無痕教育理念下的教材組織策略淺探

張愛群

摘 要：徐斌老師把無痕教育定義為：把教育意圖和目的隱藏起來，通過間接、暗示或迂回的方式給學生以教育的一種教育方式。無痕教育以兒童為教學的起點，充分考慮兒童心理和自尊，用潛移默化來達到教育的目的。本文以小學數學為例，思考如何優化教材組織策略，更好地踐行無痕教育。

關鍵詞：無痕教育;解讀教材;打通教材;信息技術

【中圖分類號】G622.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-8877（2020）32-0028-02

【Abstract】Teacher Xu Bin defines the education without marks as： hiding the educational intention and purpose，and giving students an education way by indirect，implied or circuitous way.Non-mark education takes children as the starting point of teaching，fully considers children's psychology and self-esteem，and uses imperceptibly to achieve the purpose of education.This article takes elementary school mathematics as an example，thinks how to optimize the teaching material organization strategy，practices the mark-free education better.

【Keywords】Education without marks;Interpretation of teaching materials;Access to teaching materials;Information technology

葉圣陶曾說過：“教育像農業”。在教育者“潤物細無聲”的培育下，學生知識的“麥穗”才能長得更為豐滿。這和徐斌老師倡導的“無痕教育”不謀而合。無痕教育是讓學生在不知不覺中體驗快樂的學習過程，在循序漸進中完成知識的積累、思維的提升。它以學生的自然成長為目標，但落地的關鍵是教師，教師對教材意圖的把握，對教材組織的優化，是實現數學課堂無痕教育的基礎。本文就小學數學教材的組織策略作一些自己的思考，與大家分享，讓我們一起更好地踐行無痕教育。

1.深度解讀教材，讓教材“透”起來

無痕教育講究的是教育的方式，如何把知識通過和諧自然的方式一步步往深度學習推進，兩者需要兼顧，這就要求教師對教材進行深度解讀。

（1）站在教師角度研讀教材

教師對教材內容要有整體的邏輯關系的把握，了解該內容處在同一系列知識串的哪個位置，注意知識的前后關聯。教師要仔細品讀每一個例題、每一幅插圖、每一道練習的意圖，力求把教材讀深、讀透。

（2）站在學生角度研讀教材

教材最終面向的是學生，而無痕教育關注的是如何讓學生在沒有太多壓力和心理負擔的狀態下輕松自然地獲取知識、提升能力，所以我們研讀教材更多的要從學生角度出發。研讀他們已有的知識經驗，關注學生對新知的理解與接受度，盡量做到學習內容與兒童生活經驗能對接起來，把知識的重難點站在學生的角度化解為一步步的小臺階。

（3）創造性地組織教材

有了以上兩個不同角度的解讀，接下來要思考的是如何把對教材的解讀落地，這就需要創造性地組織教材。如何順利搭建知識間的橋梁，讓學生在不知不覺中過渡到新知的學習，在新知的探索中，如何讓學生在輕松的氛圍、老師潛移默化地引導下一步步推進知識的深度，如何有技巧地提問，如何組織學生討論……這些都是需要深思的問題。

下面就以筆者的五年級下冊《單式折線統計圖》的教材解讀為例：

折線統計圖是學生在學習了統計表以及條形統計圖的基礎上學習的。它與條形統計圖有相通之處，即都能直觀表示數據的多少，而折線統計圖更強調整體性，通過相鄰兩個數據間的一段小線段的走向，能直觀反映數據的變化趨勢，因此，折線統計圖的數據是一個整體，還能對數據的未來趨勢加以預估。

認識折線統計圖時，通過條形統計圖來過渡，先讓學生說說條形統計圖是如何表達數據多少的（看條形的高度），再把條形變細，再逐漸變成一條線段（高度不變），讓學生再次判斷是否能用線段表示數據，學生發現這些線段仍然能表達數據的多少。此時，讓學生思考，能否再簡化一些，通過討論后使學生感悟：只要保留條形的最高點就能表達數據的多少，從而引出折線統計圖的點。而折線統計圖還缺線，怎么加？示范加上一條線段，讓學生交流這條線段所傳達的信息（數據的變化），接著，把所有的點全都依次連接，從而呈現一張完整的折線統計圖。通過從條形到折線的變化，學生很清楚地看出兩者的相同和不同之處，最大的不同就是折線把所有的數據連接起來，變成了數據組，呈現了數據的變化趨勢，這是折線統計圖最大的特點，也是條形統計圖所不具備的。

在解讀《單式折線統計圖》時，筆者試著站在教師和學生的不同角度解讀教材，思考如果悄無聲息地把折線統計圖的難點破解。最終，用了舊知—條形統計圖，通過溝通兩者的異同點，給學生搭建了一個知識間的橋梁，輕松理解了折線統計圖的本質特征。這段教材組織也是受到徐斌老師《倍的認識》一課的啟發。

2.打通教材脈絡，讓教材“串”起來

倡導自然主義教育思想的盧梭強調：“要按你的學生的年齡去對待他”，他還提出，教學必須啟發學生思考，引導他們自覺地去獲取知識，教師要引導學生去觀察、分析、比較和概括，這與徐斌老師倡導的無痕教育的思想不謀而合。

小學數學是一門邏輯性特別強的學科，時間跨度比較長，在此過程中，不同年段兒童思維也在不斷成熟發展。因此，數學教材的內容在編排時，會把一個版塊的知識分成若干份，根據兒童年齡的接受水平安排在不同的年段，呈螺旋上升的安排。有些知識在高段學得更深入后，前后的知識就可以串起來一起研究。

例如，學生學習了商不變規律和小數除法后，筆者和學生研究了這個問題《17÷2和170÷20相等嗎？》。

【教材分析】

二年級下冊第一次認識有余數的除法，通過具體的分一分活動，直觀了解了余數的含義。四年級上冊學習了商不變規律，知道了余數并不在商不變規律的范疇里，商不變僅限于商，而余數還是要變的。17÷2和170÷20都是有余數的除法，很顯然商是不變的，但余數要變，那結論是否相等呢，可能會有分歧，所以這個問題還是很有討論價值的。

【片段呈現】

師：17÷2和170÷20相等嗎？不急著下結論，請你先獨立思考，再和同桌交流一下你的想法。

生1：17÷2和170÷20不相等。因為根據商不變而余數要變的規律，17÷2=8……1，而170÷20=8……10。

生2：我覺得這兩題是相等的。因為17÷2和170÷20用小數表示，結果都是8.5。

師：他們說得有沒有道理？（都挺有道理的）用小數表示商都是8.5，那肯定是相等的，這是否就說明“8……1=8……10”呢？我們來結合實際問題研究一下。

情境：17個 ，平均分給2人，每人分得多少個？ 17÷2=8（個）……1（個）

170個 ，平均分給20人，每人分得多少個？ 170÷20=8（個）……10（個）

師：結合分蘋果，你有什么想表達的？

生：第1題剩余1個，第2題剩余10個，感覺是第2題結果更大。

師：如果把剩余的“1個”和“10個”繼續平均分，每人還會分得多少？

生：第1題剩余的1個，如果繼續平均分給2人，每人還能分得半個;第2題剩余的10個，如果繼續平均分給20人，每人也還能分得半個。最終每人都分得8個半蘋果，所以結果是相等的。

師：你說得很有道理，余數和除數是密不可分的，余數的1個和10個其實不是單獨存在的，它要結合與除數的關系來看，因此用“8（個）……1（個）”和“8（個）……10（個）”來比較大小沒有用小數表示更清晰。

比如，25個 ，平均分給3人，每人分得多少個？（口答：25÷3=8（個）……1（個））師：這題和17÷2用商和余數的形式來表示，結果都是“8……1”，那是否就可以說明25÷3=17÷2呢？

生1：25÷3≈8.3，17÷2=8.5，這兩題肯定是不相等的。

生2：25÷3=8（個）……1（個）的余數“1”是相對除數“3”而言的，相當于多了個，而17÷2=8（個）……1（個）的余數“1”是相對除數“2”而言的，相當于多了個。

師：說得太好了。用商和余數的形式來表示除法的結果，是實際生活的需要，余數并不能單純獨立開來，它既是被除數的一部分，也和除數有著密切的聯系。當然，更多的時候是用小數或分數來表示不能整除的除法的商，這樣更便于比較。

通過縱向串聯教材，不僅打通了知識脈絡，也讓學生思維得到了提升，不僅建構了完善的數學認知結構，也發展了學生的數學綜合素養。愉悅的討論交流，思維的不斷碰撞，無不彰顯了無痕教育的魅力。

3.借助信息手段，讓教材“活”起來

無痕的課堂是靈動的，看不出刻意雕琢的痕跡。因此，教師在組織教材、構思教學設計時，要思考如何借助信息技術來優化教學設計、溝通知識間的聯系。小學生處在具體形象思維為主的階段，他們對算理、規律的理解和推理要充分借助形象直觀的教學手段，而信息技術為突破教學重難點提供了更便利的手段。信息技術可以構建積極、適宜、和諧的師生關系，在課堂上形成多層次、多通道、多方位的互動交流，并形成一定的互動教學模式。無痕的數學學習不僅注重結果，更重視有效和諧的探究過程，而信息技術為師生和諧有效的課堂溝通助力。

下面就以五年級下冊《圓的認識》一個片段為例。在進行“同一個圓內所有半徑都相等”這一規律的教學設計時，教材提示的是折一折、畫一畫、比一比的方法，學生還會想到的是量一量。但僅僅考慮這些是不夠的，思維敏捷的孩子可能不需要這些操作就能證明“同一個圓內所有半徑都相等”這一結論，因為在學習用圓規畫圓時，學生已知道圓規兩腳間的距離是不變的。基于以上思考，筆者在教學設計中加了一個預設，將這個探究放到交互白板中呈現，當有學生說到根據圓規兩腳間距離不變來證明這個結論時，就用白板“圓規畫圓”的功能進行演示。果不其然，在教學中，就有學生提出了這個方法驗證，通過學生上臺操作圓規畫圓的過程，更清晰地呈現了圓規兩腳間距離不變，即“同一個圓內所有半徑都相等”的結論。這一方法比“折一折、量一量”更進了一步，因為它驗證了“所有半徑”的規律。

白板上“變”出一個大圓規，還能靈活地畫一個大圓，把學生的理解變成了直觀的演示，使更多的學生理解了這一簡單有效的驗證方法，信息技術瞬間把教材激活了，把語言的描述變成了清晰的操作，在潛移默化中理解了知識的本質，這正是無痕教育所倡導的。

數學無痕教育是和諧愉悅的教育，是以人為本的教育，為了實現這一美好的教育方式，教師們更應把握好教材組織這個落腳點。讓我們立足教材，在無痕教育的尋夢之路上不斷耕耘！