“等差數列的概念及通項公式”教學設計案例

戴美玲

（江蘇生活高級技工學校 江蘇 225002）

一、教材內容分析

本課教學設計選取的教材是江蘇教育出版社出版，馬復、王巧林主編的《數學（第1版）》。本套教材遵循了新教學大綱對認知要求、技能培養的規定，充分體現了以人為本，在堅持科學性的基礎上突出實用性，緊密聯系了實際，符合中職學生多樣化的發展需要。

二、設計背景

本課教學實施主體為中職一年級旅游專業學生。他們思維活躍、參與學習的能力較強，能較好地在教師的引導下通過自主學習、小組討論來解決部分問題。其中，部分學生的抽象概括能力和理解能力相對薄弱。

三、教學目標

（一）知識與技能

1.理解等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式。

2.運用等差數列的通項公式解決相關的問題。

（二）過程與方法

1.通過對數列的分析、借助等差數列通項公式的推導，培養學生觀察、分析、比較、歸納的能力。

2.學會借助實例分析，滲透由特殊到一般的思想，探究數學問題，培養學生的數學建模能力。

四、教學重點與難點

1.重點：等差數列的概念、等差數列通項公式的推導及簡單應用。

2.難點：理解等差數列中“等差”的特點，通項公式的推導。

五、教法與學法

1.教法：為了突出重點、突破難點，本節內容通過三個情境導入，充分調動了學生探究的積極性。

2.學法：學生是學習的主人。新課改倡導以學生發展為本，以學生為中心，采用自主、合作、探究的方式進行學習，把課堂真正還給學生。

六、案例分析

針對本節課的教學設計，我借助視頻創設了三種情境導入，從科學→專業→生活三個方面來激發學生的學習興趣，讓學生自己找到數列的共性特點，從而強化“等差”的含義。接著，我重點以學生為中心，引導學生自主探究，依據等差數列概念的特點，滲透數形結合的思想，讓學生小組討論如何推導出等差數列的通項公式。這樣便強化了學生由具體到抽象的思維能力，從而讓學生會學。在例題的設計過程中，教師要遵循從易到難的原則，充分考慮學生的學情，加強其從基礎到變式的訓練，并讓學生能靈活運用知三求一的方法，使其逐步形成方程的解題思想。這樣，學生才能真正理解公式并靈活運用，最終達到學會的目的。

在設計本節課時，我根據教師會教、樂教的特征，對課堂中的教學活動進行了反復推敲。為了能突破本課的重難點，我設計了以下四點：1.對定義中“從第二項起（n≥2）”“每一項與前一項的差”“同一個常數”三個關鍵詞的理解，教師要通過循序漸進、啟發引導的方式，在課上反復錘煉，加強學生對定義的理解。2.為了更好地闡述數學的本質，教師常常需要把自然語言轉化成符號語言。由于剛接觸等差數列的定義，學生不能很好地把定義轉化成符號語言。于是，我便采取了合作探究式的教學方法，讓學生能真正理解并嘗試自己歸納和總結。3.在講解推導等差數列通項公式的內容時，我們發現數列主要解決的是數的問題，而求數列的通項公式實質是尋找一組數所具有的共同規律。這部分內容與學生以前學過的找規律的問題是類似的，因而學生學習起來會感覺輕松有趣。這時，教師可組織學生進行討論交流、合作探究，充分發揮群體的智慧。這樣既鍛煉了學生的推理論證能力，也培養了他們思維的嚴謹性。4.在鞏固練習階段，我將例題由易到難漸進推出，并合理利用信息化平臺（藍墨云班課）實時跟蹤，統計反饋，及時掌握學生知識應用的情況，并運用講練結合的方法，重點強調規范解題步驟，以及如何運用“知三求一”的方程思想來解決較難的題目。5.在最后的總結階段，我讓多名同學分別闡述了本節課的所學所想，充分落實了學生個體發展的需要，讓課堂成為學生的課堂。因此，在整個課堂教學實施的過程中，教學過程脈絡清晰，節奏流暢，重點突出，并有效突破了難點。學生回答問題較踴躍，也樂于積極參與課堂教學，并能對問題的求解提出各自不同的看法，還能找出最簡便、合理的解題方法。這便充分體現了課堂中學生的主體地位。

七、案例啟示

活力課堂這種突破傳統教學觀、師生觀、課程觀的新型教學模式，運用于現代中職課堂是相當有必要的。它要求我們教師要充分利用平時的數學課堂，真正意義上地把它創設成討論、合作、互動的課堂，德育教育的課堂，應用現代技術的課堂，從而鍛煉學生的思維，讓他們更好地體驗數學美，以便去追求數學美。對于本節課的設計，我始終注重“以學生為中心”，跳出教師講、學生聽的傳統教學模式。課堂伊始，我便讓學生通過三個情境自主學習，讓他們自己去發現規律。之后，我讓他們通過合作探究，嘗試以集體的智慧去解決問題。接著，我在給予適當引導，并通過學生組間點評、學生自主總結，讓整個課堂活躍起來。如此一來，學生的學習積極性高漲。不足之處在于有小部分學生由于基礎薄弱，知識儲備有限，致使其學習興趣不強。因此，在以后的教學中，我們教師除了要備好教材，還要備好學生，讓我們的課堂不放棄任何一名學生。可見，要評價一堂課成功與否，我們不僅要看教師講得有多好，更要看學生學得有多好。輕松愉悅的教學氛圍、開放自主的學習環境可以最大限度地增強學生的學習興趣，激發學生的學習潛能，進而較好地幫助他們接受新知識，并在獲取新知識的基礎上，逐步形成一定的學習能力。

通過對本次中職學校活力課堂教學設計的反復研究和推敲，我真正體會到在新課改的大潮中，教師應不斷更新觀念，轉化角色，讓學生在求學的舞臺上多發現、多提問、多探究、多質疑，真正體現“以學生為中心”“把課堂還給學生”，讓我們的中職數學課堂能充滿動力，學生也能充滿活力。