數(shù)學對思維的塑造

孫宇超

【摘要】數(shù)學在一部分人眼中可能是一道難以逾越的鴻溝，因為它要求人們必須擁有獨立思考并做出判斷或選擇的能力.近年來，隨著科技的發(fā)展，“傻瓜式”的高科技產(chǎn)品層出不窮，導致人們獨立思考的能力逐漸下降，對高科技產(chǎn)品的依賴性逐漸增加，也使得人們的思維方式逐漸趨于單一化、思想變得空泛.本文以決策理論為基礎，以數(shù)學教學的實踐背景為依托，對如何塑造良好思維展開研究，建立了數(shù)學思維模型，并對學生思維的良好發(fā)展提供了科學依據(jù).

【關鍵詞】數(shù)學;思維塑造;獨立思考;能力

引 言

隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，人們在交流、學習、決策等方面發(fā)生了很大的變化，經(jīng)常習慣性的借助一些外在的手段去完成一些原本很簡單的問題，從而逐步降低了對思維的要求.人們的思維模式逐漸變得簡單、空泛.因此，在學校教育以及學生的成長過程中，對思維的培養(yǎng)顯得異常重要.近年來，越來越多的學者針對各個年齡段的學生進行了思維培養(yǎng)研究，并取得了一些不錯的成果.例如，石艷平等通過“幾何代數(shù)法”并結(jié)合眾多的相關案例，對小學生的學習方法進行了補充和完善，不僅幫助學生更好地掌握基礎知識，還可以采用這種方法提高他們的探索能力;余如意認為，應將美學逐步滲透到數(shù)學的學習之中，并挖掘素材，合理地利用資源，這樣不僅可以完善學生的美學教育，還可以培養(yǎng)學生的德育品質(zhì);曾佳蓉研究了“互聯(lián)網(wǎng)+”時代背景下的課堂教學，并通過調(diào)查得到的數(shù)據(jù)剖析了學生學習效率低下的原因，從而對教學策略進行了改進，促使學生積極發(fā)展思維，實現(xiàn)了數(shù)學教學的有效性;肖晶發(fā)現(xiàn)隨著時代的發(fā)展，游戲開始逐漸步入學生的生活，于是將游戲與學生的學習有機地結(jié)合在一起，并以“趣”為翼培養(yǎng)學生的理性邏輯思維.綜合各位學者的研究成果，本文從數(shù)學的角度出發(fā)分析如何培養(yǎng)一種獨立的、強大的思維模式以適應現(xiàn)代社會的需要.

一、背景分析

學習生涯是我們每個人都要經(jīng)歷的旅途，而在這個旅途中，數(shù)學是最美的一道風景線，它就好比滿天繁星中的那輪皓月，孤獨而又恬靜.大多數(shù)人都認為數(shù)學是枯燥的、乏味的、無用的，在這種思維的影響下很多學生對數(shù)學產(chǎn)生了惰性，甚至對數(shù)學產(chǎn)生了敵意，進而使得大家的思維變得空泛、不具創(chuàng)造力.筆者認為數(shù)學之所以能貫串教育的始終最重要的有兩點：一是隨著時代的發(fā)展，工業(yè)、農(nóng)業(yè)、物理、天文等領域逐漸成為社會發(fā)展的主流，而數(shù)學幾乎囊括了這些領域的方方面面;二是因為數(shù)學能夠培養(yǎng)一個人的思維模式，使其能夠擁有沉著冷靜的大腦、嚴密的邏輯思維和準確的判斷.而這些，正是人們在當下飛速發(fā)展的社會中所必須具備的能力.長期的數(shù)學思維滲透可以培養(yǎng)出獨一無二的思維模式，有效利用這種思維模式能夠從容應對科技發(fā)展給我們帶來的一系列問題.

每個人出生如白紙一般，似乎我們的一生就是為了描繪一幅美麗的藍圖.至于這幅藍圖的美麗程度則取決于我們的一生當中所創(chuàng)造出來的價值，而這些價值的創(chuàng)立則取決于我們的思維模式，即隨著人們的成長，思維模式在不斷發(fā)生改變，思考問題的方式方法也發(fā)生了潛移默化的變化.每一個階段我們都會為這幅藍圖做一份貢獻，而每一個階段都有不同的思維.我們會創(chuàng)造怎樣的價值取決于我們擁有怎樣的思維模式，換句話說，要想我們?nèi)松乃{圖更加的完美就必須要有崇高的思想和敏銳的思維模式.著名數(shù)學家笛卡兒也曾說過：“意志、悟性、想象力以及感覺上的一切作用，全由思維而來.”所以，思維是人生成長的核心要素，而數(shù)學思維獨一無二的魅力為這種崇高的思想和敏銳的思維模式構建了完善的框架并奠定了堅實的基礎.

二、數(shù)學思維模型的建立

這個世界的分工有成千上萬種，意味著我們會有成千上萬種的工作可以選擇，而在每一份工作的影響下都會創(chuàng)造一種思維.隨著長期的工作，這種思維逐漸根深蒂固，進而逐漸變得局限，無形中促使人們把自己的人生定位定格在這里，故步自封.部分人會認為“人生就已經(jīng)這樣了，無法改變了”.于是思維受到了很大的限制.在這樣的條件下，就容易產(chǎn)生惰性，進而導致我們所繪的人生藍圖單調(diào)不堪，成為一幅“黑白畫”，毫無色彩，暗淡無光.

如何打破這種僵局呢？這就需要借助我們的數(shù)學思維了.數(shù)學中，當我們遇到難題的時候怎么解決呢？一般來講，我們考慮的具體步驟如下：1.保持冷靜的頭腦;2.認真仔細地分析問題;3.找出問題的重難點;4.運用自己所掌握的知識進行剖析;5.借助相關資料尋找攻克難題的方法;6.攻克難題.具體細節(jié)如圖1所示.

同理可證，在生活中當我們遇到問題，感覺自己困頓不堪、內(nèi)心被無奈和惰性充斥而又陷于這種困境不能自拔的時候，我們可以用數(shù)學的思維來解決.數(shù)學中的思維模式可以幫助我們把問題的方方面面分析清楚，找出問題的主次層序，并利用數(shù)學思維逐層解決.首先，冷靜的頭腦讓我們在遇到棘手的事情時能保持冷靜的頭腦;其次，嚴密的邏輯思維能夠讓我們在短時間內(nèi)對問題進行剖析，挑出主次;最后，準確的判斷可以讓我們找出最行之有效的解決方法.這對我們每一個人來說都是一種莫大的財富.針對這類問題具體分析思路如圖2所示.

三、數(shù)學思維的融入

數(shù)學要求我們必須做大量的積累，生活中也是如此.數(shù)學中積累的目的一是為了拓展我們的視野、增長知識;二是為了能夠?qū)W習和掌握多種解決問題的方法.

同樣地，生活中的積累也是這兩個目的，這充分體現(xiàn)了“學以致用”的學習觀念.數(shù)學中我們積累：公式、邏輯方式、數(shù)值計算方法等;生活中我們積累：做事的方法、分析問題的手段、前人的處事經(jīng)驗等.然而，萬變不離其宗，兩者都有的共同特點就是可以切實解決我們遇到的問題.

如今現(xiàn)實社會中有很多人喜歡人云亦云，慣性思維就像枷鎖一樣牢牢地困住人們的創(chuàng)造性，使人們基本喪失了獨立思考、獨立決策的能力，對待問題也只是知其然不知其所以然.這種可怕的現(xiàn)象不得不讓人擔憂.如果能利用數(shù)學思維（冷靜的頭腦、嚴密的邏輯思維和準確的判斷）去解決現(xiàn)實生活中遇到的問題并且在這個過程中感受并探索新方法的奧妙，就會不斷產(chǎn)生高昂的求知欲和探索欲，豐富本已空洞的大腦，這樣想象力和洞察力都會有創(chuàng)造性的提升.

想象一下一家公司或者一家企業(yè)的老板如果是一個在遇到任何問題都能時刻保持冷靜，懂得用嚴密的邏輯思維能力去解決問題，并且還是一個極富創(chuàng)造力的人物，那么這家公司定會生機盎然、欣欣向榮，這是數(shù)學送給我們的最大禮物，也是它特有的魅力.

四、總 結(jié)

本文以決策理論為基礎，在總結(jié)各位學者研究成果的基礎上，對同學們成長過程中的思維模式進行了分析，并將數(shù)學思維融入其中，形成了一種獨特有效的思維方式.通過研究數(shù)學的思維模型可知，這種獨特的思維方式不僅可以讓人擁有獨立的、強大的思維模式，而且還會讓人擁有積極樂觀的心態(tài)、高昂的求知欲和獨立的探索精神.這對我國人才的培養(yǎng)和發(fā)展具有一定的推動作用，對國民的思想素質(zhì)教育都有極大的指導意義.

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