“等差數(shù)列的概念及通項公式”教學(xué)設(shè)計案例

戴美玲

（江蘇生活高級技工學(xué)校 江蘇 225002）

一、教材內(nèi)容分析

本課教學(xué)設(shè)計選取的教材是江蘇教育出版社出版，馬復(fù)、王巧林主編的《數(shù)學(xué)（第1版）》。本套教材遵循了新教學(xué)大綱對認知要求、技能培養(yǎng)的規(guī)定，充分體現(xiàn)了以人為本，在堅持科學(xué)性的基礎(chǔ)上突出實用性，緊密聯(lián)系了實際，符合中職學(xué)生多樣化的發(fā)展需要。

二、設(shè)計背景

本課教學(xué)實施主體為中職一年級旅游專業(yè)學(xué)生。他們思維活躍、參與學(xué)習(xí)的能力較強，能較好地在教師的引導(dǎo)下通過自主學(xué)習(xí)、小組討論來解決部分問題。其中，部分學(xué)生的抽象概括能力和理解能力相對薄弱。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識與技能

1.理解等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。

2.運用等差數(shù)列的通項公式解決相關(guān)的問題。

（二）過程與方法

1.通過對數(shù)列的分析、借助等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納的能力。

2.學(xué)會借助實例分析，滲透由特殊到一般的思想，探究數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

四、教學(xué)重點與難點

1.重點：等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。

2.難點：理解等差數(shù)列中“等差”的特點，通項公式的推導(dǎo)。

五、教法與學(xué)法

1.教法：為了突出重點、突破難點，本節(jié)內(nèi)容通過三個情境導(dǎo)入，充分調(diào)動了學(xué)生探究的積極性。

2.學(xué)法：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。新課改倡導(dǎo)以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為中心，采用自主、合作、探究的方式進行學(xué)習(xí)，把課堂真正還給學(xué)生。

六、案例分析

針對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，我借助視頻創(chuàng)設(shè)了三種情境導(dǎo)入，從科學(xué)→專業(yè)→生活三個方面來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己找到數(shù)列的共性特點，從而強化“等差”的含義。接著，我重點以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，依據(jù)等差數(shù)列概念的特點，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生小組討論如何推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式。這樣便強化了學(xué)生由具體到抽象的思維能力，從而讓學(xué)生會學(xué)。在例題的設(shè)計過程中，教師要遵循從易到難的原則，充分考慮學(xué)生的學(xué)情，加強其從基礎(chǔ)到變式的訓(xùn)練，并讓學(xué)生能靈活運用知三求一的方法，使其逐步形成方程的解題思想。這樣，學(xué)生才能真正理解公式并靈活運用，最終達到學(xué)會的目的。

在設(shè)計本節(jié)課時，我根據(jù)教師會教、樂教的特征，對課堂中的教學(xué)活動進行了反復(fù)推敲。為了能突破本課的重難點，我設(shè)計了以下四點：1.對定義中“從第二項起（n≥2）”“每一項與前一項的差”“同一個常數(shù)”三個關(guān)鍵詞的理解，教師要通過循序漸進、啟發(fā)引導(dǎo)的方式，在課上反復(fù)錘煉，加強學(xué)生對定義的理解。2.為了更好地闡述數(shù)學(xué)的本質(zhì)，教師常常需要把自然語言轉(zhuǎn)化成符號語言。由于剛接觸等差數(shù)列的定義，學(xué)生不能很好地把定義轉(zhuǎn)化成符號語言。于是，我便采取了合作探究式的教學(xué)方法，讓學(xué)生能真正理解并嘗試自己歸納和總結(jié)。3.在講解推導(dǎo)等差數(shù)列通項公式的內(nèi)容時，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列主要解決的是數(shù)的問題，而求數(shù)列的通項公式實質(zhì)是尋找一組數(shù)所具有的共同規(guī)律。這部分內(nèi)容與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律的問題是類似的，因而學(xué)生學(xué)習(xí)起來會感覺輕松有趣。這時，教師可組織學(xué)生進行討論交流、合作探究，充分發(fā)揮群體的智慧。這樣既鍛煉了學(xué)生的推理論證能力，也培養(yǎng)了他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。4.在鞏固練習(xí)階段，我將例題由易到難漸進推出，并合理利用信息化平臺（藍墨云班課）實時跟蹤，統(tǒng)計反饋，及時掌握學(xué)生知識應(yīng)用的情況，并運用講練結(jié)合的方法，重點強調(diào)規(guī)范解題步驟，以及如何運用“知三求一”的方程思想來解決較難的題目。5.在最后的總結(jié)階段，我讓多名同學(xué)分別闡述了本節(jié)課的所學(xué)所想，充分落實了學(xué)生個體發(fā)展的需要，讓課堂成為學(xué)生的課堂。因此，在整個課堂教學(xué)實施的過程中，教學(xué)過程脈絡(luò)清晰，節(jié)奏流暢，重點突出，并有效突破了難點。學(xué)生回答問題較踴躍，也樂于積極參與課堂教學(xué)，并能對問題的求解提出各自不同的看法，還能找出最簡便、合理的解題方法。這便充分體現(xiàn)了課堂中學(xué)生的主體地位。

七、案例啟示

活力課堂這種突破傳統(tǒng)教學(xué)觀、師生觀、課程觀的新型教學(xué)模式，運用于現(xiàn)代中職課堂是相當(dāng)有必要的。它要求我們教師要充分利用平時的數(shù)學(xué)課堂，真正意義上地把它創(chuàng)設(shè)成討論、合作、互動的課堂，德育教育的課堂，應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)的課堂，從而鍛煉學(xué)生的思維，讓他們更好地體驗數(shù)學(xué)美，以便去追求數(shù)學(xué)美。對于本節(jié)課的設(shè)計，我始終注重“以學(xué)生為中心”，跳出教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式。課堂伊始，我便讓學(xué)生通過三個情境自主學(xué)習(xí)，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。之后，我讓他們通過合作探究，嘗試以集體的智慧去解決問題。接著，我在給予適當(dāng)引導(dǎo)，并通過學(xué)生組間點評、學(xué)生自主總結(jié)，讓整個課堂活躍起來。如此一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高漲。不足之處在于有小部分學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱，知識儲備有限，致使其學(xué)習(xí)興趣不強。因此，在以后的教學(xué)中，我們教師除了要備好教材，還要備好學(xué)生，讓我們的課堂不放棄任何一名學(xué)生。可見，要評價一堂課成功與否，我們不僅要看教師講得有多好，更要看學(xué)生學(xué)得有多好。輕松愉悅的教學(xué)氛圍、開放自主的學(xué)習(xí)環(huán)境可以最大限度地增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，進而較好地幫助他們接受新知識，并在獲取新知識的基礎(chǔ)上，逐步形成一定的學(xué)習(xí)能力。

通過對本次中職學(xué)校活力課堂教學(xué)設(shè)計的反復(fù)研究和推敲，我真正體會到在新課改的大潮中，教師應(yīng)不斷更新觀念，轉(zhuǎn)化角色，讓學(xué)生在求學(xué)的舞臺上多發(fā)現(xiàn)、多提問、多探究、多質(zhì)疑，真正體現(xiàn)“以學(xué)生為中心”“把課堂還給學(xué)生”，讓我們的中職數(shù)學(xué)課堂能充滿動力，學(xué)生也能充滿活力。