類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用剖析

■甘肅省臨澤縣職業(yè)中專學(xué)校 劉建瑛

高中數(shù)學(xué)往往是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)學(xué)科，因其很多知識點(diǎn)都比較復(fù)雜抽象，所以一些學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的困難，學(xué)習(xí)效率不高。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，許多幫助學(xué)生進(jìn)行思考的教學(xué)和研究方法應(yīng)運(yùn)而生。類比推理是一種通過觀察分析探尋問題規(guī)律的研究方法，它具有很強(qiáng)的適用性，因此也被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。高中數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用類比推理法向?qū)W生講授一些相互關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識和定律，并且通過這些定律之間的相互聯(lián)系推理出其他的共性，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要繼續(xù)加強(qiáng)對類比推理法的應(yīng)用力度，并不斷探索靈活應(yīng)用類比推理法進(jìn)行教學(xué)的策略，更好地發(fā)揮類比推理法對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義。

一、對類比推理法的認(rèn)識

類比推理是基于不同的研究對象，已經(jīng)知道它們的一部分特征和規(guī)律，而且這些特征和規(guī)律在一定程度上存在相似性或是完全相同，從而推理出研究對象的其他特征和規(guī)律的過程。盡管有些時候運(yùn)用類比推理的方法所得出的結(jié)論不一定完全正確，但是這樣做仍然具有一定的意義，它可以幫助研究者更好地簡化問題，降低研究和學(xué)習(xí)的難度。所以，類比推理法深受廣大師生的喜愛，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用類比推理法的積極意義

（一）幫助學(xué)生減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地應(yīng)用類比推理法展開教學(xué)，有利于將相對枯燥抽象的知識通過類比的方法轉(zhuǎn)化為更加直觀和通俗易懂的知識，方便學(xué)生理解和掌握，進(jìn)而大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。與此同時，類比推理法除了能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率之外，還可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，進(jìn)一步提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生建立對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

（二）提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

對于很多的學(xué)生來說，高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是比較難的，他們在理解一些復(fù)雜的知識顯得非常吃力，因此導(dǎo)致很多學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況并不理想。長此以往，這些學(xué)生極易喪失對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。而高中數(shù)學(xué)教師如果在教學(xué)過程中采用類比推理的教學(xué)方法，可以更好地吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)在講授的知識與過去學(xué)過的知識進(jìn)行連接，幫助學(xué)生利用曾經(jīng)學(xué)過的知識對現(xiàn)學(xué)的理論進(jìn)行分析，促進(jìn)學(xué)生理解知識，降低學(xué)習(xí)的難度，從而有利于更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（三）提高學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)的能力

做好類比推理的前提條件要求學(xué)生可以對以前學(xué)過的知識進(jìn)行較好的歸納總結(jié)。學(xué)生只有學(xué)會對以前學(xué)過的知識進(jìn)行良好的歸納總結(jié)，才可以更好地發(fā)現(xiàn)這些知識之間存在的相互聯(lián)系和共同的特征。并根據(jù)它們之間的共同特征和相同之處，增強(qiáng)對新知識的理解。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)能力的培養(yǎng)，也可以更好地提高學(xué)生的類比推理能力。學(xué)生的類比推理能力提高了，在學(xué)習(xí)過程中就可以更加快速地找到不同知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)學(xué)生輕松學(xué)習(xí)。

（四）幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)學(xué)生對類比推理法的學(xué)習(xí)，有利于幫助學(xué)生更加清晰地認(rèn)識那些非常容易混淆的知識，同時幫助學(xué)生對抽象知識的學(xué)習(xí)進(jìn)行具體化的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對知識的理解，便于學(xué)生進(jìn)行記憶，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并且能增強(qiáng)學(xué)生獨(dú)立分析問題以及解決問題的能力，幫助學(xué)生掌握高效的學(xué)習(xí)方法。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用類比推理法進(jìn)行教學(xué)的策略

（一）在講解一些新概念時合理運(yùn)用類比推理

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，很多的知識點(diǎn)都比較分散而且瑣碎，這不利于學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并且嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。其中，對基本概念的學(xué)習(xí)非常關(guān)鍵，概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。而很多的數(shù)學(xué)概念都比較抽象，學(xué)生理解起來不容易，為了進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，在講解一些新概念時，高中數(shù)學(xué)教師要注重合理運(yùn)用類比推理法，幫助學(xué)生分析各個數(shù)學(xué)概念之間的相互聯(lián)系，讓學(xué)生可以將學(xué)過的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來，形成系統(tǒng)的認(rèn)知，促使學(xué)生構(gòu)建起自己的概念網(wǎng)絡(luò)和知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將新學(xué)習(xí)的概念和以往學(xué)習(xí)過的一些相似或者存在一定聯(lián)系的概念進(jìn)行類比，幫助學(xué)生更好地推導(dǎo)和認(rèn)識新概念，加深學(xué)生對新概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（二）在進(jìn)行知識整合時合理運(yùn)用類比推理

無論處在學(xué)習(xí)過程的哪個階段，每當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了新的知識點(diǎn)，他們都需要對新學(xué)的知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)分類，這在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中是一個必不可少的環(huán)節(jié)。有些學(xué)生在學(xué)習(xí)一些相似的知識點(diǎn)或者概念時極易產(chǎn)生混亂，及時的知識整合以及總結(jié)歸納可以幫助學(xué)生更好地避免陷入混淆知識的誤區(qū)，促使學(xué)生可以更加清晰地區(qū)分那些模糊的概念和知識點(diǎn)，搞清楚新舊知識之間存在的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)教師要合理引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行知識的整理劃分，通過類比推理的方法幫助學(xué)生對知識進(jìn)行歸納和鞏固，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過運(yùn)用類比推理的方法對知識進(jìn)行整合劃分，幫助學(xué)生建立清晰的知識框架。

（三）在解決具體的數(shù)學(xué)問題時運(yùn)用類比推理

類比推理的方法不僅僅局限于在學(xué)習(xí)知識過程中的應(yīng)用，它還被廣泛地運(yùn)用于解決具體的數(shù)學(xué)問題，并成為一種常用的解決數(shù)學(xué)問題的方法。類比推理法可以應(yīng)用于解決幾何、數(shù)列以及代數(shù)等方面的問題，這些問題對學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，沒有正確的解題方法很難解決。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法轉(zhuǎn)變思維模式，提高解題綜合能力。很多學(xué)生在面對一些幾何空間問題時用一般的解題方法不好解決并且存在困難。在學(xué)習(xí)立體幾何證明的時候，通過對立體幾何的證明定理進(jìn)行剖析，將平面幾何定理的證明和立體幾何的證明進(jìn)行類比，找出異同點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握立體幾何的證明方法和解題技巧。很多幾何知識和規(guī)律之間都是相互聯(lián)系的，通過類比推理的方法可以有效幫助學(xué)生解決一些幾何問題。

（四）在數(shù)學(xué)課堂上通過運(yùn)用類比推理激發(fā)學(xué)生的思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行教學(xué)，除了可以幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系，還有利于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。教師通過在數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用類比推理的方法引導(dǎo)學(xué)生理解知識，抓住知識的核心要點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在遇到新的或者陌生的問題時，就可以運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行解決，并從中獲得新的靈感，進(jìn)而更好地啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，不斷提高學(xué)生的思維能力。

（五）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用類比推理思考問題的習(xí)慣

僅僅依靠課堂上教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行類比推理法的運(yùn)用，不能最大限度地發(fā)揮類比推理法對學(xué)生學(xué)習(xí)的最大推動作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用，在教授給學(xué)生類比推理的基本方法之后，充分鼓勵學(xué)生多加運(yùn)用類比推理法進(jìn)行思考和訓(xùn)練，促使學(xué)生養(yǎng)成在平時運(yùn)用類比推理法思考問題的習(xí)慣，不斷提高學(xué)生的類比推理能力和學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語

類比推理作為一種重要的研究方法，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)中扮演著重要的角色。高中數(shù)學(xué)教師要科學(xué)合理地運(yùn)用類比推理的方法進(jìn)行教學(xué)，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效率。