旋轉短基線北斗雙天線/MIMU定向方法

2020-01-07 08:18:02蔡體菁高帥鵬趙梓超

中國慣性技術學報 2019年5期

關鍵詞：系統

劉瑩，蔡體菁，劉洋，高帥鵬，趙梓超

（東南大學儀器科學與工程學院，南京 210096）

利用北斗導航衛星確定運載體姿態，其優點是無累計誤差、無需對準、精度高。如果把北斗導航衛星與微慣性測量單元結合，那么組合系統就可以連續地輸出運載體的位置、速度、姿態角和航向角。目前商用的GPS兩天線/MIMU組合系統都采用求解GPS整周模糊度的方法來確定組合系統的航向角[1-5]。當GPS導航衛星信號失鎖，或載波相位發生周跳時，采用上述方法定向就要花費較長的時間。通過旋轉天線的方式，不用求解全球導航衛星的整周模糊度，就可以得到航向角。

最近，俄羅斯中央電器儀表所Emelyantsev等人[6-8]提出了GNSS羅盤。該羅盤主要由GPS、GLONASS雙天線接收機、MEMS傳感器和旋轉機構組成，GNSS天線基線長度小于載波相位的波長，靜態試驗結果顯示該羅盤的航向誤差為1°左右。2016年東南大學開始對旋轉北斗短基線雙天線定向開展研究，提出了北斗雙天線基線連續旋轉整周和 0～180°兩位置的兩種快速定向方法[9]，試驗表明，對于0.3 m的北斗短基線雙天線，用上述方法得到的航向誤差小于1°，與商業OEM定向板卡相比，上述方法定向速度快，定向精度高。

本文針對旋轉短基線北斗雙天線/MIMU組合系統開展定向研究，給出旋轉MIMU定向算法、北斗雙天線/MIMU組合系統擴展卡爾曼濾波狀態方程，觀測方程，以及組合系統的定向解算步驟，并給出旋轉短基線北斗雙天線/MIMU組合系統室外動態和船載試驗結果，以及雙天線基線長度變化試驗結果。

1 系統硬件

針對旋轉短基線北斗雙天線/MIMU組合系統定向原理和方法，東南大學研制出了實驗室樣機，見圖1。該系統的硬件主要由旋轉機構、北斗雙天線、MIMU、導航計算機等組成，如圖2所示。旋轉機構采用的是力矩電機，旋轉機構轉過的角度用光電編碼器記錄，北斗雙天線接收機板卡為OEM617D，MIMU是STIM300，導航計算機由DSP和FPGA芯片組成，芯片采用的是TMS320C6748和EP3C25U256I7。

圖1 旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統實物Fig.1 Rotating short-baseline BDS dualantenna/MIMU integrated system

圖2 旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統構成Fig.2 Composition of the integrated system

2 定向方法

旋轉短基線北斗雙天線/MIMU組合系統定向方法是：通過旋轉捷聯慣導定向算法求出載體航向角的遞推值；然后利用北斗雙天線的位置、速度和載波相位信息作為組合系統的外觀測量，根據組合系統的擴展卡爾曼濾波方程，估計出載體的航向角誤差；最后經誤差補償修正得到載體的真實航向。

2.1 旋轉MIMU定位定向算法

MIMU被放置在旋轉機構上，MIMU的z軸與旋轉機構的旋轉軸重合，MIMU隨旋轉機構繞旋轉軸轉動。旋轉機構與載體固聯，MIMU坐標系b與載體坐標系o的轉換矩陣Cob為：

其中，θ=ωct+θ0為旋轉機構轉過的角度，θ0為初始角度，ωc為旋轉機構旋轉角速度。

采用四元數q解算MIMU的姿態，姿態方程為：

其中：

假設地理坐標系n與MIMU坐標系bb的轉換矩陣為，那么四元數q與姿態矩陣的關系為：

地理坐標系n與載體坐標系o的轉換矩陣為：

載體的航向角、俯仰角、橫滾角分別為：

與MIMU坐標系b固聯的捷聯導航方程為：

對式(6)積分，除去有害加速度，就得到k時刻對地速度，在此基礎上進一步積分，就得到載體的位置。經緯度表達式如式(7)所示：

其中，R為地球曲率半徑，h為橢球高，分別表示載體k時刻的經度和緯度，分別為載體k時刻的東向和北向速度。

2.2 組合系統狀態方程

旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統擴展卡爾曼濾波狀態方程為：

狀態轉移矩陣：

2.3 組合系統觀測方程

北斗雙天線載波相位雙差數學模型為[9]：

其中，λ是北斗衛星波長，?ΔΦij是北斗雙天線載波相位雙差值，是雙天線基線向量，?sij是2顆北斗衛星到天線的單位向量雙差，?ΔNij是北斗雙天線載波相位雙差的整周模糊度，?ΔΨij是北斗雙天線載波相位測量偏差的雙差值。

旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統的衛星載波相位雙差觀測量為

把式(11)代入式(12)，得：

在導航坐標系n中，捷聯慣導系統計算的姿態角與真實姿態角存在一個誤差角。對式(13)進行線性化處理，忽略高階量，有下式：

旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統觀測方程為

其中：VE,I、VN,I、和VU,I分別是旋轉捷聯慣導計算得到的東向、北向和天向速度；VE,BDS、VN,BDS、VU,BDS是北斗雙天線輸出的東向、北向和天向速度；LI、λI、hI分別是旋轉捷聯慣導計算得到的經度、緯度、高度；LBDS、λBDS、hBDS分別是北斗雙天線輸出的經度、緯度、高度。

觀測矩陣Hk+1= [hi,j](i= 1,???,7 ;j= 1,???,16)中的非零項為：

3 組合系統定向計算步驟

旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統定向算法流程如圖3所示。MIMU陀螺儀輸出經誤差補償后用式(2)和式(3)計算得到，通過式(4)和式(5)得到航向角、俯仰角、橫滾角。MIMU加速度計輸出經誤差補償和姿態矩陣變換得到，通過式(6)計算得到載體的位置和速度。擴展卡爾曼濾波器根據慣導信息和北斗雙天線接收機提供的位置、速度、衛星星歷、載波相位等信息，估計出誤差狀態量，經閉環反饋獲得精確的導航參數，最后組合系統輸出載體的航向角以及其他導航參數。

4 試驗結果

4.1 變基線長度動態試驗

把旋轉北斗雙天線//MIMU組合系統放置在東南大學中心樓樓頂露天陽臺的一個小車上，如圖4所示。實驗軌跡如圖5所示。樓頂周圍無遮擋，它能夠接收到良好的北斗信號。在試驗過程中，將旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統與高精度激光陀螺捷聯慣性導航系統（參考系統）固聯在一起，保持航向一致。雙天線基線長度能夠自由調節。

當雙天線基線長度分別為10 cm、20 cm、30 cm時，旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統與高精度激光陀螺捷聯慣性導航系統的航向角誤差、俯仰角誤差和橫滾角誤差如圖6～8所示，與參考系統相比組合系統的航向角、俯仰角和橫滾角誤差如表1所示。

圖4 變基線長度動態試驗Fig.4 Dynamic experime nt for different baseline length s

圖5 變基線長度動態試驗軌跡Fig.5 Dynamic experiment track for different baseline lengths

圖6 雙天線基線長度不同時的航向角誤差變化曲線Fig.6 Headding error for diifferent baselinee lengths

表1 姿態角誤差（1σ）Tab.1 Attitude errors (1σ)

圖7 雙天線基線長度不同時的俯仰角誤差變化曲線Fig.7 Pitch error for different baseline lengths

圖8 雙天線基線長度不同時的橫滾角誤差變化曲線Fig.8 Roll error forr different baseline lengths

4.2 船載試驗

2018年10月旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統在南京玄武湖上進行了船載試驗。該組合系統與GPS/激光捷聯組合導航系統通過同一個過渡板固定在船的甲板上，兩組合系統的導航坐標系保持一個固定值，試驗軌跡如圖9所示，試驗裝置如圖10所示。北斗雙天線基線長度為0.3 m。經與GPS/激光捷聯組合導航系統比較，旋轉北斗雙天線/MIMU組合系統的航向角誤差、俯仰角誤差、橫滾角誤差分別為0.72°、0.12°、0.11°（1σ）。