案例教學法在高職院校數學教學中的應用研究

馬俊彤

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著教育改革的不斷深入，高職院校也在培養學生專業技能的基礎上越來越重視對學生綜合素質的培養，注重以學生為主體，發展符合新教育背景的高職教育。數學這門學科在高職教育中占有很大的比重，數學學習不僅能夠培養學生的邏輯思維能力，鍛煉學生用數學思維去思考問題的能力，還能夠幫助學生在實際的生活中應用到數學去解決生活中所遇到的問題，這也是案例教學法在高職院校中被應用的重要性。只有當抽象的數學知識和實際的生活所掛鉤時，學生才會產生對數學學習的興趣，數學的很多有趣之處才容易被理解。就案例教學法在數學中的應用進行討論和分析，探討案例教學法對學生在學習數學方面自主探究能力的培養。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高職院校;案例教學;數學;應用研究

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）09-0174-02

隨著人們對高職教育認可度的提高，高職院校的招生規模也逐漸擴大，這就導致學校的生源水平也越來越參差不齊，不同基礎的學生在學習數學時的接受能力也各不相同。數學是高職教育中的一門非常重要的學科，是很多專業學科學習的基礎，只有在掌握了數學學課的前提下，才能夠解決很多專業知識方面的難題。所以，高職教育應非常重視對數學學科應用性的培養，在進行數學教學時要以應用為目的。因此，使用案例教學法進行數學教學，就可以增強學生在學習時的實踐應用能力，加強學生將數學知識應用到專業知識技能中的能力和水平。

一、高職院校數學教學的現狀剖析

在傳統的數學教學過程中，教師多重視對知識理論的講解，一味地給學生灌輸數學理論、邏輯推理、公式等抽象概念，使大部分學生認為數學是一門枯燥無味的學科，甚至因為其難度而對其產生恐懼心理。由于傳統教學中的數學知識與我們的實際生活相脫離，更讓很多學生難以理解學習高等數學的意義，認為高等數學對我們的生活而言一無所用，學習只是為了應試，從而失去了對高等數學學習的興趣，這與學科設立的初心和目的完全相背離。這一現象在具體的教學過程中體現在以下幾個方面。

（一）數學知識應用于實際問題的意識和能力欠缺

以往的“填鴨式”教學模式，往往導致學生只能對數學定理死記硬背，即使經過多重練習達到最后的考試合格分數，也不能夠真正理解數學定理的含義，這種教學模式應對應試教育也許沒有問題，但是高職教育重視的是對學生技能的培養，生源質量原本就參差不齊，再對其進行“填鴨式”的灌輸學習，無疑是在加深學生對這門學科的厭煩心理，而數學又是其專業課的重要基礎，數學與生活實際相脫離，就會造成學生難以將數學知識應用到實際問題當中去，也缺少用數學思維來解決實際問題的能力。

（二）數學教學的培訓方式和效果欠佳

高職教育中比較重視對學生專業技能的培訓，但是，在進行專業實訓時，卻很少有老師將數學知識與專業實訓的內容相結合，數學作為專業課的基礎，卻與實訓內容相脫節，從而導致數學學習效果不佳[1]。這與學校的重視度也有著很大的關系，很多學校只重視專業技能的培訓，認為應用數學只是專業知識的基礎與輔助知識，從而不重視數學學科的設立，甚至縮減數學學科的課時，更不用說在實訓過程中加入數學知識，這對數學基礎不好的學生而言更是致命的，這種培訓方式的問題直接導致了數學學習的效果不佳。

（三）學生的數學基礎知識差異性導致數學學習主動性欠缺

高職院校擴招帶來的生源問題也是數學教學中的一大難題，學生基礎不好，就難以對高等數學的學習產生興趣，因而對學習感覺無趣和吃力的學生也比較多，更不用說主動性和積極性了。

二、案例教學法引入數學教學的必要性闡釋

引用案例教學法之前，我們要先明確案例教學法的定義。案例教學法是指在完成教學目標的基礎上，將案例作為基本材料引入教學過程的一種教學方法，案例教學法的實施過程中，需要將教學理論與生活實踐相結合，教師在此過程中需要為學生創設一定的與生活相聯系的情境，在這種實際情境中進行數學知識與生活案例的結合，通過師生間的互動和教師最后的總結，來達到目標教學效果[2]。這一教學方法體現了教育學中的人本主義和構建主義，是一種在新教育改革背景之下的創新型教學方式，有助于加強學生與教師之間的互動，拓展學生的思維，提高學生對學習的興趣，加強學生的邏輯思維和推理能力，增強學生在現實生活中應用數學思維的能力與創新能力。將案例教學法引入高職院校的數學教學中，具有改革性的必要意義。

1.在教學過程中，要關注每一個學生的學習情況，尤其是對基礎不好的學生，要引導他們學習，激發他們對數學的學習興趣，消除他們的畏難情緒。使用案例教學法，可以幫助學生認識到數學存在于我們生活之中，而不是抽象的概念和邏輯推理。采用生活中的案例來幫助學生理解數學的含義，解決生活中的實際問題，讓學生發現數學的有趣性，從而改變學生的學習態度，提高他們的學習興趣。

2.在高職院校的數學教學中引入案例教學，可以引導學生正確地看待數學知識，提高學生的認識。

認識之一：案例教學將數學引入生活，案例教學法的實施，讓學生清晰地認識到數學并不是無用的，而是實實在在能夠解決生活中的問題，通過具體案例的分析與解答，讓學生理解應用數學的含義，加強學生運用數學理論對生活進行探索和求解的能力。

認識之二：案例教學的引入，使數學教學不再局限于課堂之上，也不再局限于課本的理論知識，通過結合案例的情境式教學，可以拓寬學生學習數學的眼界，將數學與專業知識有效結合起來，引導學生更有效地將數學運用到專業技能當中，從而實現學生數學與專業的雙重提升。

認識之三：案例教學的引入，可以提高學生的綜合素質。高職教育應該以培養學生的綜合素質為根本目標，如今社會已經是學習型社會，單單是技能的培養已經不能夠使學生在畢業后更好地融入社會，注重技能的同時還要注重對學生分析問題、思考問題能力的培養，案例教學法在實施的過程中潛移默化地培養了學生這樣的能力，從而提高了學生的全面素質。

綜上所述，將案例教學引入高職的數學教學，不僅可以提高學生對學習的興趣，增強學生學習的主動性，還可以使學生更加全面地認識到應用數學的價值。

三、案例教學引入高職數學教學中的改革性應用

（一）設置與專業密切相連、適于體現數學的專業應用價值的案例

高職院校設立的根本目的是教授學生在專業技能方面的能力，以解決他們的專業就業問題。因此，學生在高職院校中學習也是以未來崗位所需的專業技能為主要學習對象，專業課程是學習的主課程[3]。對一些機電專業、土木專業、電子信息技術之類專業的學生而言，數學是學好這些專業的一切基礎，教師在進行教學時，就需要與學生所學的專業相結合，利用專業知識中的案例來融入數學問題，用數學原理來解決專業當中所遇到的問題，從而使學生認識到學好數學的重要性。如高等數學中的微元法、傅里葉級數、鋸齒波、三角波等問題，都是以上專業需要學好所必須應用到的數學知識。通過這樣的方式，就可以體現出數學在專業應用方面的價值，與高職院校的設立目的也相互聯系。

（二）案例教學中注意設置真實的生活情境

書本之中的數學定理大多抽象而復雜，這就需要使用案例教學來將其具體化、形象化，用生活中常見的場景來提高學生對數學知識的理解能力，在不知不覺中接納和理解所學習的知識，獲得仿佛真正置身于所設定情境當中的體驗。以閉區間上連續函數的零點存在定理來舉例：我們應該如何將一個四角等長的椅子放平在一個凹凸不平的平面上？可以設定一個這樣的情境，或者帶一個椅子到不平的地面上，讓學生實際動手去試，從而激發他們對答案探索的欲望，從而引出對零點定理的學習。

（三）借助現代信息技術提高學生的注意力

現代信息技術手段是目前教學中經常被使用的一種教學手段，當案例所設置的情境被現實所限制時，可以通過現代信息技術來還原設定的情境，也可以借助現代信息手段來以形象化、趣味化的形式來描繪出數學定理原型[4]。例如，以前我們學習雞兔同籠的問題時借助的只是書本中的圖片，現在可以用動畫的形式更加直觀生動地幫助學生理解其中的原理，也使數學更加有趣，使學生的注意力也更加集中。

（四）通過對案例的討論和總結，解決實際問題

案例教學法最重要的一點就是要將抽象知識生活化，一定要與生活中能夠經常見到的事物相聯系。生活中最常見的需要運用到數學知識的場景就是高速公路的限速問題，當公路限速為80公里時，我們應該如何根據事故現場的剎車痕跡來判斷該車是否超速，這就是數學在生活中最簡單的運用。又比如讓很多學生覺得困難的定積分問題，可以結合一個公司利潤的年變化率之類的經濟問題來進行分析和解答。在課堂的結尾，教師一定要對所學習的內容進行歸納和總結，將課堂中所涉及的關鍵點進行點睛，引導學生對課堂案例的分析和思考，指出他們解決思路中的不足之處，這樣才能夠讓學生明白自己的問題在哪里，才能夠提高自己運用數學知識解決問題的能力，以達到課程學習目標。

四、結語

在越來越多學生愿意選擇在高職院校就讀的背景之下，數學學科作為高職教育中基礎性與必要性兼備的一門學科，只有將案例教學法引入數學教學，將枯燥抽象的理論知識與實際的生活相結合起來，才能夠達到教育回歸生活的教育理念。高職教育的目標最根本的還是對學生專業技能的培訓，而數學又是大部分專業技能的基礎和手段，這也需要數學老師在教學過程中善于把數學知識和學生所學習的專業技能相結合，學生才能夠理解數學真正的妙用。數學同時也源于生活，適用于生活，將生活常識與數學定理相結合，也能夠有效地激發學生對學習的興趣，培養學生的數學思維和在生活中應用數學的能力。

參考文獻：

[1]劉洋，王燕.案例教學法在高職院校數學教學中的改革性應用[J].武漢冶金管理干部學院學報，2016（2）：63-65.

[2]莊春.高職數學應用案例教學法的相關研究[J].教育教學論壇，2017（40）：216-217.

[3]羅瓊.論案例法在高校數學教學中的實踐[J].山西青年，2018（8）.

[4]張春波.高職院校數學教學與專業案例教學法[J].數學學習與研究，2018（19）：17.

◎編輯 陳鮮艷