讓“錯誤”閃亮數學課堂

胡葉敏

摘要：新課程標準指出：教材是實現課程目標實施教學的重要資源，但不是唯一的資源，更多的教育教學資源是在課堂中生成的。在師生互動生成過程中，情感的交流、思維的碰撞、創造的迸發……往往會成為課堂教學中一道道亮麗的風景。在數學學習過程中，由于種種因素的影響，學生總會出現各種各樣的錯誤，這些錯誤其實也是一種重要的教育教學資源。我們應善于發現、挖掘并運用這些形形色色的“錯誤”，給我們的教學帶來勃勃的生機和活力，將會更好地促進學生的發展。那么，如何在數學教學中利用這一動態生成的資源，變學習錯誤為促進學生發展的素材，使數學教學更精彩呢？

關鍵詞：新課程;教學資源

一、巧用“錯誤”資源，激發探究興趣

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展。”學習錯誤是其積極參與學習過程必然伴隨的現象之一。對于似是而非、學生不易察覺的錯誤，如果教師只告訴正確的做法，難以觸及問題的實質，更容易抑制學生主動性和創造性的發展。對這些錯誤巧妙地加以利用，因勢利導，多給學生思維的時間和空間，這不僅能使不同層次的學生發現錯誤，提高學習的積極性，而且可以引發學生的探究興趣。

如一道練習：小東家在6樓，小東每上一層樓大約用12秒，他在1分時間內能從一層走到家嗎？

出示完題目后，我讓學生自己讀題、解答，不到兩分鐘的時間，全班大部分學生都做好了。我請了一位學生匯報算法。

生1：12×6=72（秒），72秒﹥1分，小東在1分時間內不能從一層走到家。

還沒等我讓他們判斷對錯，全班齊答：對！

“學生全都被題目蒙騙了。”我在腦海中思索著，但我還是希望有學生能有不同的想法，于是我問：“認為他回答對的同學請舉手。”除了幾位沒做好的學生，其他學生都高高地舉起了手。我不甘心：“請再讀一下題目，再想一想。”

生2：老師，是這樣的，是對的，沒算錯啊！

全班學生表情驚訝：是啊，沒錯啊！

我想了想，笑了笑，說：“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯呢？”

生3：我家是三層樓，我的房間在2樓，我從1樓到2樓走1層樓梯。

生4：我的房間在5樓，我從1樓到5樓要走4層樓梯。

生5：老師，我知道了，小東家住6樓，他從1樓到6樓，只要走5層樓梯就可以了。

其他學生也恍然大悟，“是的是的，走5層就可以了。”

生6：如果走6層的話，就走到7樓去了。

一個簡單的生活實際問題打開了學生的思維，激發了學生的學習欲望，我高興極了：“同學們，請再算一算這道題目，看看小東在1分時間內能不能到家。”

半分鐘后，喜悅的聲音響徹了整個教室：“能！能！12×5=60（秒），小東剛好能到家。耶！”學生興奮極了。

課堂上的錯誤資源由學生而起，學生獲得數學知識本就該是在不斷的探索中進行的，針對學生的錯誤，不立即給予否定，也沒有直接把正確結果展示給學生，而是給學生提供了一個自主探索的問題情境，“你們房間在幾樓啊，你們從一樓到自己的房間要走幾層樓梯啊？”沒想到一個不經意的問題會激發學生的探究興趣，給學生創設了一個寬松、和諧的思考空間，讓學生在興趣盎然的精神狀態下糾正了錯誤，深化了對知識的理解和掌握。

二、善用“錯誤”資源，突破學習難點

所謂教學難點是指“學生學習過程中，學習上阻力較大或難度較高的某些關節點”，也就是“學生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。這些數學中的難點，學生學習時往往容易出現錯誤，教師要善于利用這些課堂學習中出現的“錯誤”資源，進一步突破教學上的難點。

如一位老師上《分數的初步認識》一課時，在學生初步感知1/2的基礎上，教師設計了一道判斷題“把一張圓紙片分成兩份，其中一份占 1/2”。結果學生的回答截然不同，教師沒有簡單做出評判，而是組織學生進行了辯論。師：認為這道題正確的同學請到我的左邊排好隊，認為是錯誤的請到我的右邊排好隊。于是全班學生走到臺上，分成左右兩隊。“你為什么認為是正確的？”“你們又為什么認為是錯誤的？”學生進行了辯論。真理越辨越明，學生在辯論的過程中也紛紛明白了怎么樣分才是1/2。學生一開始的錯誤是受年齡的局限，在教學中，筆者通過學生的辯論，讓學生自己去解決問題，使學生不僅“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養學生發現問題并能解決問題的能力。一句本身錯誤的話在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點突破了。

三、借用“錯誤”資源，激活創新思維

思維是藝術的體操。在課堂教學中，學生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創新過程，教師只有具備“主動應對”的新理念，才會看到“錯誤”資源背后隱含著的數學思維和隱藏著的價值，才會因地制宜地處理好來自學生的錯誤，激活學生的創新思維。這個過程不正是師生教與學智慧的閃現嗎？

學生的一些錯誤的回答可能蘊含著創新的火花，這位學生雖然剛開始的解題思路出現了錯誤，但教師沒有輕易地否定學生的答案，而是讓他在自己講解解題思路中激活思維，激發靈感。實際上，這是一個思維分析的過程，學生通過觀察分析、對比思辨得出正確的方法，思維能力得到進一步的提高，創新能力也得到更好的發展。可見，教師尊重學生的思維成果，適時地對學生在探索中出現的“閃光點“進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發揮其應有的功效。

教師在課堂中巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地引導學生從正反不同角度去修正錯誤，訓練學生思維的靈活性和創造性，利用錯誤，給學生創設良好的思維空間，引導學生多角度、全方位審視條件、問題、結論之間的內在聯系，這是深化認識，培養學生創新思維的有效辦法。

四、利用“錯誤”資源，體驗成功喜悅

當在學習中反復出錯時，學生便會自己意識到“此路不同”，而后便會改變思維方法，柳暗花明。因此，教師也應善于恰當設置一些這樣的“陷阱”，讓學生在這種真實、饒有興趣的考驗中摔打，這樣，他們的選擇、辨析、批判能力將會得到很大的提高。

如學習“能被2、5整除的數的特征”后，學習“能被3整除的數的特征”時，我故意設置“陷阱”：能被2、5整除的數，要看它的個位。同學們猜想一下，個位上是幾的數的能被3整除呢？學生異口同聲地回答：個位上是0、3、6、9的數能被3整除。這時，再結合具體的數字，師生共同驗證。學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎上，又及時引導，引領學生變換角度去探求新知。學生通過自己的猜測，證實了“錯誤”，得到了正確的思路，獲得了知識，學生體驗到了成功的喜悅，從而學習數學的勁頭更足了！

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”是的，學生的“錯誤”是寶貴的，課堂正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。常常聽到同行們這樣說：“沒有錯誤的課堂是失敗的”，也聽經常參加賽課的老師說：“學生出錯之時，就是老師出彩之時”。課堂教學中的錯誤，對學生來說就是一次很好的鍛煉機會，對教師來說是一次機遇，師生通過集體查錯、思錯活動獲得許多新的啟迪，讓課堂教學峰回路轉，柳暗花明。我們要用“欣賞”的眼光面對學生的錯誤，尊重學生的思維成果，讓動態生成的“錯誤”，成為數學課堂教學的一個亮點，讓其閃現創新的火花，發揮應有的價值，為數學教學添上一道亮麗的風景。