經濟數學在金融經濟分析中的應用

崔石買

(云南能源職業技術學院 云南曲靖 655001)

金融發展環境的不斷變化，對教育提出了更為具體的要求，而經濟數學方法和理論被不斷地應用到金融發展中來，解決了金融經濟分析中的很多具體問題，使得復雜的問題變得簡單化，從而可以使金融問題更精準地展現在人們面前。在經濟數學中，微積分的函數的極限以及線性代數中的矩陣理論這些都是教學內容，同時也是解決金融問題的重要手段。教師在教學的過程中，可以將經濟數學和金融發展有效結合，可以讓學生感受到經濟數學在解決金融問題中的重要性，這樣既能激發學生的學習潛能，同時也讓數學學習變得生動有趣，讓學生可以靈活運用自己所學，解決金融經濟分析中的各種問題。

一、數學經濟學中的作用

數學已經開始應用于我們生活的改革領域，比如經濟數學中的微積分和統計學就已經被越來越多的人所關注。數學是一門邏輯性比較強的學科，在不斷變換的金融行業中，可以對金融問題進行具體化分析，可以明確計算出經濟變化中因素與變量的關系。[1]由此可知，經濟數學在金融經濟分析中有著不可磨滅的作用。

（一）函數關系在金融經濟中的發展作用

一般情況下，要想解決金融問題，首先就是建立函數關系，在研究經濟問題時，建立相應的函數關系，利用函數的理論關系來理清函數之間的關系，從而達到解決金融問題的目的。由于經濟分析和函數關系之間密切的聯系，為了使經濟學家可以更好地了解當前經濟發展的制約因素，就必須要分析函數關系中所包含的知識點，保證經濟穩定化的發展。比如在經濟數學知識研究市場活動中的供需問題。在這一問題中，人們的消費水平、消費觀及商品的可替代性、商品的價格等都會影響經濟市場的問題發展。相對而言，商品的價格占比較大的影響比例，我們可以根據這幾個變量建立相應的函數關系，一般而言，需求函數都設定為減函數，需求量隨著價格的降低而上升，而供給數則設置為增函數，隨著價格的上升而增加。在經濟市場的不斷變化中，商品的價格由賣方和買方共同決定。而成本函數則是指在技術水平和產品價格不變的情況下，成本和產量之間的函數關系，形成成本函數關系。收入則是指商品在賣出之后的收入，作為一個生產者，在成產商品的過程中，要衡量好成本和收入的關系，這即形成了收益函數關系。利潤則是在生產者收入減掉成本之后的剩余，它也是產量的函數。這樣看來，在金融經濟分析中，處處都可以看到經濟數學的身影，所以經濟數學函數和金融分析有有密不可分的關系，因此在經濟數學的教學過程中，一定要結合具體的金融問題，進行問題具體化分析。

（二）極限理論在金融經濟中的發展作用

極限理論是經濟數學發展基礎，很多數學理論都是借助于極限理論原則演變而來。[2]古語有云：“一尺之槌，日取其半，萬世不竭”，這就是對極限理論最好的解釋。另外，極限理論在經濟分析、金融管理及經濟管理中都發揮著重要的作用。比如，很多具體性的問題、微生物的增長、細胞的繁殖及人口的增長等都依托于極限理論的發展原則。其次，經濟學中的儲蓄連續復利的計算也是極限思想中的一個比較具體的應用案例。

二、數學建模在金融分析中的具體應用

市場的金融經濟分析問題是需要通過進行數學建模進行解決的，數學模型也是逐漸在經濟領域占據了越來越重要的地位，人們也是越來越重視數學模型的使用。[3]運用數學方法對市場的金融經濟分析問題進行研究，不僅豐富了市場的金融經濟分析的方式方法，也進一步推動市場的金融經濟分析的發展，使研究人員對市場的金融經濟的研究能力得到了提升。在市場的金融經濟分析中建立數學模型，是通過對數據進行充分的整理，進行列表調查，再繪制圖形進行描述，其中也是運用了十分復雜的數學公式。

（一）時間序列分析模型

時間序列分析模型，就是將金融發展序列分解為長期趨勢、周期波動、循環波動和不確定因素波動，通過對這些因素進行分析，做出經濟發展預測，如果這些因素之間存在獨立的關系，就為加法模型，將四個因素相加，如果因素之間存在關聯，則采用乘法模型。

（二）線性回歸模型

在確定了兩個變量之間是有線性相關的關系，那么就是可以對變量進行線性回歸模型分析。線性回歸就是在相關點之間尋找一條直線，用這條直線來表達兩個變量之間的數量變動關系。通常建立好數學模型之后，就可以對企業的金融發展進行預測，將相關的指標數值帶入到模型中，可以得到模型回歸結果，這些結果一般就是相關的經濟指標的預測值，雖然是預測值，但是也是根據科學合理的方法計算得來的，同樣是具有重要的參考價值。

（三）經濟數學估算作定性思考

金融行業的經濟分析需要借助數學的精密計算，才能夠使其市場的發展趨勢得到足夠的保障，保障企業能夠獲得足夠的利潤效益，這也是很多的企業需要大量的精算師的原因，一般是保險公司居多。但也是存在很多的企業的決策者并不會去計算得如此之精密，再進行決策，這也是金融分析中比較常用的一種解決方式。另外，由于估算的相對嚴謹性，并且可以規避大部分金融活動中的一些大面積風險，因此，這種方式被越來越多的人所認可。

三、經濟數學中導數在金融經濟中的發展作用

導數在金融行業的發展也比較廣泛，在經濟數學中的導數還有一個概念那就是邊際概念。邊際概念是指需求函數，以及邊際收益函數等，針對這一類的成本函數，就必須要在產品固定生產量的情況下進行成本的核算，然后再將計算所得到的結果與生產平均成本進行對比，這樣就可以很明顯地看出產品成本的變化情況，從而對產品的生產量進行合理的控制，有效保證產品的成本，使其達到最大化的經濟效益。除此之外，導數在經濟學中另外一個重要的應用就是經濟最優化選擇問題，這也是經濟決策中比較重要的一個數學依據。經濟最優化原則就是說將用最大化的資源配置，取得最大的經濟效益。經濟問題中利用導數的同時，還經常用到求極值和最值的數學原理。

四、經濟數學微積分在金融經濟中的發展

在解決金融經濟問題的過程中，比較簡單一點的問題可以采用建立函數關系和建立數學模型來解決，而相對難度比較大一點的經濟問題，就可以利用微積分來進行解決。微積分是一類比較有難度的函數關系，含有自變量、微分及未知函數等，針對較為復雜的函數和導數無法解決金融問題的情況下，就可以巧妙利用微積分來改變變量的關系。

五、實現經濟數學與金融經濟分析的密切融合

數學主要還是以計算為核心，但是數學中的很多理論知識點卻可以應用到很多領域，比如金融行業，比如經濟行業等，很多具體性問題的解決都離不開數學理論知識。但是由于經濟學的抽象特點，使得一種經濟現象中有很多的影響變化，而且還具有一定的周期性，就不得不運用數學知識來解決經濟問題。金額類高等院校的經濟數學是一門比較重要的必修課程，而且和金融和經濟專業課程相互融合，為日后的金融、經濟和管理中的各類課程的學習打下基礎，而且越來越多運用到實際問題中去，使經濟數學與金融經濟共同進步，相互促進，達成一種相互制約的發展關系。

六、結束語

雖然經濟數學是一門以計算為主的學科，但是數學的實際性卻可以解決我們生活中的各類問題，利用數學思想不僅可以提高解決速度，而且可以準確找到研究目標，排除不利的影響因素。在以前，主要采用的是定性分析的金融分析方法，對分析結果沒有辦法進行具體的細化，因此慢慢被淘汰下來，不能有效滿足當前金融行業的發展要求。而當經濟數學和金融經濟分析有效融合，在計算的過程中，可以盡量規避金融風險，同時也能減少計算所帶來的失誤。由此可知，將經濟數學和金融經濟有效融合，是對傳統的計算方法的更新和完善，可以有效的從根源上解決金融經濟中所存在的問題，能處理當前金融行業中比較尖銳的問題，使其兩者可以共同發展，使我國的金融行業可以邁上一個更高的臺階。