初中數學教學中數形結合思維滲透策略探究

陳東海

(浙江省杭州市采荷中學 浙江杭州 310000)

新課改背景下，要求各學科教師不斷吸納新的教學理念，以提高學科教學水平和學生學科素養。在初中數學教學中，需要教師在教學中滲透數形結合思想，以啟發學生建立數學模型，同時根據數與形之間的對應關系，使抽象的數學知識具體化，提高學生數學學習及對知識的運用能力。結合目前初中數學教學實踐來看，部分學生在數學學習中還不具備主動對數與形建立對應關系的能力，只是被動地對數學圖形進行分析，數學素養需要進一步提升。本文就初中數學教學中數形結合思維滲透策略進行探究，以期對提高初中數學教學水平有所增益[1]。

一、數形結合思想的涵義

在初中數學教學中，教師不僅要重視向學生傳授數學知識，更重要的是培養學生掌握數學思想及方法，提高學生的自主學習能力，使學生數學學習及探究更有針對性，不斷完善與發展學生的數學思維，使其具備嚴密邏輯分析能力和推理判斷能力。需要教師在教學中滲透數形結合思想，以促進學生數學解題能力和數學素養的提升和發展。數形結合思想即指教師在初中數學教學中，通過將幾何圖形的特性與學科中的數學量化特點設計成教學內容，使原本抽象的知識具體化、形象化、生動化，幫助學生更直觀地理解教學重難點，并提高其對知識的實踐應用能力，促進學生優質、高效地掌握所學數學知識。需要教師深入把握數形結合數形結合思想的核心內容及要求，具備將數、形二者進行靈活互換和互滲透的能力，幫助學生在學習中將復雜問題簡單化、抽象的問題具體化。

二、數形結合思想對初中數學教學的積極意義

學生在日常生活中都會對數、形知識有一定的了解，如三角尺上的刻度、量杯上的刻度等，以及跑步比賽的賽道等，這些都為其數學學習奠定了良好的基礎。教師可在教學中根據學生的經驗積累，培養學生在數學學習中將日常生活中觀察到的數與形相結合并加以運用的能力，促進數形結合思想的運用，做好教材中圖形開發，找準數形結合思想在數學教學中的滲透。如關于解析二元一次方程組和一次函數圖像之間的關系，及相關解題思路等，都可以進行數形結合思想的滲透。其特點是通過將圖形與數學理論知識結合，促進學生直觀地理解數學理論知識，并達到活學活用。與傳統數學教學模式相比，能夠大大降低學生對抽象難懂的數學知識點的學習難度，提高學生的數學學習積極性，優化學生的數學思維。數形結合思想更符合新課改的要求。

三、初中數學教學中數形結合思維滲透策略

（一）結合信息技術開展數形結合教學，提高教學質量

初中數學知識相對于小學來說難度有了很明顯的上升，教材中所錄入的數學內容具有很強的抽象性，這些抽象性的內容對數學教學效果產生了極大的影響。所以，在信息化時代告訴發展的今天，作為一名新時期的初中數學教師，我們必須轉變傳統教學觀念，優化和完善教學模式，積極利用數形結合的思想引導學生進行知識分析，以此降低學生課堂學習難度，切實提升學生課堂學習質量與效果。另外，在開展數形結合教學活動的過程中，有效運用課堂教學輔助工具也是確保教育質量的一個重要條件。比如，在教學空間圖形這節抽象性數學知識的過程中，如果在課堂上僅靠教師的口頭講解是很難將知識的內涵完整表達出來的，所以，這個時候教師完全可以借助信息技術教學手段，利用信息技術制作教學課件，通過視頻及圖片的形式將空間圖形的變化呈現到學生面前，并在視頻中為學生詳細講解這節數學知識中的重難點，以此強化學生的理解，有效提升教學效果與質量[2]。

（二）加強數形結合理念引導，調動學生學習興趣

在初中數學教學中，教師要有意識地滲透數形結合思想，落實好數形結合理念，以增進學生對數學的學習興趣，激發其學習的主動思維，并熟練運用數形結合思想指導自己的數學學習過程，不斷提高自身數學學習效率和學科素養。首先，對于初步接觸有理數和無理數的學生，教師要在教學中注重數形結合思想的滲透，培養學生熟練掌握數形結合學習方法、運用步驟及本方法所適用的問題等，使學生將掌握與正確運用數形結合思想作為數學學習的常態性方法，為其數學學習奠定良好的思維基礎。其次，為了使數形結合思想在教學中得到更有效的運用，教師要注重挖掘教學中能夠有效激發學生數學探究興趣的因素。作為一門在生活中有著廣泛應用的學科，數學內容中包含大量富于趣味的、與我們生活有著密切關聯的內容，如一些趣味性、益智性的游戲，歷史上知名數學家的創新故事，銀行理財知識等，都和數學有著緊密的聯系。將數學教學與實際生活緊密結合，能使學生感受到數學在生活中的廣泛存在及數學學習的樂趣，從而提高其課堂教學的參與積極性，推動數形結合思想的運用。最后，初中數學中所包含的知識點，均有其內在規律，如函數圖像具有對稱分布的特點，在教學中運用數形結合方法指導學習，有助于學生更直觀地感受到數學的美感，能大大激發學生的數學學習積極性。如在關于不等式組的解題章節的教學中，教師可啟發學生運用數形結合思想，將解集與數軸間的內在關聯以畫圖的方式呈現出來，并分別計算不等式以得出不同結果，最后再在數軸上畫圖以確定不等式的共同解集[3]。

（三）借數學概念記憶教學方式形成數形結合方法

初中數學中，存在很多需要學生強化理解、記憶的概念及公式定理，對于這些知識的學習，需要在記憶的基礎上進行運用。需要教師在教學中運用記憶概念，幫助學生探究最有效的記憶方法，促進學生在記憶中總結出適合自身高效學習的數形結合思想方法，增添其數學學習及知識內化能力。在日常教學中，數學學習效率非常重要，對數學概念、公式定理的推導以及證明等，也需要學生找到高效學習的技巧，以鞏固基礎知識的掌握，提高學習效率，使學生始終保持積極、高效的學習狀態。由于數學知識大多由數學符號、固定圖形組成，要提高學生的記憶能力就需要借助數形結合記憶的方式以確保記憶牢固、準確。同時，教師還可引導學生運用聯想法、情境法等多種強化記憶的方法提高學習效率。如在三角函數章節的教學中，其中的重難點是函數變化規律，為此，學生可借助數形結合思想畫出函數圖像，這樣可以輕松對函數正負做出準確判斷，鞏固這一知識點。

（四）借日常教學案例鞏固強化數形結合思想運用

為鞏固學生對數形結合思想的掌握及運用，僅通過日常教學還無法達到最佳效果，需要教師借日常教學案例進行反復訓練、強化，以提高學生對這一思想方法的運用能力。教師可通過對數學教學中的典型案例進行深入分析，結合教學重難點及學生學習需求進行教學設計，并在其中滲透數形結合思想，包括啟發學生進行畫圖、演算、探究并在此過程中發現問題、解決問題。同時，教師也可圍繞教學主題及數形結合思想滲透需求，收集數學趣味游戲等，不斷調動學生的學習探究動力。如在二次函數的應用題教學中，教師可先啟發學生深入分析教學案例，準確判斷問題要求及所要考察的知識點，再畫出相應圖形。在此基礎上，依照題目要求確定重點坐標點，以及對函數圖像的定點及開口做出正確判斷。如：學校運動會需要搭建一個256平方米面積大小的、正方形的主席臺，求出主席臺邊長？教師可引導學生在解題時確定需要用到的方程，以及解題思路，也可以采用小組合作學習模式，讓學生就此展開交流探究，以找到多種解題思路與方法。通過多種方式的思考與探討，學生最終運用數形結合思想，以及搭建空間結構方式計算出主席臺邊長為16米[4]。

（五）綜合歸納應用，鼓勵探究學習

因學科特點，初中數學題目往往具有一定的規律性、發散性，需要教師從解題思維出發，啟發學生了解解題方法，促進學生對各數學知識及概念原理的掌握及熟練運用。為此，教師可結合教學內容的要求，構建相關教學情境，啟發學生在學習中展開積極探究和自主性學習，找出其中的規律與方法，并掌握其運用情境，不斷提高自身發現問題、解決問題的能力，以及較強的綜合歸納能力，促進學生數學學科核心素養的有效提升。如在多邊形章節的教學中，教師可借助多媒體展示圖形在我們日常生活中的廣泛應用，要求學生在此基礎上進一步思考更多的多邊形應用案例，以激發學生的發散思維。學生結合自己的生活積累，會舉出路邊廣告牌、房屋結構、運動場館外觀圖及路標等，能使學生直觀感知到多邊形在日常生活中的廣泛應用。在此基礎上，要求學生參照給三角形下定義的模式，對多邊形特征及性質進行闡述，再要求學生充分發揮想象力畫出更多的多邊形，并分析其異同點，借助數形結合思想，對多邊形概念及性質進行準確概述。

綜上所述，初中數學教學中數形結合思想的滲透，能有效優化學生的數學思維及邏輯分析判斷能力，對于提高學生分析、解題能力起積極的促進作用。需要教師在教學中引導學生進行探究，有效運用數形結合思想指導學生的數學學習，推動學生學科素養的不斷優化。