新時期研究型高等農業院校“大學數學”教學質量提升的初步探索

張懿彬 侯麗英

（南京農業大學理學院 江蘇·南京 210095）

當代科學技術迅猛發展與高教體制不斷創新的一個重要特征是數字化建設的快慢程度。正在騰飛的農業與生命科學各領域的發展都需要“大學數學”提供強有力的專業支撐。“大學數學”狹義上指微積分、線性代數、概率論與數理統計等全校必修課程，廣義上還包含數學建模、運籌學、Matlab軟件等全校公選課程，甚至包含數學分析、高等代數、復變函數、常微分方程等數學專業課程。它在培養大學生的抽象思維、邏輯思維、創新意識和嚴謹求實的科學態度等方面具有其它學科無法替代的重要性，日益成為各學科解決實際問題的有力工具。其教學質量的高低直接影響后續專業課程的教學和高素質人才的培養。新時期，為適應研究型高等農業院校加快創建世界一流農業大學的步伐，培養創新型農業高素質科技人才，需要通過借鑒國內外寶貴經驗、深化教學改革、整合課程資源、推動教材建設等途徑，以期達到提高“大學數學”教學質量的目的。

事實上，教學質量的提升是世界各國高校長足發展的一項重要研究內容。“大學數學”作為自然科學的基礎性課程，其教學質量的高低在國外大學一直被高度重視。近年來，國外研究型大學為提高“大學數學”教學質量，一直在開展教學改革及研究，獲取了一些成功的教學理念和經驗，通過教材建設、課堂教學等重要環節對“大學數學”教學質量的提升進行保障，具體如下：

1 在教材建設環節，國外研究型大學重視“大學數學”教材的編寫，努力達到“學以致用”

教材內容緊密結合生產生活實際，及時汲取現代計算技術和網絡技術的新成果，以合理的形式組織教材編寫，并設置豐富、新穎的各類例題和習題，使教材整體上具有啟發性，也兼顧到學生向數學專業的發展。例如，Thomas編寫的《微積分》自上世紀50年代以來已連續出了十個版本，同國內同濟版《高等數學》一樣強調微積分的理論體系和方法，還重視微積分對數學、科學、技術和工程的應用，并體現在教材里的“幾乎每個習題組都包含了要求學生把生產和解釋圖形作為理解數學和現實世界中關系的工具”。又如，作為美國“國家線性代數課程研究小組”核心成員的David C.Lay教授編著的《線性代數及其應用》就具有這些鮮明的特色。各章初始都用案例向學生提供良好的數學實際背景；以線性變換為線索來組織教材，增加教材的幾何趣味，突出對包含線性變換等現代數學思想的重視；介紹數學、物理、生物、經濟、統計和計算機等學科中用于解釋“線性代數”基本思想的例題和習題。該教材自出版以來得到美國國家線性代數課程研究小組、以及包含泰勒大學在內的7所院校技術專家的支持，并受到布朗大學、斯坦福大學等42所大學課堂教學的正面評價，對其反響強烈，并且滿意度非常高。

2 在課堂教學環節，國外研究型大學普遍實行小班授課，鼓勵學生自由選課、選專業

重視數學公共基礎課“大學數學”課程的教學，并廣泛采用“自主學習”“分組討論學習”等現代化教學方法，讓學生從單純的知識接受者轉變成知識探索者，并讓教師和學生共同參與這種探索過程，以此來提高“大學數學”教學的課堂效果，獲得學生們的稱贊和好評。學生在學習“大學數學”知識的同時，學會了學習，體會到在解決“大學數學”問題時如何進行探索、實踐和創新。

在國內，整合課程資源、提高教學質量正成為“大學數學”教學工作的核心共識，是研究型高等農業院校實施教學“質量工程”的重要目標。“大學數學”教學質量不僅直接影響低年級大學生修完數學課程后的學業水平，還間接影響學生們未來保研、考研和出國深造的升學情況，乃至影響農業院校各專業人才培養的整體質量。現如今在研究型高等農業院校中，影響“大學數學”教學質量不利概況大致如下：

（1）高校連續擴招以來，高等農業教育已由過去的“精英教育”和“大眾化教育”，逐漸邁向“普及化教育”，學生成績差距因專業和班級不同而擴大，這給教師課堂教學的組織帶來了諸多困難。過去的教學方式既容易束縛優秀拔尖人才的快速成長，又難以確保所有學生都達到教學基本要求，這正是新時期研究型高等農業院校“大學數學”課堂教學面臨的尖銳問題。為解決或緩和這一問題，確保擴招后教學質量有保證，大多數研究型農業院校曾采取分層次教學理念，實施統一考試和統一要求，試圖解決同專業或同班級學生因數學基礎層次不一而帶來的教學問題，規避“一刀切”數學教學模式，但近年來研究型高等農業院校允許在校低年級學生自由轉專業，極大地降低學生轉專業的門檻，這無疑給教師組織課堂教學帶來了一些困難。

（2）學生學習“大學數學”的目的和目標不明確。我國高等農業院校在其辦學史上曾就是否開設“大學數學”課程，以及哪些專業可開設“大學數學”課程等存在過爭議，先是允許農科類專業開設，再后來在少數文科專業內開設，直至上世紀九十年代遵照教育部統一要求，農業院校各專業才均開設“大學數學”課程，本世紀初才開始創辦信息與計算科學、統計學等數學類專業。新時期，盡管包括微積分、線性代數和概率論在內的“大學數學”已作為高等農業院校各專業必修的公共課程，但農業院校部分專業教師和行政管理者仍受制于傳統教育經歷約束，認為“大學數學”課程不重要，對自己研究工作好壞無關，甚至是可有可無的。與此同時，社會上部分家長從孩子未來就業和工作的功利出發，長期片面地認為學習“大學數學”用處不大，學了又不能當飯吃。這些直接或間接導致研究型高等農業院校一小撮學生對學習“大學數學”課程的目的與目標存在模糊不清的認識，學習態度消極，亟需端正。

（3）課堂普遍充斥“填鴨式”、“注入式”教學，極少“研究性”“探究性”和“討論式”教學。當前國內大學尤其是研究型高等農業大學，格外關注其國際排名和社會影響，而影響大學排名的主要指標是科研成果。在這種背景下，為了提高排名，擴大社會聲譽，重科研、發論文、拿項目、輕教學現象在研究型大學中普遍存在，導致一線教師在教學上投入的時間不夠、精力不足，備課不充分，已習慣傳統的“填鴨式”和“注入式”教學方法授課，這樣既省時又省力，課堂中缺乏“研究性”“探究性”和“討論式”教學。

（4）多媒體與網絡教學普遍應用，“大學數學”教學效果還未有大范圍顯著的提高，教學質量有待進一步提升。“大學數學”各門課程隸屬于傳統理學范疇，有濃厚的基礎理論色彩，強調基本概念、基本定理和基本公式，注重邏輯思考和推理演算。目前研究型高等農林院校普遍應用多媒體教學、網絡教學、線上線下交互式教學（如翻轉課堂和混合式教學）等，這些教學手段和方法都對教學質量有一定的提升。但在“大學數學”的教學實踐活動中，由于各門課程性質的不同，并不是所有的課程都適合用新型的網絡教學手段（如數學分析等數學專業的專業課程），所以網絡教學以及線上線下混合式教學等教學方法和手段要有針對性的進行，不能全盤肯定也不能全盤否定，最關鍵的問題是“適合”。此外，各研究型高等農業院校受當前淘汰“水課”、打造“金課”的教育大氛圍影響，根據新時期人才培養目標重新修訂各專業課程設置方案，這可能會造成“大學數學”教學要求提高，教學內容擴充，教學課時增幅不大，教學進程更加緊湊，這些勢必將影響其教學效果。

基于對這些現狀的反思，筆者契合日常的教學實踐，建議應以“發揮教師的主導作用、體現學生的主體地位”為抓手，深入探索如何深化新時期“大學數學”教學改革，即探討新時期如何通過推動“大學數學”教材建設和課程教學來達成提高“大學數學”教學質量的目標。為此，做出了如下幾點教學思考與建議：

（1）根據當前教師組織課堂教學出現若干新情況，積極嘗試教學方式的多樣性，理論課適度采取分層次教學，以期提高課堂整體教學效果。鑒于當前高等農業教育已由“精英教育”向“大眾化教育”，乃至“普及化教育”轉變，農業大學即招收大農類專業，又招收文理經管等類專業，同時允許大學生在大一或大二的下半學期自由轉專業，易于造成學生數學基礎層次不一。為此，建議對“大學數學”的各門課程適度采取分層次教學：第一層次為向基礎較差的學生介紹大學數學基礎，以達成大學數學的教學目標為主，明確“大學數學”各門課程的基本概念、基本定理和基本計算；第二層次為以掌握重點、突破難點、強化應用為教學重點，兼顧面向專業后繼教學需求為主。針對不同專業要求，以必需、夠用為度，對專業不需要的內容，少講，略講。第三層次為以培養扎實的數學理論功底為主，面向出國、保送和考研等升學的學生群體，并契合升學對“大學數學”的總體要求以選修課形式進行教學，可適度增加課程內容和課時數。總之，針對不同數學基礎、不同專業導向的學生群體，可在課程教學上提出不同的要求，適度采取分層次教學策略，在日常教學實踐中讓教師易于把控教學內容，最終得到大多數學生的充分肯定，為創新型高素質的農業人才培養奠定良好的基礎，同時對適合網絡教學或者線上線下混合式教學的課程進行深入的思考，并開展實踐探索活動。

（2）重視教師的教與學生的學之間存在的若干影響因素，倡導因材施教，以教學研究成果促進教學質量穩步提升。當前研究型高等農業院校“大學數學”各門課程往往存在如下教學問題：課堂教學中普遍充斥“填鴨式”“注入式”教學模式；教學內容或與學生既往知識基礎偏離，或與初高中數學內容重合；教師授課囿于書本內容，未能結合所教而將交叉學科知識點作有效銜接等。為此，建議可采用調查問卷法和數理統計軟件分析方法，搞清造成這些問題形成的若干影響因素，提出合理的教育教學策略，做到因材施教，讓日常教學真正地回歸到“研究性”“探究性”和“討論式”的模式中來，培養學生勤于思考、樂于探究的科學素養，為促進教學質量穩步提升給予理論支撐。

（3）重視大學數學在數學建模、數學競賽和大學生科研創新訓練中應用，突出數學理論與教學軟件相結合，適度增加應用性教學，充分體現專業基礎課特色，努力提高人才培養質量。“大學數學”是研究型高等農業大學各專業在大學低年級開設的基礎必修課，而其余專業課程是在此后才開設，這易導致許多學生因學習數學目標不明確而出現自暴自棄、沉溺網游等厭學苗頭。為此，建議教師在日常講授“大學數學”時，鼓勵學生積極參加大學生科研創新訓練項目、高等數學競賽和全國大學生數學建模競賽，努力開拓學生學習視野，介紹數學建模或優化運籌中經典例子體現出的最值求解思想，亦可向學生介紹Excel、Matlab、SPSS等統計軟件簡單操作，甚至介紹數學課程與其它學科的聯系背景和交叉知識，用以增強所授內容的應用性，讓學生對所學的枯燥的理論知識能更好地消化吸收，提高學生學習興趣，提升課堂教學效果與人才培養質量。

（4）重視大學數學考核形式的改進，完善多元常態考評制度。現今多數學生若想專注于學習“大學數學”，不僅要靠學校組織期末考評來倒逼學生日常努力學習，還需要授課教師充分利用課堂教學環節來有效促進學生更好學習，而農業院校考核形式單一，素來沒有課堂小測試慣例，課后作業對課程成績總評權重較小。針對微積分、線性代數、概率論與數理統計等數學理論性強的必修課程，教師除督促學生完成好日常課外作業和期末考前總復習外，建議采用“平時作業+考勤情況+課堂小測試+期末考試”考核模式，即在日常的教學中適度增加課堂小測試環節，通過課堂小測試可以搞清學生出勤和聽課等情況，加深學生對某些知識點的印象，便于教師及時調整后續授課內容與教學節奏；如果采用網絡教學或者線上線下混合式教學的課程，教師要提前錄制好視頻，設計好網絡線上學習的內容、練習、測驗和考試等，關注學生網絡線上學習情況，并制定具有激勵平時主動學習的措施和考核標準等等，加大平時學習過程的分數比重。針對大學數學建模或優化運籌等數學應用性強的選修課程，教師需培養學生運用所學知識來綜合解決實際問題的能力，建議放棄“平時考核（占30%）+期末考試（占70%）”傳統三七開考核模式，大幅提升平時成績權重，采取各種途徑力避期末閉卷筆試單一考核形式，比如，教師讓每位學生通過自由選題來撰寫一篇關于數學建模或優化運籌解決實際問題的論文，然后根據內容的優劣作為學生期末考評成績，或者教師亦可讓學生以“案例分析+分組協作”形式來撰寫一篇研究報告，再基于報告整體質量和組員實際貢獻來評定每位學生的期末成績。總之，靈活改進課程的考核形式，目的是讓學生能將有限精力高效地投入課程學習之中，提高其運用所學知識來解決數學問題的能力，讓教學穩步協調，讓學習輕松自如，讓效果更滿意。

（5）重視紙質教材和電子教材的編寫，重視傳統教學與網絡、多媒體手段相結合的綜合教學方法，多措并舉努力提高人才培養質量。當前計算機與信息網絡技術的飛速發展迫使“大學數學”傳統教學和紙質教材需要更多地注入“電子化”“信息化”和“網絡化”元素，尤其當下因大學生手機進入課堂而造成部分學生聽課頻頻出現“低頭”現象，嚴重影響課程教學效果。據此需要結合網絡線上與線下教學資源，將紙質教材內容和電子教材資源作融合，搭建網絡多媒體與紙質教材的橋梁，以便網絡多媒體更生動地呈現教材內容，即各種音像制品、電子教材、網絡出版物、多媒體課件、網絡視頻授課、網絡輔助教學系統、在線輔導答疑系統和在線考試系統等，整合優化成立體教材來展示“大學數學”各門課程，教授學生如何通過學習來獲取網絡教學資源，增強電子教材的立體直觀性，拓寬學生現有的知識面，調動學生的學習興趣和求知欲望。不僅如此，“大學數學”這門課程作為傳統的理學范疇，在其教學過程中需明確多媒體網絡教學的地位是“輔助”而非“替代”傳統教學，要以素質教育為統攝，發揮傳統教學優勢，實現傳統教學與網絡多媒體教學的優質整合與優勢互補，讓傳統的和當下的教學方法巧妙結合，做到以人馭物，用其所長，力爭在教學上做到盡善盡美。