果及分析

1)規則地圖

本文選取10次數據進行平均，將10次結果的平均值作為最終結果。平均覆蓋次數指標與覆蓋率指標折線圖如圖10、11所示。

圖10 不同機器人數量對平均覆蓋次數的影響

圖11 不同機器人數量對覆蓋率的影響

由圖10與圖11可知，隨著機器人數量的增加，最終得到的指標中平均覆蓋次數沒有呈現大幅度的增加，而是在穩定值附近波動，并且地圖的覆蓋率隨機器人的增加得到顯著提高；這說明群機器人在區域覆蓋過程中分布調整策略起到了作用，在機器人發生擁擠的時候選擇回避，并且在檢測到周圍有其他機器人之后停留在原地的可能性更大，從而有效減少不必要重復覆蓋。

對比圖9與圖10可知，當地圖單元格的初始值選取與機器人的響應閾值搭配較為合理時，機器人的平均覆蓋次數能夠控制在穩定且較小的范圍內，而當初始值的選取過大，并且與機器人的響應閾值相差較大時，會導致機器人在區域覆蓋過程中的平均覆蓋次數增加，并且機器人的數量越多，平均覆蓋次數會增加得越明顯。

2)不規則地圖

不規則地圖如圖12所示，在地圖中黑色表示不可達區域，剩余部分為群機器人將要進行覆蓋的未知區域。

圖12 不規則地圖

該地圖被許多突出的黑色部分分隔開來，群機器人在這種不規則地圖中進行覆蓋時，如果不對機器人加以有效的控制某些機器人會以較大概率陷入某個角落中，導致區域覆蓋效率較低，或者某個角落沒有機器人到達，導致區域覆蓋率降低。

在AISRA的協調控制作用下，群機器人在不規則地圖中的仿真實驗結果如圖13、14所示。

從圖13可知，在不規則地圖中，隨著機器人數量的增加，平均覆蓋次數會呈現上升趨勢，但是增加的幅度較小，并且在機器人數量較少(圖13中10-50)以及機器人數量較多(圖13中60-100)時平均覆蓋次數趨于穩定，在某個穩定值上下小幅度擺動。由圖14可知，在機器人數量較少的時候，由于機器人之間協作的機會較少，區域覆蓋率也相對較低；當機器人數量逐步增加以后，區域覆蓋率也隨之上升。由圖13、14，在不規則地圖中，群機器人仍然能夠以較高的效率完成覆蓋任務。

圖13 不同機器人數量對平均覆蓋次數的影響

圖14 不同機器人數量對覆蓋率的影響

4.2 對比實驗

在本實驗中，將AISRA和黃蜂群算法置于同一場景下(柵格地圖大小為100×100)，根據兩種算法的最終區域覆蓋效果，分析AISRA相較于黃蜂群算法的有效性。

4.2.1 參數設置

在實驗二中，柵格地圖的大小取為100×100，選取的機器人數量分別為20、40、60、80、100，與所選取的100×100柵格地圖相比，能夠代表機器人分布狀態：較為分散、適中、較為集中；AISRA參數與實驗一中實驗參數相同，黃蜂群算法的機器人響應閾值選取為2，由于地圖單元格的刺激量為10，當地圖的單元格被遍歷過一次之后衰減為0.1，即此時的單元格刺激量變為1，而機器人的響應閾值為2，比單元格的刺激量1要大，機器人選擇重復覆蓋被遍歷過的單元格的概率將會大大降低。

表1 兩種算法區域覆蓋效果對比

4.2.2 仿真實驗結果及分析

AISRA與黃蜂群算法最終的區域覆蓋效果對比數據如表1所示，該數據為10次仿真數據的平均值。

由表1數據可知，AISRA最終的覆蓋率顯著高于黃蜂群算法得到的覆蓋率，但是AISRA最終的平均覆蓋次數同樣高于黃蜂群算法得到的平均覆蓋率；直觀上看，AISRA平均覆蓋次數指標比較大，這是由于AISRA的總覆蓋率指標比較大，所走過的路徑長度肯定比黃蜂群算法總覆蓋長度要長，并且AISRA的總覆蓋率指標值不是在黃蜂群算法總覆蓋指標值的基礎上成倍增加，而是在其基礎上增加一定的幅度，可以理解為相對于黃蜂群算法提高的覆蓋率而增加的路徑長度。

5 討論分析

在AISRA中，主要從群機器人之間的協作、群機器人的均勻分布兩個方面設計了控制策略：

1)當某區域存在著多個機器時，如果周圍機器人向某個機器人靠攏，會使機器人之間的距離減小。在激發抑制作用的調控下，使機器人自身的閾值增加，機器人會以更大的概率停留在原地。機器人之間的這種協作關系能夠使機器人周圍存在其他個體時盡可能減少不必要的探索，因為如果機器人周圍存在其他機器人的時候，該區域的周圍很可能已經或者將要被其他機器人探索；與固定閾值相比，若機器人較為集中，機器人之間的緊密協作使機器人停留在原地的概率更大，不僅能減少機器人重復覆蓋的可能性，還減小了碰撞的可能性。

2)在響應閾值模型中如果某個區域已經較為擁擠，導致機器人分布不合理，該區域中的機器人仍然會在該區域繼續探索，當該區域被基本探索完畢之后，可能導致如下情況的發生：(1)機器人將會以更大的概率停留在原地；(2)某些機器人可能處于該區域較為中心的位置，可能被處于該區域邊緣的機器人所包圍(這里的包圍指邊緣處的機器人已將單元格探索過，中心的機器人四周都是被探索過的區域，將會以更大的概率停留下來)，導致機器人資源的浪費。例如在圖15中，初始時刻有較多的機器人處于該區域，隨著區域覆蓋過程的進行，處于該局部區域中心的機器人最終不能逃出“包圍圈”，當這個局部區域被基本探索完成之后中心的機器人基本停留在原地；(3)機器人可能都朝局部區域的中心位置移動，導致與局部區域相鄰的區域沒有機器人探索，如圖16中局部區域圖所示。

圖15 機器人初始分布

圖16 探索過程中某一時刻地圖

當加入機器人分布調整策略之后，若某個區域的機器人分布較為密集，機器人將會退出這個較為擁擠的區域，轉到其他區域進行探索，使機器人得到合理分布。因此，加入機器人分布調整策略后，地圖的覆蓋率能夠得到有效提升，降低處于中心位置機器人被“圍困”的概率。

6 結論

在群機器人區域覆蓋問題中，涉及到較多數量的機器人，實現高效區域覆蓋的重點在于對個體機器人的有效控制以及群機器人團隊之間的協作。本文針對群機器人區域覆蓋問題，提出激發抑制與刺激響應相結合的AISRA算法，并通過多個仿真案例對算法的有效性加以驗證。本文研究結論如下：

1)激發抑制模型、刺激響應模型關注的是個體與個體、個體與環境之間的交互，AISRA結合這兩者的特點，群機器人在覆蓋過程中能夠同時兼顧個體與個體、個體與環境之間的交互，使群機器人在區域覆蓋過程中能夠感知到各種有效信息，在覆蓋過程中給出更加有效的控制策略，實現高效率區域覆蓋。

2)AISRA能夠充分發揮群體協作的優勢，群機器人區域覆蓋問題中執行任務的主體是群機器人，在區域覆蓋過程中需要對機器人群體加以有效的控制，利用AISRA求解該問題能夠使機器人群體發揮出群體所帶來的優勢。

3)通過分析AISRA和群機器人系統的特點，給出了AISRA與群機器人之間的映射關系。

4)激發抑制的協調作用能使機器人個體與個體之間進行交互、信息共享，實現機器人個體間的緊密協作；分布調整策略能從整體上對機器人的分布加以調整，如果機器人檢測到某區域存在數量過多的機器人，會促使機器人分散開來。

5)在仿真實驗中，群機器人在AISRA的控制作用下能夠實現個體之間的協作、調整群機器人的分布，從而有效提高區域覆蓋率，降低重復覆蓋次數，表明AISRA能夠有效提高群機器人的區域覆蓋效率。

今后的研究將從以下兩方面展開：1)進一步對AISRA算法機理進行進一步研究，深入分析探討AISRA所具備的特性，將該算法應用于群機器人系統的其他領域；2)進一步研究如何利用AISRA減少群機器人區域覆蓋過程中的能耗。