數形結合思想在小學數學教學中的應用

■吉林省長白山管委會池北區第二小學校 吳玉霞

數學是一門抽象學科，解決數學問題離不開數學思想方法。數形結合思想方法，是最為基本的數學思想方法，將數字和圖形緊密結合，利用圖形表示數字，運用數字解析圖形，帶給學生新的解題思路，能幫助學生快速解決數學題目，提高小學數學課程教學質量，實現小學數學教學目標。

一、小學數學教學過程當中的數形結合思想

數形結合不僅是學生學習或解決問題當中的常用數學方法，同時也是十分重要的數學思想。主要是對數學教學中的數和形進行深入的分析，掌握二者之間的聯系，并根據實際的要求來進行有效的組合，從而達到某種教學目標和學習目標。通常情況下，較為常見的數形結合形式主要包括借助幾何直觀的方式來說明或闡述某些數的關系，或是利用某些精確的數來論證和分析型的某種屬性。在教學時，教師可根據教學主題和目標，將直觀的位置關系和結合圖形、抽象的數量關系和數學語言進行組合，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化。再通過教師的一系列引導和指導，使學生快速掌握相關的知識點或解決實際問題，從而能夠最大限度地發揮數形結合的“以數解形”“以形助數”的作用。

二、數形結合思想在小學數學教學中應用的有效措施

（一）有效整合教學內容

在當下的數學教學中，若仍然以傳統教材為主體來開展相關的教學，很容易讓學生對枯燥乏味的數學教學內容產生抵觸和厭倦。基于此，教師就必須要對學生的具體學情進行全面了解，有效地在原有的教學過程當中引入數形結合元素。對實際數學教學內容進行有效的創新和拓展，以此全面激發學生的學習主動性和積極性。與此同時，教師也可以充分圍繞數學重點理論和難點知識，引入學生生活當中的一些數學案例或事件，將其和數學概念、公式、理論進行有機組合，引導學生由淺入深地進行數學學習的探究。也可以利用互聯網搜尋一些與教材內容相關的多元化素材，提取一些具有“形”特性的內容，將其融入教學過程當中，引導學生從自己感興趣的層面入手來進行學習和探討。

（二）巧妙導入課堂教學

在以往的小學數學和教學過程當中，大部分教師都是根據自身教育經驗來引導學生進行思考，或單刀直入地講解相關的數學知識。但小學生本身的辨知能力和思維能力較有限，往往無法在較短時間內快速地轉變自身的學習狀態。從而導致有的學生能夠掌握相關的數學概念和理論，但卻無法將其和“形”進行結合，或有的學生過度偏重于“形”，從而忽略對“數”的理解和掌握。基于此，為了能夠使學生更好地掌握數學當中的“數”和“形”之間存在的關系，以及數學知識點之間的關聯和數形結合思維發展規律，教師就必須要對原有的課堂教學導入方式進行創新，可結合實際教學主題為學生播放能夠體現數形結合思想的微視頻或動畫短片，以此來全面激發學生的學習興趣和探究欲望。也可以在充分掌握數字的符號特性和數學意義的情況下，掌握新舊知識之間的銜接點，在其中加入一些數學游戲或益智游戲，通過互動、實踐、交流、探討的方式來加深學生知識點和數形結合思想的感知。另外，也可以提出一些具有導向性和啟發性的問題，引導學生立足于自身的數學知識體系和社會層次，對相關內容進行深層次的探索和研究。通過一系列的分析和引導來使學生掌握數量與數量之間的關系，以及“數”和“形”之間的邏輯規律。引導學生利用數學語言來進行正確分析和解讀，并在課堂引導之下嘗試利用數形結合思想來解決實際的問題，這樣才能使每個學生都能夠以更加良好的狀態投入學習過程中。

（三）科學構建教學情境

數形結合思想具有較強的邏輯性和正確性，若教師利用傳統的滿堂灌和填鴨式的方式來進行講解，往往很難讓每個學生都掌握數形結合思想和方法。基于此，教師就可以在課堂教學過程中引進先進的多媒體教學技術，充分參考較為成功的小學數形結合思想教學案例，將復雜枯燥的數學符號和內容轉化為能夠客觀體現數形結合思想的教學素材。利用生動有趣的圖片、音頻、動畫、視頻，為學生構建具有較強交互性、直觀性、代入感的數形結合教學情境，引導學生在具體氛圍下進行有效的分析和溝通。充分利用多媒體教學優勢來調動學生的視覺感官和聽覺感官，使學生的數學思維、意識、能力都能夠得到全面提升。

例如，在進行“面積和面積單位”的教學過程當中，教師可利用多媒體教學設備向學生展示家庭客廳的視頻，引導學生觀察客廳當中物體的表面，讓學生嘗試比較這些表面的大小，并讓學生說一說自己的理由，使學生對面積有初步的感知；也可以向學生展示黑板表面、國旗表面的圖片，引導學生進行全方位的觀察和分析，以此為切入點來導入面積概念的教學。然后，教師也可以將長方形的正方形的紙片發給學生，讓學生嘗試利用重疊、觀察的方式來比較大小。也可以讓學生選擇單位體積相同的圓形、三角形、正方形作為單位來進行圖形面積的測量和比較，結合實踐結果來導入平方厘米概念教學。另外，教師也可以向學生展示大拇指指甲蓋、紐扣、鍵盤按鍵等接近一平方厘米的物體，通過直觀的圖形印象使學生掌握一平方厘米的大小。

（四）開展合作探究學習

在現階段的數學教學中，除了要充分掌握數形結合的核心與內涵之外，教師還需要從學生的層次出發來進行分析，以學生的思維能力和數學素養為參考，有效地將合作探究式教學和小學數學課堂教學進行有機組合。在這過程中，教師需要充分遵循同組異質和異組同質的原則，將6～8個學生劃分為不同的合作學習小組，根據小組學生的特性來進行數形結合教學任務的設計，引導學生發揮自己的聰明才智來解決實際的學習問題。在進行數學問題的教學過程當中，教師還可以利用思維導圖來引導學生進行分析，根據題目的意思來畫出數學草圖，以小組為單位來進行深層次地探究、思考、計算，這樣才能夠使學生掌握利用數形結合思想來解決實際問題的有效方法。

例如，在進行“同分母分數的加減法”的教學過程當中，教師可以讓小學生在課前總結學習過的分數知識，在課堂上進行匯總和交流，以此完全激發學生的學習興趣和探究欲望。在教學時，教師可向學生展示數學問題“媽媽給麗麗買了一個圓形的蛋糕，蛋糕被分成了8份，媽媽吃了2塊，爸爸吃了3塊，麗麗吃了1 塊。如何利用分數表示三人吃的蛋糕數量？爸爸和媽媽一共吃了多少塊蛋糕？”教師可引導學生對題目進行詳細的閱讀，找出題目當中重要的數量關系，并根據課前總結的分數知識來將三人吃了蛋糕轉化為分數。然后，引導小組學生畫出一個圓形代表蛋糕，利用不同的顏色來涂出三人吃了蛋糕的數量，列出數學算式，借助圖形來進行計算。

三、結語

“數形結合”是當前小學數學教學中常用的方法，此方法符合當前小學生的認知規律，教學效果明顯，受到諸多專家的好評。綜上所述，在當下的數學教學過程當中，教師必須要以全面滲透數形結合思想為主要教學目的，有針對性地對教學內容進行全面優化整合，利用多媒體教學設備為學生構建相關的教學情境，通過多樣化合作實踐活動全面培養學生的數形結合思想與核心素養，為小學數學教學的深層次開展奠定良好的基礎。