基于生活情境的問題解決能力的培養

張麗芳

【摘要】史寧中認為，數學教學的最終目標是讓學習者會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界.教師在小學數學課堂教學中應結合學生的年齡特點創設真實的問題情境，讓學生體會數學與生活之間的聯系，并主動運用數學思維思考問題，培養學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力.

【關鍵詞】數學眼光;數學思考;數學語言

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調數學與現實生活的聯系，數學源于生活、寓于生活、用于生活的理念已被廣大教師接受，然而生活是現實的、豐富的，數學是抽象的，如何從生活中提煉出數學知識？如何讓學生在生活實踐中用數學知識解決問題，感悟數學知識的價值？這是本文著力探討的問題.

一、現狀透視

九年義務教育小學數學第七冊在“長方形和正方形的面積”的學習后安排了這樣兩道題：

1.粉刷一面墻，墻面長10米，高3米，門窗面積為12平方米，要粉刷的面積是多少？

2.房間長4米，寬3米，在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長是20厘米，需要地磚多少塊？

學習了長方形和正方形的面積計算方法后，經過訓練，學生能夠熟練地進行長方形和正方形的面積計算.教師可以在這個基礎上讓學生解決上面兩道題.筆者在教學中統計發現，第一題的正確率是85%，而第二題的正確率僅為5.7%.

由此可見，一些學生遇到現實中的數學問題時會束手無策.當數學和學生的現實生活密切相關時，數學才是活的、富有生命力的，學生才有學習數學的興趣.新課標關注數學的實際意義和實用價值，注重培養學生解決實際問題的意識和能力.學生數學學習的重點不再是會解多少“規范”的數學題，而是能否從現實背景中抽象出數學問題，能否運用所學的數學知識解決生活中的實際問題.

二、教學實施

這兩道習題實際就是長方形和正方形的面積計算在生活中的應用，讓教育回歸生活是新課標的要求之一.因此，數學教師要結合學生的生活經驗和已有知識來設計富有樂趣和意義的教學活動，使學生體會到身邊有數學，用數學知識可以解決生活中的實際問題.數學問題生活化就是把數學與學生的生活緊密結合起來.筆者設計了“長方形和正方形面積的應用”一課，教學流程如下.

創設情境

師：最近老師家正在裝修，我只想簡單裝飾一下臥室，準備在臥室房頂的四周貼上石膏線，墻面用涂料簡單粉刷，地面鋪一層地磚.每種材料需要買多少呢？現在請你們幫忙算一算.

解決問題

（一）根據長方形周長解決實際問題.（貼石膏線）

1.出示臥室平面圖（如圖1）：

2.看圖，你知道了什么？

3.沿著房頂的四周貼一圈石膏線，一共需要多少米？（列式計算）

4.說說你怎么想的.

（二）用面積公式解決實際問題.（粉刷墻面）

師：房頂裝飾好了，該裝飾墻面了，我準備把臥室的四壁和房頂刷上白色的涂料.整個臥室需要粉刷幾個面？

1.出示臥室各面平面圖（如圖2）：

2.從這幾個面中任選3個在圖紙上列式算一算.

3.師：你是怎么算的？

生：我計算的是有門的這面墻：5×3=15（平方米）

2×1=2（平方米）

15-2=13（平方米）

師：說說你是怎么想的.

生：先算出整個墻的面積，再計算出門的面積，門不用粉刷，去掉門的面積，剩下的就是需要粉刷的面積.

4.整個臥室需要粉刷的面積是多少？

（3）綜合實踐.（鋪地磚）

1.出示地磚規格（如圖3）：

50 cm×50 cm是什么意思？

2.出示臥室地面平面圖：長為7米，寬為5米.要在長為7米、寬為5米的地面上鋪邊長為50厘米正方形的地磚，需要鋪多少塊？

3.小組討論，商量好計算.

生：5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

350000÷50=7000（塊）

生：5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

50×50=2500（平方厘米）

350000÷2500=140（塊）

從課堂實錄中可以看出：學生對裝修這一生活情境中計算粉刷墻面面積和計算鋪地磚塊數有不同意見，并進行了激烈的討論.在討論過程中，學生找到了自己的錯因.結合學生生活實際的教法易于讓學生接受知識點.

事隔一個月，筆者又出示這兩道題讓學生解答并對解題情況進行了統計，第一題的正確率是90%，第二題的正確率是30%，這一統計結果實在出乎筆者的意料.在新課程理念的指導下，筆者結合學生的生活實際創設情境，從學生的生活經驗和已有知識出發，把生活經驗數學化，把數學問題生活化，努力使學生對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，培養學生解決問題的能力.

實踐分析

第一，課堂只重視生活情境的創設，對情境中的數學問題提煉不夠，缺少生活問題數學化.

第二，解決問題的過程中缺少學生親身體驗、實際感悟的過程，學生只停留在看到的、想到的層面，缺少認識和理解，缺少用數學思維思考的過程.

第三，課堂討論時，只有少數學生積極思考，大多數學生沒有參與，只是附和其他學生的想法，沒有自己的想法.

教學再實施

（一）從生活中提煉數學問題，培養學生發現問題和提出問題的能力

教師要重視學生發現問題、提出問題的能力的培養.我們通常說要給學生一雙“數學”的眼睛，而不是給學生“已知條件”和“所求問題”，不能單純地培養學生的解題技能.

筆者在教學“長方形和正方形面積的應用”一課時，沒有從創設的生活情境中提煉數學問題，沒有給學生一雙發現問題的眼睛.因此，筆者對第一次教學過程進行改進，課堂實錄如下.

環節一：計算如圖4所示的房頂的石膏線的長度（在學生了解石膏線后，不直接給出房頂的長和寬，而是把問題直接拋給學生）

師：怎樣知道石膏線的長度呢？你有辦法嗎？

生：先量出房頂的長和寬.

生：不用量房頂的長和寬，那多不好量呀，只要量出地面的長和寬就可以了，因為房頂和地面對著，地面的長和寬也就是房頂的長和寬.

生：知道長和寬就能求出房頂的周長，房頂的周長也就是石膏線的長度.

環節二：計算臥室要粉刷的面積

師：怎樣計算有門的這面墻的粉刷面積？

生：用我們學過的長方形面積的計算公式來算.

生：先量一量這面墻的長和寬，再量一量門的長和寬，然后算出墻的面積和門的面積，最后把兩個面積值相減，算出來的就是要粉刷的面積.

生：我有一個好辦法，不必算出門的面積，把墻分成幾個小的長方形，然后計算出幾個小長方形的面積，最后加起來，就是要粉刷的面積.

環節三：計算臥室所鋪地磚的塊數

師：要想知道臥室地面需要鋪多少塊地磚，必須知道什么？

生：一塊地磚的面積是多少.

生：還得知道地面的面積有多大，先測量地面的長和寬.

生：老師，不用測量了，剛才算石膏線時不是量過了嗎？

教師在教學時沒有直接給出房頂、墻面、地面的長和寬，而是把問題直接拋給學生，讓學生在現實情境中思考問題，并根據自己的生活經驗找到解決問題的方法.在這里，教師用一個問題把生活與數學緊緊地連在了一起，為學生架起一座連通生活與數學的橋，這座橋是生活通向數學的必經之路.

（二）用數學的思維思考問題，培養學生分析問題和解決問題的能力

建構主義學習觀中提出“知識不能簡單地由教師或他人傳授給學生，只能由每名學生根據自己的知識和經驗主動建構”.讓學生親身經歷數學學習活動，是新課程數學學習的一個重要理念.現代教育理論認為，最有效的學習是學生對學習的體驗.它能給予學生自主建構知識和體驗情感的時空，激發學生的思維.學習“長方形和正方形面積的應用”一課時，學生總弄不清楚鋪地磚這一生活中的實際問題.師生進行了多次討論與交流，效果卻不十分明顯.為了追尋兒童真切的數學體驗，筆者對這一知識點做了改進，課堂實錄如下.

師：你們鋪過地磚嗎？

生：沒有，我見過.

師：想試試嗎？

生：想.

師：六個人一組，現在就試試吧.（筆者事先為學生準備了和地磚同樣大小的拼圖，并為每組劃定一個長方形區域，讓學生動手鋪一鋪，經歷“鋪地磚”的過程.）

學生干勁十足，有鋪的，有遞的，配合得十分默契.鋪著鋪著，一名學生舉起了小手.

生：老師，我們知道怎么算了.

師：不用鋪了？

生：不用，我們知道了.我們可以回去算了嗎？

這一組學生回到座位以后，很快列出了算式：

5米=500厘米

7米=700厘米

500÷50=10

700÷50=14

10×14=140（塊）

這時又有一組學生鋪好了，也寫出了解答過程：

5×7=35（平方米）

35平方米=350000平方厘米

50×50=2500（平方厘米）

350000÷2500=140（塊）

隨后各組學生都鋪好了.在交流環節，筆者發現他們都是根據自己的經驗找到解決問題的辦法的.課后筆者進行統計時發現，用第一種方法的學生占全班人數的85%，而這種方法在前幾次試講時根本就沒有出現，學生是在筆者的啟發下才想到的.活動是兒童感知世界、認識世界的主要方式，數學學習本身就是一種活動.這種活動與日常生活中的游戲一樣，不經過親身體驗，僅僅通過看書、聽講解、觀察他人做法是學不會的.這使筆者想起一句話：“心中悟出始知深.”學生要想牢固地掌握數學知識，就必須通過創造與體驗來學習數學.

綜上所述，教師應將教材內容與生活情境有機結合起來，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，這樣學生才能真正體會到生活中充滿了數學，才能做到用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界，真正感受到數學的真諦與價值.

【參考文獻】

[1]馬云鵬.深度學習：走向核心素養[M].北京： 教育科學出版社，2019.

[2]馬云鵬.小學數學教學中核心素養的培養：以吳正憲老師“小數除法”教學為例[J].小學數學教育，2016（21）：3-5.