數學思想方法在初中數學教學中的有效滲透

劉志睿

(甘肅省敦煌市教育局教研室 甘肅敦煌 736200)

隨著新課程的不斷改革和發展，素質教育得到越來越多人的認可。在初中數學教學中，教師應該積極轉變自己的教學理念，創新自己的教學方法，在傳授學生數學知識的過程中培養學生的數學思想方法，不斷激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生積極主動參與到課堂教學中。這樣不僅能夠提高初中數學課堂教學質量，而且符合當下素質教育的發展潮流，有利于促進學生綜合能力的培養和提高。

一、在知識探索的過程中，融入數學思想方法

在初中數學教學中，培養學生的思想方法是一個過程的培養，而不是解決具體的一道題。教師培養學生的思想方法，是根據某一種類型的題來說，是解決這種問題的一種思想。因此，教師應該注重教學的過程，不應該注重教學的結果。例如，教師在帶領學生學習“四邊形最大值”的過程中，教師為學生例舉出以下的試題：在長方形ABCD中，已知AB=8、BC=2，分別在長方形的四邊截取AE=AF=CG=CH，這樣就可以得到一個平行四邊形，提問當點E在什么位置時，平行四邊形的面積最大？在這個過程中，學生很難看出圖形有怎樣的面積關系。因此，教師引導學生變換一種解題思想，將數形結合思想方向轉向型向數轉型，將代數的解題思想應用到幾何問題中，帶領學生用設置未知數的方式，來解決這道題中的最大面積。又如，教師在帶領學生學習“有理數”時，學生用自己所掌握的對數的認識不能很好地理解和掌握本節課的知識點。教師就可以將數軸引導到有理數的課堂教學中，為學生滲透數形結合的思想，這樣不僅能夠幫助學生很好地完成本節課的教學任務，而且能幫助學生了解和掌握什么是數形結合的數學思想。在初中數學課堂教學中，教師為學生滲透數形結合的思想，可以更好地達到教師預期的教學效果，幫助學生掌握更多的數學知識，進一步提高初中數學課堂教學效率和教學質量。

二、利用“函數”數學思想，提高學生的學習能力

什么是函數數學思想？其主要是指利用函數的性質以及概念充分將問題轉化，分析和解決問題。方程思想的基本出發點就是問題的數量關系，各個變量之間的對應關系就是其根本的要義。因此，在初中數學教學中，教師應該積極鼓勵學生可以在變化的情況下用函數將數量的關系表現出來，再利用函數本身就具有的性質將問題解決。如果可以利用解析式來表示函數，那么教師就應該引導學生將解析式與方程進行同等對待，并且將方程的性質作為載體，進行解決問題[1]。例如，已知線段a：b：c=2：4：6，而且a+b=12，問線段c多長？教師在帶領學生解決這個問題時，就可以轉變成方程。解：設a=2x，那么b=4x，c=6x。因為a+b=12，那么2x+4x=12，x=2。因此，解得c=6x=12。同時，在初中數學教學中，方程思想方法的教學重點應該是學生自覺主動地運用，因此教師可以利用學生生活中的實際案例或者遇到的問題為出發點，培養學生對方程思想方法的應用，有利于拓寬學生的知識面，進一步提高學生的學習能力。

三、注重講解解題的過程，滲透數學思想方法

在初中數學教學中，學生學習的知識大多數是知識與經典例題相結合。教師在課堂教學中，通常是引導學生解決教材中的經典例題。這就要求教師在為學生講解例題的過程中，將有關的數學思想與課堂教學進行有效的結合，逐漸形成利用例題滲透數學思想的觀念。教師在實際的課堂教學中，不應該追求速度，想盡快地完成教學任務，而應該注重教會學生一些解決問題的方法。教師應該要求學生在課下對所學知識進行總結和歸納，將自己不懂的問題羅列出來，繼續與同學探討，或者是向教師請教，在這個過程中，教師不僅僅讓學生掌握了一定的數學知識，還對教師講解的數學思想方法進行了鞏固[2]。例如，教師在為學生講解“二元一次方程”時，已知x+y=4，xy=2。問x-y的值是什么？在解這道題的過程中，教師主要是要求學生對二元一次方程的固定模式的應用2(x+y)=2x+2xy+2y以及2(x-y)=2x-2xy+2y。然后，教師要求學生根據公式對已知問題進行化簡，得出：2(x+y)-4xy=2(x-y)，將已知條件帶入化簡后的式子，得出x-y=2。[3]教師在為學生講解知識與做課后練習的過程中，為學生滲透化簡的數學思想方法，可以幫助學生更好地理解和掌握數學思想方法，并對自己所擁有的數學思想方法加以運用。

四、結束語

綜上所述，在初中數學教學中，教師應該明確知道數學思想方法在數學學習中的重要性，在課堂教學中不斷為學生滲透數學思想方法，并培養學生對數學思想方法的應用意識以及應用能力。同時，教師為學生滲透數學思想方法，還可以很好地激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性和主動性，讓學生積極主動地參與到課堂教學中，進一步提高學生的學習能力，這符合新課程發展的要求，從而很好地提高學生的數學綜合素養。