類比推理在高中數學教學實踐中的應用

徐左斌

（重慶市酉陽第一中學校 重慶酉陽 409812）

相比于初中和小學數學，高中數學具有更強的邏輯性和抽象性，學生需要有更強的邏輯思維能力，才能夠更好的學習好數學知識。因此，這就需要教師在數學日常教學時，開發學生的智力，提升他們的思維能力。而傳統的高中數學課堂教學，教師只是注重知識的傳授，而對于學生數學思維能力的培養不夠重視，導致學生思維能力比較低，課堂效果也不盡人意。新課改以后，類比推理教學法應用于高中數學教學之中，它不僅把復雜的數學知識變得簡單易懂，有效的幫助學生獲得知識，而且拓展了學生的思維，提高了學生的思維水平。因此，在高中數學教學時，教師要合理利用類比推理，拓展學生的思路，提高他們的數學學習能力。

一、高中數學教學中應用類比推理的意義

（一）類比推理有利于新舊知識的聯系

高中數學課本涉及的知識比較多，并且有許多知識是存在一定的聯系的，教師在教學中要想使學生更加深入的理解新知識，就需要聯系舊知識進行教學[1]。但是，傳統的高中數學教學中，教師進行新知識的講授時，只是簡單的介紹與某一知識，使學生難以在新舊知識之間建立聯系。而類比推理應用于數學教學，教師利用已經學習的意識，經過一番的推理，而得出新知識，使新舊知識聯系起來，這樣學生不僅可以學習新知識，而且能夠對舊知識進行鞏固。

（二）類比推理有利于拓展學生的思路

在傳統高中數學課堂上，學生處于被動學習的狀態，課堂上主要是教師滔滔不絕的傳授學生數學知識，學生的思維也是以教師的思路為主，導致他們脫離教師而不會思考，從而數學學習能力比較低。而類比推理應用于數學教學實踐之中，調動了學生學習的熱情，使其能夠就問題展開推理、思考，有效地發散了他們的數學思維，拓展了他們的做題思路。

（三）類比推理可以把抽象的知識形象化

高中數學本身具有抽象性，如果采用傳統的板書式教學方法，學生難以理解和掌握，尤其是那些難點知識。而在數學教學中，教師合理的利用類比推理，能夠把抽象的知識經過層層的分析，使其變得更加形象、具體，使學生更加容易理解，從而有效的突破教學重難點。

二、高中數學教學實踐中類比推理有效應用的策略

（一）在理論知識教學中應用類比推理

高中數學中有許多理論知識，例如概念、定理等，學生只有深入理解這些理論知識，才能夠提升自身的數學學習能力。但是，傳統的高中數學教學中，教師不重視理論知識的講解，只是簡單的把這些概念定理告訴學生，學生由于對其理解的不夠深入，導致學習效率比較低。而把類比推理運用到理論知識的講解之中，學生通過舊知識推理出新知識，使學生了解知識之間存在的聯系，從而更加理解新知識的概念、定理等，從而有效的提升學生的數學素養。例如，正弦定理和余弦定理的教學時，教師就可以利用類比推理的方法，使學生對其概念更加了解，在滿足一定條件下，可以利用正弦定理推理出余弦定理，也可以利用余弦定理推理出正弦定理，以便在以后解三角形時更好的運用用[2]。

（二）在問題解決時應用類比推理

問題是學生探究思考的基礎，學生有了問題，才能夠探索其中奧秘，解決實際的問題。在問題解決時應用類比推理，學生可以就問題展開探索，再加上類比推理的方法，使新知識以更加豐富的形式展現給學生，這樣不僅能夠強化學生對知識的理解能力，而且能夠使學生養成良好的數學推理習慣。例如，教師在教學等比數列時，設置一個問題讓學生進行探究，問題可以是“我們可不可以用等差數列的推到方式，來推出等比數列呢？他們之間有著怎樣的聯系和區別呢。”然后讓學生自主類比、探究，使他們更加牢固的掌握知識，從而提升數學學習的能力。

（三）在知識整合中運用類比推理

高中數學教學中，學生學習的知識點比較多且較復雜，而且各個知識點之間還存在一定的聯系，為了方便學生在高考復習時，可以更好的把知識建立完整的框架，就需要對各知識點進行整合。傳統的高中數學實踐中，教師在數學知識進行復習時，只復習重要的內容，這樣會使一些知識點遺漏，從而不利于學生數學學習成績的提升。而類比推理在數學教學的應用，教師可以合理利用類比推理進行知識點的整理，把同一類型的知識進行分類匯總，這樣使學生在頭腦中形成完整的知識體系，從而提升學習的效率。例如，教師在整理基本初等函數的知識時，學生很容易把指數函數、對數函數以及冪函數搞混，這時教師可以把指數函數的知識先講解給學生，然后利用類比推理出對數函數和冪函數，是他們對知識之間的聯系和區別更加明了，從而更好的整理知識。

三、結束語

總之，類比推理應用于高中數學教學中具有十分現實的意義。它不僅有效的幫助學生突破教學得重難點，提高他們的學習效率，而且能夠有效的提升教師的課堂教學水平。因此，教師在數學教學時，要合理的把類比推理應用于數學新知導入、新知識的講授等教學活動之中，并將類比推理運用到知識的整合之中，有效的構建完整的數學框架。同時，教師要開展類比推理活動，通過活動提升學生的思維能力，以便更好的運用數學知識解決實際問題。