淺談數學新課程標準的理解和實踐

王曉峰

(江蘇省阜寧縣北汛初級中學 江蘇鹽城 224435)

一、數學新課程標準的理解

作為教育第一線，面對新課程的挑戰，我們要充分地理解、研究理念和知識觀點，這樣才能更好地讓學生順利掌握新的學習方式，去更好地學習數學，理解數學和發展數學。[1]

1.數感是對數、數量、數量關系、運算結果、數列中數、數據分析中的數等的認識、理解、感悟。建立數感，有利于學生正確認識生活中有關數、數量及其關系。

2.符號意識是指能正確運用符號理解和表示數，能夠運用符號進行數的加減乘除運算。建立符號意識，有助于學生用符號表示數，有助于學生從符號的角度對數的認識，增強學生對數的理解和認識。

3.空間觀念是根據物體想象出它的幾何圖形，根據幾何圖形想象出物體的形狀、大小、數量關系、位置關系等，從而更好地認識物體。建立空間觀念，能幫助學生建立數和形的理解與轉換，由文字信息、數據信息想象出圖形；反之，由圖形推出物體的大小形狀及其數量及數量關系。

4.幾何直觀指利用圖形把復雜的問題簡單化、直觀化、形象化。這對學生學習數學有極其重要的作用，有利于學生學習、分析研究復雜的幾何問題。

5.運算能力是指根據運算律、運算法則進行正確運算的能力。運算能力的培養，有助于學生對數學運算法則、運算律的理解和掌握，有助于學生做事細心程度的提高。

6.數據分析是指對一組數據從不同的角度進行分析研究，從而更加充分地認識這組數據所反應的事物的本質屬性、特點等。這樣可以使學生了解到，對實際生活中的許多問題要先采集數據，進行研究通過分析發現其蘊含的內在的信息。數據分析能力的培養，可讓學生更加清楚地從已知信息看清被分析事物的特點屬性，從而更好地利用其優點，為社會生產、建設、軍事、生活等方面服務。

7.應用意識是指學以致用，把所學的數學知識用于解決實際問題。它包括把所學的數學知識中的概念、法則、原理、規律、方法用到解決實際問題以及認識到實際生活中，許多數量和圖形都可以用數學的方法解決。應用意識的培養十分重要，教師應該注意培養學生的應用意識。綜合實踐活動是培養學生應用意識的最好途經。

8.推理能力是數學學習的基本的思維方式，應該貫穿數學學習的始終。數學學習離不開推理。推理包括合情推理和演繹推理。推理能力的培養是我們數學教育工作者必須放在心上的問題。這在數學中占有十分重要的地位。

9.模型思想是指實際生活中的問題與數學問題的互相轉化，即把實際問題轉化成數學問題去解決，或把數學問題轉化為某類實際問題。這樣有利于解決實際問題。模型思想是學生體會實際問題與數學知識的聯系的一種途徑。求解模型的過程是從實際問題中抽象出數學問題，用數學符號、不等式、等式、方程、數列、函數等求解這個數學問題，求出結果后，討論其結果在實際問題中的意義。模型思想的建立能提高學生分析問題和解決問題的能力，也能提高學生的學習興趣。

10.創新意識的培養是數學教育的基本任務，它貫穿數學教學的始終。它的基礎是學生自己通過觀察、分析、思考發現問題、提出問題。它的途徑是獨立思考、獨立分析、自己概括得出結論、摸索出規律、并驗證這結論。創新意識的培養應該從小學開始，初中應該加強。只有這樣，才能提高學生的能力。[2]

二、數學新課程標準的實踐

數學是一門科學學科，在現實中大量運用，是一門必不可少的學科。教師在數學教學中，會運用大量的科學知識，運用邏輯思維、推理能力、統計能力等等。

以上的十個核心概念不可分割，不一定是獨立的，教學中我們經常碰到。例如，仔細觀察下列一組數，寫出第100個數是什么？1，-4， 9，-16，25……這必須在仔細觀察的基礎上運用推理能力解這個題，必須考慮幾個方面，一是符號問題，二是數字規律問題，摸到了規律，這里就有一個是數感，另一個是符號意識，再有一個就是推理能力，它還包括運算能力。只有有了數感、符號意識、推理能力、運算能力，才能解題正確。其實在有理數這一章里，我們就是培養學生的數感、符號意識、運算能力和推理能力等，而幾何就是培養學生空間觀念、直觀意識、數感、推理能力、運算能力、創新意識等。如求一個角的大小，是培養學生的數感和空間想象能力、直觀意識等。

我們要從各個方面考慮，努力培養學生的推理能力，培養學生的空間想象能力、符號意識能力、數感、幾何直觀、模型思想、數據分析觀念、運算能力、應用意識和創新意識等。這樣才能提高學生的數學能力。[3]

三、總結

當然，以上僅是我在實踐中對新課程標準的一個方面的理解。以后我將不斷學習，深化對新課程標準更多方面的理解，且運用于數學教學的實踐之中。