自制教具在高中數學教學中的開發與運用

楊映軍

（定西市安定區東方紅中學 甘肅定西 743000）

高中數學相對于小學和初中數學，在知識深度和難度上跨越較大。在小學和初中游刃有余的學生，如果在高中數學的學習中不得其法、“吃老本”，很快便會感到困難重重。學生若因此產生畏學、厭學心理，就很快會被不斷更新的教學內容所淘汰。“學海行舟，不進則退”就是這個道理。自制教具在我國高中數學教學中一直占有一席之地。它是對高中數學教學的有力補充，能夠促進學生數學思維和想象能力的提升，調動學生學習數學的積極性和主觀能動性，使學生在趣味數學、動態課堂的影響下獲得更好的數學課堂體驗。除此之外，自制教具還能幫助學生自主構建數學知識結構，提升思維能力，做到舉一反三，從而提升學生的數學核心素養。本文就此展開了具體的討論。[1]

一、自制教具能優化課堂氛圍

高中數學許多理論和知識都有邏輯嚴謹、晦澀抽象等特點。這對剛剛步入高中階段的學生來說是一大挑戰。他們的年齡特征決定了他們也渴求輕松生動的課堂氛圍。現代教育理論和廣泛的教學實踐也證明了課堂氣氛對學生學習具有推動作用。因此，我們在課堂教學中應當“以生為本”，通過自制教具的合理開發與運用，有效構建“趣味數學課堂”，營造活躍的課堂氛圍，使學生體會到數學學習有趣的一面，消除學生對數學的片面認識，降低其畏難和抵觸情緒。[2]

例如，在高中數學人教A版必修二“立體幾何初步”的教學中，雖然使用多媒體也可以方便教師教學，但平面和空間圖形的結構與想象光靠眼睛的觀察是不夠的。因此，我利用自制教具取材便利、制作簡單的特點，在“直線與平面”“平面與平面”等章節教學中讓學生直接用筆和紙進行操作體驗。學生通過簡單順手的操作，對直線與平面的位置關系存在相交、平行和平面內的三種情況及平面與平面的平行與垂直的情況有了較為直觀和立體的認知。不僅如此，師生間的互動還能增進師生感情的交流，使學生產生較強的學習參與感，引發他們的共鳴。這對課堂教學將起到良好的促進作用。

二、自制教具能激發學生的創新能力

探索精神是人類進步的原動力，其反應到教育教學中，就成為了高中數學核心素養之一的創新能力。創新能力一直是教師對學生的培養重點。傳統教學對學生創新能力忽視的錯誤，在現代教育教學中應當注意避免。為了實現此目標，自制教具可以作為良好的輔助開發工具。它制作簡單，可塑性、針對性強，能讓學生在操作實踐中跟隨教師的引導不知不覺地拓展思維，學會舉一反三。自制教育將十分有利于學生創新能力的激發和培養。

例如，在高中數學人教A版必修3“概率”教學伊始，我就讓學生通過一個自制教具的小游戲來理解概率的含義：我將一些白色和彩色紙團放入袋中，從中摸出一只白色紙團、摸出一只彩色紙團，讓學生進行觀察、統計和計算。隨后，我進一步設置條件：同時摸出兩枚紙團，其中皆為白色、皆為彩色、皆為某種顏色、一枚白色一枚彩色等等各種情況的概率。學生通過簡單卻直觀高效的自制教具小實驗，對概率的含義、概率的大小比較等有了深刻的印象。代入感極強的自制教具輔助教學使他們獲得了學習的參與感，在激發他們學習興趣的基礎上，也使他們對概率在生活中的應用有了更為直接的認識，如彩票概率、不同條件的概率事件之間的聯系與差異等。他們的創新精神與能力也隨之增長。這就對他們的數學學習和其他學科的學習起到了促進的作用，效果頗佳。創新本身就是在實踐中迸發的。使用自制教具可以讓學生在實踐中體驗規律的發生過程，使學生更容易接觸事物的本質，把知識與實踐聯系起來，從而培養學生的創新能力。

三、自制教具拓展教學空間

在傳統教學思想中，教學都是在課堂上完成的，即便課后有相關的教學內容，大多也是以作業的形式進行的。在現代教育理念中，尤其是在新課改的影響下，我們應當認識到教學空間不應當局限于課堂，而應充分利用時間與空間：教學前、教學時、教學后、課堂，學校、家庭等等。自制教具大多是使用身邊隨手可得的物件或材料制作。它的存在也不僅僅局限于課堂。陶行知先生就曾大力提倡教學要與生活緊密結合。因此，我們在開展高中數學教學時，尤其是在進行課后拓展時，自制教具大有可為。[3]

例如，在高中數學人教A版必修二“立體幾何初步”的教學中，為了讓學生更好地理解角的概念，并進行測量。我發起了“自制量角器”的活動，讓學生自己制作簡易量角器。為了讓學生更好地認識圓、圓柱、圓錐等之間的關系，我鼓勵學生“自制圓規”。在進行此項活動時，學生通過觀察圓規的制作與操作發現了圓規和圓錐之間的聯系。除此之外，在必修3學習“統計”的相關內容時，我讓學生自制簡單的溫度計進行觀察和記錄，并根據所得數據制作立體圖表。學生在長期的制作、觀察和統計中，積極參與自制教具的制作與使用。這不但培養了他們持之以恒的精神，還培養了他們嚴謹、科學的學習態度，有效地提升了他們的數學核心素養。從這些案例可以看出，自制教育有著諸多的使用場景。合理使用自制教具可以拓展教學空間，讓學生不僅學會知識，還能提升其動手能力。整個學習過程也會更加有趣。

四、結束語

由此可見，在多媒體教學成為教學主流手段的今天，自制教具在高中數學教學中仍然發揮著舉足輕重的作用。教師通過引導學生親手制作教具不但激發了他們對數學的學習熱情和動力，更使他們數學學習的效率大大提升了。除此之外，自制教具的輔助教學還更為簡單有效地展示了教學內容，讓學生的數學學習不再抽象、不再憑空想象，而是通過實實在在的觀察、記錄、統計和計算落到實處，構建起相應的基礎知識體系，真正踐行著“以生為本”和“素質教育”的理念，從而拓展了學生的數學思維。